第三单元 函数课件2026年中考数学一轮专题复习课件 第9课时 平面直角坐标系与函数

这是一份第三单元 函数课件2026年中考数学一轮专题复习课件 第9课时 平面直角坐标系与函数，共29页。PPT课件主要包含了安徽真题对点练，命题点，2－3，－23，－2－3，－35，3－2，已知点A23，函数自变量的取值范围，x≠4等内容，欢迎下载使用。
平面直角坐标系中点的坐标特征(2022.23涉及)
平面直角坐标系中的距离(2023.23涉及)
函数的相关概念(4年2考)★重点
2. 函数自变量取值范围的确定
分母不为0且被开方数大于等于0
平面直角坐标系中点的坐标特征(4年2考)
1. [沪科八上习题改编]在平面直角坐标系中，已知点A(2－a，3a＋1).
(1)若点A在x轴上，则a的值为 ⁠；
(2)若点A在第一象限，则a的取值范围是 ⁠；
(3)若点B的坐标为(5，－1)，且直线AB∥y轴，则点A的坐标为 ⁠ ⁠；
已知点A(2－a，3a＋1)
2. [人教七下习题改编]在平面直角坐标系中，已知点A(2，3).(1)点A关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ⁠；(2)点A关于直线x=3对称的点的坐标为 ⁠，点A关于直线y= 对称的点的坐标为(2，－1)；
(3)点A先向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到的点B的坐标为 ，连接AB，则线段AB的中点坐标为 ⁠；
(4)连接OA，线段OA绕原点O顺时针旋转90°，点A对应的点A1的坐标为 ，线段OA绕原点顺时针旋转180°，点A对应的点A2的坐标为 ⁠.
3. [人教八下习题改编]回答下列问题：
分析判断函数图象(4年2考)
4. (2022安徽5题)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是(　A　)
【解析】∵30分钟甲比乙步行的路程多，50分钟丁比丙步行的路程多，∴甲的平均速度＞乙的平均速度，丁的平均速度＞丙的平均速度，∵步行3千米时，甲比丁用的时间少，∴甲的平均速度＞丁的平均速度，∴走的最快的是甲.
5. 设物体浸入水中的体积为V，水的密度为ρ，则该物体排开水的质量m=ρ∙V，如图，分别将甲、乙两个长方体铁块(甲的体积＞乙的体积，甲、乙高度相同)按照同样的速度匀速浸入装满水的烧杯中，则从铁块底面接触水开始一段时间里，两个铁块各自排开水的质量m随时间t变化的图象是(　C　)
【解析】∵甲的体积＞乙的体积，水的密度相同，∴由该物体的排开水的质量m=ρ∙V可知，甲的总排开水的质量＞乙的总排开水的质量，故B，D选项错误，当时间t为0时，显然铁块还未浸入水中，此时物体在水中的体积为0，即v=0，∴两个铁块的排开水的质量均为0，故C选项符合题意.
6. (2025铜陵三模)已知四边形ABCD是菱形，点P从A出发沿边A→D→C→B运动，点Q同时从A出发沿边A→B→C运动，两点相遇时，运动停止(点P的速度大于点Q的速度)，△APQ的面积y与点Q运动的路程x之间的函数关系的图象如图所示，根据图象，下列结论错误的是　(　D　)
分析几何图形动态问题判断函数图象(4年2考)
例　北师九下P60习题T15
如图(单位：m)，等腰直角三角形ABC以2 m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合.设x s时，三角形与正方形重叠部分的面积为y m2.
(1)写出y与x的关系式；
解：(1)∵三角形与正方形重合部分是个等腰直角三角形，且直角边都是2x，∴y=2x2；
(2)当x=2，3.5时，y分别是多少？
解：(2)在y=2x2中，
当x=3.5时，y=24.5；
(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？
∵当y=50时，2x2=50，
∴x2=25，x=5秒(负值舍去).
1. 改变三角形形状，并判断图象
(2024安徽10考法)如图，边长为2的等边△ABC的边BC与边长为2的正方形C′DEF的边C′F在同一水平线上，点C与点C′重合，现将△ABC沿着BF方向移动，直到点C与点F重合时停止移动，设点C移动的距离为x，△ABC与正方形C′DEF的重叠的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为　(　D　)
【解析】如解图①，过点A作AG⊥BC于点G，AC交DC′于点H，