初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）5.3 一次函数的图象与性质同步训练题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）5.3 一次函数的图象与性质同步训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各点中，在直线上的点是（）
A．B．C．D．
2．点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．在同一平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数（为常数，且）的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．关于的一次函数，若随的增大而减小，且图象与轴的交点在轴下方，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．若函数（为常数）是正比例函数，则关于的一次函数不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图像过点B．图像与y轴的交点坐标是
C．y随x的增大而增大D．图像经过第一、二、三象限
7．一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是（ ）
A．B．C．4D．8
8．已知函数（a为常数），当时，y有最大值为5，则a的值为（ ）
A．或 B．或C．或D．或
二、填空题
9．已知关于x的一次函数．当时，函数有最大值7，则a的值为 ．
10．已知点、、在一条直线上，则 ．
11．将一次函数的图象以y轴为对称轴翻折，翻折后的图象函数表达式是 ．
12．已知一次函数的图象与直线没有交点，且与轴交点的纵坐标为，则 ．
三、解答题
13．已知一次函数（m为常数）．
(1)若函数图象经过原点，求m 的值；
(2)若函数图象平行于直线，求这个函数图象与 x 轴的交点坐标．
14．已知：与成正比例，且时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点在这个函数的图象上，求a的值．
15．如图，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，过点的直线交轴负半轴于点，且．
(1)点的坐标为_____________，点的坐标为____________；
(2)将沿直线翻折得到，点的对应点为点，求点的坐标．
16．已知关于的正比例函数的图象过第二、四象限．
(1)求的值；
(2)若，是图象上的两点，求，的值．
17．已知一次函数（为常数，且）．
(1)若，且，两点均在该函数的图象上，试比较，的大小；
(2)若时，有最小值，求的值．
18．已知关于x的一次函数．
(1)当y随x的增大而减小时，求m的取值范围；
(2)当该函数图象与y轴的交点在x轴下方时，求m的取值范围；
(3)当该函数图象经过第一、三、四象限时，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．A
5．B
6．B
7．B
8．C
二、填空题
9．1或
10．4
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：∵函数的图象经过原点，
∴当时，，即，
解得：；
（2）解：∵函数的图象与直线平行，
∴，
解得：，
∴，
把代入得，
解得：，
∴这个函数图象与 x 轴的交点坐标为．
14．【解】（1）解：设，
∵时，，
∴，
解得，
∴，
∴，
∴y与x之间的函数关系式为：．
（2）解：∵点在的图象上，
∴，
解得．
15．【解】（1）解：对于，
当时，，当时，，
∴点，点，即，
∵，
∴，
∴点；
故答案为：，
（2）解：由（1）得，，，
，
∵将沿直线翻折得到，
∴，，
∴，
．
16．【解】（1）解：∵函数是正比例函数，
∴，，
∴，，
又∵这个函数的图象过第二、四象限，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由（1）可知，，
∴，
∴正比例函数的解析式为，
∵，是图象上的两点，
∴，，
∴．
17．【解】（1）解：由题意得，，
∴一次函数为，且，
∴该函数y随x的增大而增大，
又∵，两点均在该函数的图象上，且，
∴；
（2）解：∵当时，有最小值，
∴①当时，取时，y有最小值，
∴，
∴，符合题意；
②当时，取时，y有最小值，
∴，
∴，符合题意；
综上所述，或．
18．【解】（1）解：∵直线中y的值随x的增大而减小，
∴，
解得，；
（2）解：∵该函数图象与y轴的交点在x轴下方，
∴且，
∴且；
（3）解：∵图象经过第一、三、四象限，
∴
解得：，
故答案为：．