2025-2026学年浙江省台州市玉环市九年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省台州市玉环市九年级（上）期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“垃圾分一分，环境美十分”，下列四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知方程x2−4x+c=0的一个根为x=3，则c的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.已知⊙O的半径为3，有一点P与⊙O在同一平面内.若OP=4，则点P与⊙O的位置关系是( )
A. 点P在⊙O外B. 点P在⊙O上C. 点P在⊙O内D. 无法确定
4.抛物线y=x2+1的顶点坐标是( )
A. (−1,0)B. (0,−1)C. (0,1)D. (1,0)
5.如果正n边形的一个外角是40∘，则n的值为( )
A. 5B. 6C. 8D. 9
6.某地政府通过下调药品价格来解决老百姓看病贵、看病难的问题，某种药品经过连续两次调价，由每盒64元下调至36元，求平均每次下调的百分率.设平均每次下调百分率为x，根据题意列方程得( )
A. 64(1−x)2=36B. 36(1+x)2=64C. 64(1−2x)=36D. 36(1+2x)=64
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，以AC边上一点O为圆心，OC为半径作⊙O，与AB相切于点D，与AC交于点E，连接DE.若∠ADE=25∘，则∠B的度数为( )
A. 45∘
B. 50∘
C. 55∘
D. 60∘
8.把一张四边形纸片分别进行如下操作，下列操作结果能判定它是正方形的是( )
A. 沿一条对角线所在直线折叠，直线两旁的部分能互相重合
B. 沿一组对边的中点所在直线折叠，直线两旁的部分能互相重合
C. 绕对角线交点旋转90∘，能与自身重合
D. 绕对角线交点旋转180∘，能与自身重合
9.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根m，n，抛物线y=ax2+bx+c上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，下列条件中，一定能判断y1=y2的是( )
A. x1=m+2，x2=n+2B. x1=m−2，x2=n−2
C. x1=m+2，x2=n−2D. x1=2m，x2=2n
10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD恰好是⊙O的直径，AC=AD.若AB=1，BC=2，则BD的长为( )
A. 2 3
B. 3
C. 2 2
D. 3+1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在平面直角坐标系中，点A(−4,2)关于原点对称的点的坐标为______.
12.已知点(−2,y1)，(3,y2)在抛物线y=−3x2+k上，则有y1 y2.
13.将长为6cm的线段AB绕端点A旋转90∘，则线段AB扫过的面积为 cm2.(结果保留π)
14.在欧几里得的《原本》中，记载了形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的一元二次方程的图解法.如图，以0.5a和b为直角边作Rt△ABC，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，与斜边AB所在的直线交于点D，E.已知该方程的正根等于线段AD的长，而它的负根的绝对值也等于图中某条线段的长，则该线段是 .
15.我国古代数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接、外切正多边形逼近圆，从而估算π范围.如图，设圆半径为r，利用两个正六边形周长为6r，4 3r，可得6r0)，得x1=−a+ a2+4b22，x2=−a+ a2+4b22，则AD=−a+ a2+4b22，|−a+ a2+4b22|=a+ a2+4b22，再由勾股定理求出AB= a2+4b22，即可解决问题．
本题考查了勾股定理以及一元二次方程的应用，熟练掌握勾股定理和一元二次方程的应用是解题的关键．
15.【答案】3 32
【解析】解：如图，连接OA、OB，则△AOB是正三角形，
∴AB=OA=r，
∴S△AOB=12r× 32r= 34r2，
∴S正六边形ABCDEF=6S△AOB=3 32r2，
在Rt△POD中，OD=r，∠OPD=60∘，
∴PD= 33r，
∴PQ=2PD=2 33r，
∴S△POQ=12×2 33r×r= 33r2，
∴S正六边形MNPQRS=6S△POQ=2 3r2，
∵圆的面积为πr2，
∴3 32r2