人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式课文ppt课件

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知识点　用提公因式法分解因式
1.把一个多项式成了几个整式的　　　　的形式,像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式　　　 　. 2.因式分解与整式乘法是方向相反的变形,即pa+pb+pc p(a+b+c).多项式pa+pb+pc的各项都有一个公共的因式　　　,我们把因式p叫作这个多项式各项的　　　　. 3.一般地,如果多项式的各项有　　　　,可以把这个　　　　提取出来,将多项式写成　　　　与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫作　　　　　　. 
3.把5(a-b)+m(b-a)提公因式后,已知其中一个因式是a-b,则另一个因式是(　　) B.5+mC.m-5 D.-m-54.如图,这个长方形的周长为16,面积为12,则a2b+ab2的值为(　　) D.240
5.已知a-b=5,b-c=-6,则a2-ac-b(a-c)的值为(　　) D.-66.计算(-2)123+(-2)124的结果是(　　) B.-2C.-2123 D.-1
7.分解因式:(1)3x-6y; (2)xy-y+y2;(3)15a2b4+5a2b2; (4)12(x-y)3+15x(y-x)2.
解:(1)原式=3(x-2y).
(2)原式=y(x-1+y).
(3)原式=5a2b2(3b2+1).
(4)原式=12(x-y)3+15x(x-y)2=3(x-y)2[4(x-y)+5x]=3(x-y)2(9x-4y).
8.(教材改编)利用因式分解计算:(1)1.982+1.98×0.02;(2)2132+213-2142.
解:(1)原式=1.98×(1.98+0.02)=3.96.
(2)原式=213×(213+1)-2142=213×214-2142=214×(213-214)=-214.
1.把-9x2+6x-3因式分解时,提出公因式后,另一个因式是(　　) B.3x2-2x-1C.-9x2+6x D.3x2-2x+12.分解因式b2(x-3)+b(x-3)的正确结果是(　　).A.(x-3)(b2+b) B.b(x-3)(b+1)C.(x-3)(b2-b) D.b(x-3)(b-1)
3.把x2y5-xynz分解因式时,提出的公因式是xy5,则n的值可能为(　　).A.6　　 B.4　　 C.3　　 D.24.若实数a和b满足a+b=5,a2b+ab2=-15,则ab的值是　　　　. 5.分解因式:(1)x-3xy=　 　　　 ; (2)-2a2-4ab+8ac=　 　　　　 　; (3)3a(x-y)-5b(y-x)=　 　　　　　 ; (4)x2(a-b)2+y2(b-a)2=　 　　　　 　; (5)2xmyn-1-4xm-1yn= 　　　　　 　(m,n均为大于1的整数). 
-2a(a+2b-4c)
(x-y)(3a+5b)
(a-b)2(x2+y2)
2xm-1yn-1(x-2y)
6.先分解因式,再求值:a(x-1)-2b(1-x),其中a=3,b=0.5,x=6. 
解:原式=(x-1)(a+2b).当a=3,b=0.5,x=6时,原式=(6-1)×(3+2×0.5)=20.
7.利用因式分解计算:(1)2.18×28+46×2.18+26×2.18=　　　　; (2)7.56×1.09+1.09×6-12.56×1.09=　　　　. 
解:原式=(3x-7)·(2x-21-x+13)=(3x-7)·(x-8),则a=-7,b=-8.故a+3b=-7+3×(-8)=-31.
8.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b等于多少?