广东省广州市三校联考2024-2025学年七年级上学期期中考数学试卷（学生版）

这是一份广东省广州市三校联考2024-2025学年七年级上学期期中考数学试卷（学生版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 的倒数的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 在、、、这四个数中，是负数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
3. 已知 a、b 在数轴上的位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（ ）

A. B.
C. D.
4. 若，，则a与b的关系是（ ）
A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. a大于b
5. 某景区小长假期间共接待游客236000人次，用科学记数法可将236000表示为（ ）
A. B.
C. D.
6. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（ ）
A. 5B. 6C. 8D. 10
7. 下列说法：①若数a的绝对值等于a，则a是正数；②若，则a、b、c互为相反数；③若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个是正数；④若两个数的商为，则这两个数互为相反数；⑤除以一个数等于乘这个数的倒数；⑥几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 如图所示，长方形中放置两个正方形，分别是正方形与和正方形，边长分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知，则长方形的周长为（ ）
A 27B. 26C. 25D. 24
9. 已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），，
下列结论
①；
②当点与点重合时，；
③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则；
④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变．
其中正确是（ ）
A. ①③B. ①④C. ①②③④D. ①③④
10. |x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（ ）
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 不确定
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案直接填写在横线上．
11. 若与是同类项，则___________．
12. 为了庆祝元旦，某商场在门前空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1图案中
个花盆，第2个图案中有个花盆……按此规律排列下去．
根据上述规律，求出第个图案中___________个花盆（用含的代数式表示）
13. 观察规律：；；；；…，则从1开始的n个连续奇数之和的值是______．
14. 计算：_________（把结果用科学记数法表示）．
15. 如图，每幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形，按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有___个正方形，第n幅图中含有___
16. 已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _____．
三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）
（2）
18. 计算
（1）
（2）
19. 若，求的值．
20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用依次连接起来．
，，0，，，
21. 李华同学准备化简：□，算式中“□”是“，，×，÷”中的某一种运算符号．
（1）如果“□”是“÷”，请你化简：；
（2）当时，□的结果是，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
22. 有这样一道题：关于的多项式与的和的值与字母的取值无关，求的值．通常的解题方法是：两式相加后，把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即，所以，则．
【初步尝试】
（1）若关于的多项式的值与无关，求的值．
【深入探究】
（2）7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为．
①若，求的值．
②当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．
23. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得成功，星辰大海，皆是征途．浩瀚宇宙又迎来了新鲜血脉．数学课上，张老师给出一个新定义：已知，两个整式，如果，那么叫作的“神舟式”．
（1）若，，当时，求的值，并判断此时是否为的“神舟式”；
（2）若，，小宁说“无论的值为多少，都是的‘神舟式’”，小宁的说法正确吗？请说明理由．
24. 已知、、三点在同一条直线上，线段，线段，若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度是多少？
25. 如图，点，，是数轴上的三点，点表示的数为3，，．
（1）写出数轴上点，表示的数：________，________．
（2）动点，同时从，出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
①当时，求出此时，在数轴上表示的数．
②为何值时，点距离原点3个单位长度．