初中直线、射线、线段当堂达标检测题

这是一份初中直线、射线、线段当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．一列火车往返甲、丙两地，中间要停靠乙、丁两地，铁路局要制定（ ）种火车票．
A．4B．6C．8D．
2．如图，下列语句正确的是（ ）
A．是直线的一个端点
B．射线和射线是同一条射线
C．点在射线上
D．点在直线上
3．在同一平面内有四条直线，每两条直线都相交，则这四条直线的交点共有（ ）
A．6个B．1个或4个C．6个或4个D．1个或4个或6个
4．平面上5条直线最多能把平面分成（ ）部分．
A．15B．16C．18D．不能确定
5．如图，由临沂始发终点至淄博的某一次高铁列车，运行途中停靠的车站依次是：临沂-曲阜-泰安-济南-淄博，那么要为这次列车制作的单程火车票（ ）种．
A．4B．6C．10D．12
6．平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共（ ）
A．24条B．21条C．33条D．36条
二、填空题
7．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则条直线两两相交最多有 个交点．
8．【真实问题情境】由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：鹤壁—邢台—石家庄—保定，那么要为这次单车制作车票 种．
9．如图，在三角形中，比较线段和的长短，科学的方法有 个．
①沿点A折叠，使和重合，观察点B的位置；
②用直尺度量出和的长度；
③用圆规将线段叠放到线段上，观察点B的位置；
④凭感觉估计．
10．如图，在中，，，．
（1）的面积等于 ；
（2）点，分别是边，上的动点，连接，．当取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出点和点，并简要说明点和点的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明） ．
三、解答题
11．已知：线段a、b．求作：线段．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

12．【问题初探】
（1）如图，平面上有四个点T、Y、R、S，根据下列语句画图：
①作射线；
②作直线、交于点M；
③连接、交于点O．
（2）我们还可以观察到，经过图中的不在同一直线上的4个点，最多能画出______条直线：经过不在同一直线上的5个点，最多能画出______直线；
【类比分析】
（3）如果在同一平面里，有不在同一条直线上的20个点，你能算出共有多少条线段吗？
【学以致用】
（4）按照这个规律回答下列问题：
①2022年卡塔尔世界杯足球赛进入8强赛（即有8个队参加比赛）时，如果进行的是单循环赛（每两个队只比赛一次），则需要进行多少场比赛？
②某球迷乘火车从A站出发，沿途经过3个站后到达B站，那么在A、B两站之间需要多少种不同的票价？需要多少种车票？
13．如图，已知四点A，B，C，D，按下列要求作图：
(1)连接，交于点O；
(2)作射线，射线；
(3)反向延长射线交射线于点P；
(4)图中有几条线段？几条射线？几条直线？
参考答案
1．D
【分析】本题考查线段计数问题，掌握相关知识是解决问题的关键．本题相当于一条直线上共4个点，因为火车往返于甲、丙两地，所以计算线段条数的2倍即为所求．
【详解】解：如图，共有条线段，
∵火车往返于甲、丙两地，
∴共需种车票．
故选：D．
2．D
【分析】本题考查了线段、射线以及直线的定义，以及点与线的位置关系，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．
根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．
【详解】解：A、点是线段的一个端点，直线没有端点，故不符合题意；
B、射线和射线的端点不同，不是同一条射线，故不符合题意；
C、点不在射线上，故不符合题意；
D、点在直线上，符合题意；
故选：D
3．D
【分析】本题考查了直线相交问题，分成经过一个交点和不经过一个交点两种情况进行讨论求解即可．
【详解】解：四条直线经过同一个交点，这时只有一个交点，如图所示：
四条直线不经过同一个交点，这时有4个交点，如图所示：
四条直线没有公共交点，两两相交，这时有6个交点，如图所示：
故选：D．
4．B
【分析】本题考查了直线分平面区域的规律探究，解题的关键是掌握“第n条直线与前条直线最多交于个点，可使平面新增n个部分”的规律，进而推导最多分平面的部分数．
先从少量直线入手推导规律：1条直线分平面2部分，2条直线最多分4部分（新增2部分），3条直线最多分7部分（新增3部分），4条直线最多分部分（新增4部分），以此类推，n条直线最多分平面部分数为；再代入计算，得到5条直线最多分平面的部分数，匹配选项．
【详解】解：直线分平面最多部分数遵循规律：第n条直线与前条直线最多交个点，新增n个部分，总部分数为．
当时，部分数时，时，时，时，．
5条直线最多能把平面分成部分，对应选项B．
故选：B．
5．C
【分析】本题考查直线、射线、线段，根据线段条数的计算方法进行计算即可．
【详解】解：高铁列车在运行途中，停靠的车站依次是临沂-曲阜-泰安-济南-淄博，要为这次列车制作的单程火车票的种类为（种），
故选：C．
6．B
【分析】本题考查的是线段的条数．先根据题意画出6条符合直线，再找出每条直线上不相交的线段，再把所得线段相加即可．
【详解】解：上共有不重合的线段4条，
上共有不重合的线段4条，
上共有不重合的线段3条，
上共有不重合的线段3条，
上共有不重合的线段3条，
上共有不重合的线段4条．
共计21条．
故选：B．
7．4950
【分析】本题考查相交线交点个数问题，直线两两相交时去掉重复交点是解题的关键．由所给条件可得条直线相交最多有个交点，令即可求解．
【详解】解：2条直线相交有1个交点，
3条直线相交最多有个交点，
4条直线相交最多有个交点，
5条直线相交最多有个交点，
条直线相交最多有个交点，
把代入，得
故答案为：4950．
8．15
【分析】将每个车站视为一个点，合计六个点，两点确定一条线段，计算能够组成的线段的条数．
【详解】解：视六个车站分别为六个点，六个点可组成线段，
故答案为：15
【点睛】本题考查两点确定一条线段，理解平面内多个能够组成的线段的条数是解题的关键．
9．3
【分析】本题考查了比较线段的长短，比较两条线段的方法：度量法、叠合法、折叠法，据此逐一判断即可．
【详解】解：①沿点A折叠，使和重合，观察点B的位置，方法可行；
②用直尺度量出和的长度，方法可行；
③用圆规将线段叠放到线段上，观察点B的位置，方法可行；
④凭感觉估计，不科学，方法不可行．
故答案为：3．
10． 4 见解析
【分析】（1）根据三角形的面积公式即可求解；
（2）以C为圆心，CA长为半径画弧，与BC交于点Q，作∠C的角平分线交AB于P点即可求解．
【详解】解：（1）的面积等于，
故答案为：4；
（2）如图，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点；
分别以，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
连接并延长，交于点；
点，即为所求．
【点睛】本题主要考查了尺规作图—作轴对称点，熟悉作对称点的尺规作图方法和点到直线的距离垂线段最短是解题的关键．
11．见解析
【分析】此题考查了作图—线段，先作射线，以点A为圆心，a为半径，在上顺次截取，在线段上以点E为圆心，b为半径，截取，即可得到线段．
【详解】解：如图，线段即为所求

12．（1）①图见解析②图见解析③图见解析（2）6，10（3）190条（4）①28②10种，20种
【分析】本题考查画直线，射线，线段，直线，线段的数量问题．
（1）根据要求作图即可；
（2）直接数出直线的条数即可；
（3）根据每两个点确定一条线段，所以每一个点与剩下的19个点都能构成一条线段，重复计算2次，除以2，进行求解即可．
（4）①根据每个队都要跟剩余的7个队踢一场比赛，重复计算2次，除以2即可；
②同①法，求出需要多少种不同的票价，再根据从到和从到需要2套票，乘以2即可．
理解直线，射线，线段的定义，是解题的关键．
【详解】解：（1）①作射线，如图所示；
②作直线、交于点M，如图所示；
③连接、交于点O，如图所示．
（2）图中的不在同一直线上的4个点，最多能画出6条直线，图中的不在同一直线上的5个点，最多能画出10条直线；
故答案为：6，10；
（3）∵每两个点确定一条线段，
∴每个点都能跟剩余的的点组成一条线段，
∴可以画出：条线段；
（4）①∵每个队都要跟剩余的7个队踢一场比赛，且每两个队只比赛一次，
∴需要进行场比赛；
②由题意，得从到共有5个站点，每两个站点之间票价不同，
∴共有：种不同的票价；
∵从到和从到的票的种类不一样，
∴需要种车票．
13．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)有线段共条，射线条，直线条
【分析】本题考查了复杂作图，掌握直线、线段和射线的意义是解题的关键.
（1）根据线段的特点作图；
（2）根据射线的特点作图；
（3）根据射线的特点作图；
（4）根据线段、直线、射线的意义求解.
【详解】（1）如图：线段，点即为所求；
（2）如图：射线即为所求；
（3）点即为所求；
（4）图中有线段共条，射线条，直线条.