广东省珠海市香洲区2025-2026学年八年级上学期期中质量检测考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省珠海市香洲区2025-2026学年八年级上学期期中质量检测考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A 2，3，6B. 3，3，6C. 2，5，8D. 4，5，7
3. 点P（－2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. （2，3）B. （－2，3）
C. （2，－3）D. （－2，－3）
4. 工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，若，则等于（ ）
A B. C. D.
6. 如图，在中，，的垂直平分线交于G，，周长是13，则的长是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
7. 如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．现量得托板长，支撑板顶端的恰好是托板的中点，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．当，且射线恰好是的平分线时，此时点到直线的距离是（ ）
A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
8. 小明同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
9. 如图，在中，以点为圆心，的长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连接交于点．若，，则的周长为（ ）
A. 22B. 20C. 18D. 16
10. 如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为 边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ）
A. 118°B. 125°C. 136°D. 124°
二、填空题
11. 如图，△ABC与△A´B´C´关于直线l对称，若∠A=50°，∠C=20°，则∠B'=________°．
12. 如图，是的中线，，，的周长为，则的周长为______．
13. 如图，在中，是线段的垂直平分线，点是线段的中点，其中，则的周长为______．
14. 如图，在3×3的正方形网格中，则_________°．
15. 如图，的边关于的对称线段是，边关于的对称线段是，连接，若点落在所在的直线上，，则___________度．
三、解答题
16. 如图，中，．
（1）尺规作图：作的高，垂足为H；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）要在空地上种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多少元？
17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）通过平移，使B1移动到原点O的位置，画出平移后的△A2B2C2．
（3）在△ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为_______．
18. 如图，，，，点是边的中点．
求证：
（1）；
（2）．
19. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得．连接．
（1）求证：；
（2）连接，若，平分，求的度数．
20. 如图，中，，点D在边延长线上，连接，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且．
（1）求的度数；
（2）求证：平分；
21. 如图，为的角平分线，的垂直平分线交于点E、的延长线于点F，与交于点O．
（1）求证：；
（2）连接，求证：．
22. 在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．
（1）如图1，当时，则______；
（2）当时，
①如图2，连接，判断的形状，并说明理由；
②如图3，F是内一点，连接，，．若是等边三角形，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．
23. 如图，在三角形中，，，点，分别在坐标轴上．
（1）如图①，若点C的横坐标为，点B的坐标为______；
（2）如图②，若x轴恰好平分，交x轴于点M，过点C作垂直x轴于D点，试猜想线段与的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，，，连接交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，与的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．