人教版（2024）七年级上册绝对值课后复习题

这是一份人教版（2024）七年级上册绝对值课后复习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如果x，y表示两个有理数，且，则（ ）
A．x，y互为非零的相反数B．x，y的符号相反
C．x，y的值有无数个D．
2．下列各对数中，相等的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
3．已知与互为相反数，则的值是（ ）
A．B．1C．4D．
4．在下列数中，绝对值最大的数是（ ）
A．0B．C．D．1
5．已知 ，且，则=（ ）
A．13或3B．或3C．13或D．或
6．在有理数中，负数的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．下列叙述正确的是（ ）
A．符号不同的两个数是互为相反数
B．一个有理数的相反数一定是负有理数
C．2与2.75都是﹣的相反数
D．0没有相反数
二、填空题
8．计算： ；若，则 ．
9．下列各数：0.01，10，，，0，其中非负数共有 个
10．已知四个数，取其中的任意两个数求积，积最大是 ．
11．数学小组定义一个新运算“”如下：时，；时，．则当时，代数式的值为 ．
12．在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是 .
三、解答题
13．在数轴上，表示有理数a，b的点如图所示．

(1)在数轴上标出表示的点．
(2)把a，b，0，这五个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．
(3)用“＞”“=”或“＜”填空：_________a，_________b，_______．
14．【模型建立】数轴上表示的点可简称为“点”．在数轴上理解，就是点到原点的距离，如指数轴上点到原点的距离，而可以写成，因此这种理解可以推广，是指数轴上表示点与点之间的距离．如：指数轴上点3与点2之间的距离，值为1．

【问题解决】指数轴上表示哪两点之间的距离？若的值为1，则的值是多少？
15．已知，．当x，y异号时，求x，y的值．
参考答案
1．D
【分析】本题考查绝对值的非负性，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的非负性即可求得答案．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：D．
2．D
【分析】本题考查了有理数的计算，大小比较，根据乘方的意义，计算，比较大小即可．
【详解】A. ，，不相等，不符合题意；
B. ，，不相等，不符合题意；
C. ，，不相等，不符合题意；
D. ，，相等，符合题意；
故选D．
3．D
【分析】先根据相反数的定义、绝对值的非负性可求出x、y的值，再代入计算有理数的加减法即可得．
【详解】解：由题意得：，
由绝对值的非负性得：，，
解得，
则．
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数、绝对值的非负性、有理数的加减法，熟练掌握各定义和运算法则是解题关键．
4．C
【分析】本题考查的是绝对值与有理数的大小比较，熟练掌握上述知识点是解题的关键．
先计算出各选项的绝对值，再进行大小比较即可．
【详解】解：∵，
而，
，
故选：C．
5．B
【分析】根据绝对值的意义，求得的值，根据确定的值，代入代数式即可求解．
【详解】解：∵，
∴，，
∵，
∴，，
当时，，
当时，，
故选：B．
【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，有理数的加法运算，求得的值是解题的关键．
6．C
【分析】本题考查有理数的分类，根据负数是小于0的数，进行判断即可．
【详解】解：在中，负数有2个；
故选C．
7．C
【详解】分析: 理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．所以2与2.75都是-的相反数是正确的.
详解: A中，符号不同，但绝对值不相等的两个数不叫互为相反数，如2和-3等，错误；
B中，当该有理数是0时，它的相反数是0，0不是负数，错误；
C中，根据相反数的定义，2与2.75都是-的相反数，正确；
D中，0的相反数是0，错误．
故选C.
点睛: 本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.
8． 4.5
【分析】根据绝对值的定义求解即可．
【详解】解：；
∵，
∴．
故答案为：4.5；．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．
9．4
【分析】本题考查了有理数的分类、化简多重符号、求绝对值，先将化简，再根据非负数的定义即可得解．
【详解】解：，
故非负数为：0.01，10，0，，共4个，
故答案为：4．
10．27
【分析】根据同号两数的积为正数，异号得负数，正数大于一切负数，故只要计算：，然后比较大小即可．
【详解】解：，，
又，
积最大是27；
故答案为：27．
【点睛】此题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟练掌握有理数乘法运算法则是解答此题的关键．
11．
【分析】本题考查了有理数的运算，有理数大小比较，理解题中给出的定义做出正确的计算是解题关键．
原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【详解】根据题意得，当时，
∵
∴
．
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数；根据题意结合数轴上的点的位置，即可求解.
【详解】解：到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是，
故答案为：．
13．(1)见解析
(2)
(3)
【分析】（1）根据绝对值的意义即可解答；
（2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可；
（3）根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数得出答案即可．
【详解】（1）解：如图所示：

（2）解：，
（3）解：，
；
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数．
14．指数轴上表示点和点1之间的距离； 或0
【分析】根据两点间的距离即可解答．
【详解】解：指数轴上表示点和点1之间的距离；
∵数轴上到点1的距离等于1的点有点2和点0，
∴若的值为1，则或0．
【点睛】此题考查了绝对值的意义，数轴及两点间的距离，解答本题的关键是理解绝对值的几何意义．
15．，或，
【分析】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
根据绝对值的意义及x，y异号即可求出x，y的值．
【详解】解：∵，，
∴ ，，
∵x，y异号，
∴，或，．