2026届甘肃省靖远县数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届甘肃省靖远县数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共12页。试卷主要包含了﹣2019的倒数是，下列各组数中，数值相等的是，一些相同的房间需要粉刷墙面，如图，数轴上点表示数等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（ ）
A．每个热水壶的使用寿命B．这批热水壶的使用寿命
C．被抽取的50个热水壶的使用寿命D．50
2．的相反数是（ ）
A．16B．C．D．
3．－5的相反数是（ ）
A．－5B．5C．D．
4．﹣2019的倒数是（ ）
A．﹣2019B．2019C．﹣D．
5．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( )
A．甲B．乙
C．相同D．和商品的价格有关
6．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
7．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（ ）
A．B．
C．+10D．+10
8．如图，数轴上点表示数．则值可能是（ ）
A．－0.5B．－1.5C．－2.5D．1.5
9．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）
A．107B．107.0C．106D．106.5
10．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线
11．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）元．
A．B．C．D．
12．点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)，设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．将一副三角板如图放置，若，则=_________
14． “平方的倍与的差”用代数式表示为：________．
15．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人．
16．若2a+b﹣4＝0，则4a+2b﹣5＝_____．
17．如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．
19．（5分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度数．
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．
（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．
20．（8分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.
（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?
（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?
21．（10分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；
22．（10分）如图，点都在数轴上，为原点．
（1）点表示的数是 ；
（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是 ；
（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．
23．（12分）先化简，再求值:，其中满足
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．
【详解】解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命
故选C．
【点睛】
此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．
2、A
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．
【详解】解：-1的相反数是1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．
3、B
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．
【详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，
∴－5的相反数是5，
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．
4、C
【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.
【详解】解：﹣2019的倒数是；
故选：C.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.
5、B
【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．
【详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x
乙超市为x×（1-20%）=0.8x，
0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．
故选B．
【点睛】
本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．
6、A
【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.
【详解】A. =-8;=18,故=;
B. =-4;=4,故和不相等;
C. =-8;=-9, 故和不相等;
D. =-10000000000;=1,故和不相等.
故选：A
【点睛】
考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.
7、D
【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：
.
故选D.
8、B
【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断．
【详解】点在-1和-2之间，所以．
满足条件的数是-1．2．
故选B
【点睛】
本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点．
9、C
【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.
【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106
故选：C
【点睛】
本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.
10、A
【分析】根据线段的性质，可得答案．
【详解】从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短．
故选A．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．
11、B
【分析】设原售价为x元，根据题意列出方程为，求解即可得.
【详解】设原售价为x元
根据题意得：
解得：
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意列出方程是解题关键.
12、C
【详解】已知点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，
可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．
又因点A的坐标为（4，0），
所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），
即可得C符合要求．
故选C．
考点：一次函数的图象．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、152º．
【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可．
【详解】解：由图可知，
∵，
∴．
故答案为：152º．
【点睛】
本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键．
14、
【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可．
【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1．
故答案为：3x2-1．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．
15、1
【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设共有x人，
根据题意得：8x﹣3＝1x+4，
解得：x＝1．
答：共有1人．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程解决盈不足术问题，解决本题的关键是要熟练掌握盈不足术的等量关系.
16、1．
【分析】把看作一个整体，代入所求代数式进行计算即可得解．
【详解】∵2a+b﹣4＝0，
∴2a+b＝4，
∴4a+2b﹣5＝2(2a+b)﹣5＝2×4﹣5＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
17、
【分析】根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.
【详解】∵AB∥CD，
∴∠CMF=∠1＝57°，
∵MF平分∠CME，
∴∠CME=2∠CMF＝114°，
∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，
故答案为：66.
【点睛】
此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、m=5 n=1
【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可.
【详解】将代入方程组得，解得 .
19、（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不变，理由见解析．
【分析】（1）由折叠的性质可得，由平角的定义可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得结果；
（2）由（1）的结论可得∠DBD′=80°，由折叠的性质可得∠2=∠DBD′=×80°=40°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；
（3）由折叠的性质可得，∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得结果．
【详解】解：（1）∵∠ABC=50°
∴∠A′BC=∠ABC=50°
∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC
=180°-50-50°
=80°
（2）由（1）的结论可得∠DBD′=80°
∴∠2=∠DBD′=×80°=40°
由角平分线的性质可得
∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°
（3）不变
由折叠的性质可得
∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′
∴∠1+∠2= (∠ABA′+∠DBD′)=×180°=90°
不变，永远是平角的一半．
【点睛】
此题主要考查折叠问题，熟练掌握折叠的性质和角平分线的性质是解题关键．
20、（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人
当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人
【分析】（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方程，求出x的值；
（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人．
【详解】解：（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，
列方程得：
解得：x=17
（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，由此可得方程：
∴
∴
∵，y