山东省济宁市泗水县2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试卷（学生版）

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这是一份山东省济宁市泗水县2024-2025学年八年级上学期期中质量监测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 以下列各组长度的线段为边（单位：），能构成三角形的是（）
A. 7，5，12B. 4，6，5
C. 8，4，4D. 6，8，15
2. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
3. 如图是李老师去某地旅游拍摄的“山谷中的铁架桥”，铁架桥框架做成了三角形的形状，该设计是利用三角形的（）
A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线D. 三角形的稳定性
4. 如图，的边上的高是（）
A 线段B. 线段
C. 线段D. 线段
5. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（）
A. B. C. D.
6. 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形一个内角的大小为（）

A. 135°B. 140°C. 145°D. 150°
7. 下列说法正确的是（）
A. 多边形的边数越多，外角和越大
B. 三角形的一个外角等于两个内角的和
C. 直角三角形只有一条高
D. 三角形三条角平分线的交点在三角形内
8. 如图，已知，，如果添加一个条件使，则添加的条件不可以是（）
A. B.
C. D.
9. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（）
A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形的三条高交于一点
D. 三角形三边的垂直平分线交于一点
10. 如图，在中，，，点D为的中点，于点E，，则为（）
A 2B. 4C. 6D. 8
11. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（）
A. 5B. 6C. 8D. 9
12. 如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）
A. ①②③④B. ②③④C. ①②③D. ①②④
二、填空题
13. 已知P（1，－2），则点P关于轴的对称点的坐标是_______．
14. 如图，，，点在的延长线上，若，则___________°．
15. 等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是______．
16. 如图，，点，，，在射线ON上，点，，，在射线OM上，，，，均为等边三角形．如果，则的边长为_______．
17. 如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_______．
18. 如图，线段AB=8cm，射线AN⊥AB，垂足为点A，点C是射线上一动点，分别以AC，BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为__________．

三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）
19. 如图，在平面直角坐标系中．
（1）求出的面积；
（2）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出，，的坐标．
20. 一个多边形如果内角都相等，并且满足其一个内角的度数是其相对应外角度数的整数倍，就称这个多边形为“整数多边形”，已知一个“整数多边形”一个内角的度数是其相对应外角度数的5倍，求这个“整数多边形”的边数及其内角和．
21. 如图，已知点一条直线上，，，，求证：．
22. 在中，已知，，．
（1）求m的取值范围；
（2）若是等腰三角形，求的周长及m的值．
23. 如图：已知等边中，是的中点，是延长线上的一点，且，，垂足为．
（1）求度数．
（2）求证：点是的中点．
24. 如图，是等边三角形，D、E分别是的边上的点，且，与相交于点P，于点F．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，求的长．
25. 在等腰中，，D为上一点，E为的中点．

（1）如图1，连接，作，若，，，求的长．
（2）如图2，F为上一点，连接，．若，求证：．
26. 阅读下面材料:小明遇到这样一个问题：
如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD.
小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证．
(1)根据阅读材料,证明:BC=AB+2BD；
(2)参考小明的方法,解决下面的问题：
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠BCE,∠ABC=∠DCE,请探究AD与BE的数量关系,并说明理由．