初中苏科版（2024）第5章 一次函数5.3 一次函数的图象与性质课后测评

这是一份初中苏科版（2024）第5章 一次函数5.3 一次函数的图象与性质课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后，不经过（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2.关于x的反比例函数y= kx（k为常数）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2﹣k的图象大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（ ）
A . （ 72 ， 52 ）
B . （3，3）
C . （6，5）
D . （1，0）
4.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A . y=3x+1 B . y= 2x C . y=x2 D . y=﹣4x
5.关于直线 l： y=2 x-1，下列说法正确的是（ ）
A . 点A(0，1)在直线l上
B . y随x的增大而增大
C . 把直线l向下平移1个单位长度得到直线l1 ， 则l1：y1=2x
D . 直线l经过第一、二、三象限
6.如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（ ）
A . 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B . 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C . 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D . 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
7.正比例函数y=﹣ 3x的图象与x轴正半轴所成的锐角度数是（ ）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 80°
二、填空题
1.已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第 象限．
2.试写出一个一次函数，使其满足以下条件：（1）过（3，2）；（2）y随x的增大而减小.这个一次函数可以是 ________ .
3.如图，点C与点D是直线 y=kx+4kk≠0与两坐标轴的交点，点A与点B是直线 y=2x+4与两坐标轴的交点，将 △OAB沿直线 AB翻折得到 △PAB ， 则点 P到直线 y=kx+4kk≠0的距离的最大值是 ________ ．
4.老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质．
甲：它的图象在第一、三象限．
乙：在每个象限内，y随x的增大而增大．
请你写出一个满足上述性质的函数解析式 ________ ．
5.写出一个实数k的值 ________ ，使得正比例函数y=kx的图象在二、四象限．
6.点P（a，b）在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a﹣2b的值等于 ________ .
7.如图，矩形 OABC两边与坐标轴正半轴重合， Q是 AB边上的一个动点， P是经过 A ， C两点的直线 y=−3x+23上的一个动点，则 4PQ+2CP的最小值是 ________ ．

8.如图放置的△OAB 1 ， △B 1A 1B 2 ， △B 2A 2B 3 ， …都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B 1 ， B 2 ， B 3 ， …都在直线l上，则点A 2016的坐标是 ________
9.一般地正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 ________ 的直线，我们称它为直线y=kx．当k＞0时，直线y=kx经过第 ________ 象限，从左向右上升，即y随着x的增大而 ________ ；当k＜0时，直线y=kx经过第 ________ 象限，从左向右下降，即y随着x的增大而 ________ ．
10.如图，在一次无人机表演中，操作者设计了如下程序：无人机从 A1(1,0)与x轴成 120°角出发，触碰到直线 y=33x上的 A2点后，与原方向成 60°角折回，再触碰到x轴上的 A3点后，与原方向成 60°角折回，依次进行，当无人机行至 A2021时，无人机行驶的路程是 ________ ．
三、作图题
1.在同一坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y= 23x；
（2）y=3x；
（3）y=- 23x．
2.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1 ， A ， B两点都在格点上，作直线AB．
（1） 画出平面直角坐标系 xOy ， 使得点 A的坐标为 （3，4）；
（2） 在（1）建立的平面直角坐标系中，画出直线 l： y=−2x+4；
（3） 在（2）的基础上，求证： l∥AB ．
3.在坐标系中作出一次函数y=﹣ 3x的图象
4.设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值．例如“max{0，2}=2；max{8，12}=12；max{3，3}=3”，
请画出关于x的函数y=max{2x，x+2}的图象．
四、综合题
1.某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器，已知：购进A型号的计算器20个，B型号的计算器25个需用1265元；购进A型号的计算器16个，B型号的计算器12个需用748元．求：
（1） A、B两种型号的计算器进价分别是多少元？
（2） 在（1）的条件下，若A型号的计算器的售价是30元/个，B型号的计算器的售价是45元/个，商店一次性购进两种型号的计算器各20个，并全部销售，求商店所获利润是多少元？
（3） 在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下，该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个，且A型号的计算器的数量不得少于5个，问：商店应怎样进货，才能使所获利润最大？最大利润是多少元？
2.在一条笔直的公路旁依次有 A 、 B 、 C 三个村庄，甲、乙两人同时分别从 A 、 B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向 C 村，最终到达 C 村.设甲、乙两人到 C 村的距离 y1 ， y2(km) 与行驶时间 x(h) 之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
（1） A 、 C 两村间的距离为 ________ km ， a= ________ ；
（2） 求出甲、乙两人到 C 村的距离 y1 ， y2(km) 与行驶时间 x(h) 之间的函数关系式，并求出图中点 P 的坐标；
（3） 乙在行驶过程中，何时距甲 10km ？
3.如图，点 A，B 分别是 x 轴上位于原点两侧的两点，点 P(2，p) 在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点 C(0，2) ，直线 PB 交 y 轴于点 D ， SΔAOP=6 .
（1） 求 SΔCOP ；
（2） 求点 A 的坐标及 p 的值；
（3） 若 SΔAOP=SΔBOP ，求直线 BD 的函数表达式.
五、解答题
1.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？
2.已知正比例函数图象（记为直线l 1）经过（1，﹣1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l 2 ，
（1）求直线l2的表达式；
（2）若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．
3.定义：我们把一次函数 y=kx+b(k≠0)与正比例函数 y=x的交点称为一次函数 y=kx+b(k≠0)的“不动点”．例如求 y=2x−1的“不动点”；联立方程 y=2x−1y=x ， 解得 x=1y=1 ， 则 y=2x−1的“不动点”为 (1,1) ．
（1） 由定义可知，一次函数 y=3x+2的“不动点”为 ．
（2） 若一次函数 y=mx+n的“不动点”为 (2,n−1) ， 求m、n的值．
（3） 若直线 y=kx−3(k≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线 y=kx−3上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得 S△ABP=3S△ABO ， 求满足条件的P点坐标．