山东省济宁市梁山县2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监测数学试卷（学生版）

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这是一份山东省济宁市梁山县2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 现有两根木棒，它们的长度分别为和，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（）
A. 的木棒B. 的木棒
C. 的木棒D. 的木棒
2. 第33届夏季奥林匹克运动会，于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国代表团最终在巴黎奥运会上夺得40金27银24铜，创造了在境外奥运会的最佳成绩，下列四个图形是部分比赛项目的简图，其中是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
3. 如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（）
A. B. C. D.
4. 若一个多边形的每个内角都为，则它的边数为（）
A. 6B. 8C. 5D. 10
5. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）
A. B.
C. D.
6. 下列各图形中，分别是四位同学所画的中边上的高，其中正确的是（）
A. B.
C D.
7. 下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）
A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
C. ∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DFD. △ABC周长等于△DEF的周长
8. 已知，用尺规作图方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是( )
A. B.
C. D.
9. 如图，中，，是高，，，则的值为（）
A. 6B. 7C. 8D. 9
10. 如图所示，三点在同一条直线上，，，，则下列结论错误的是（）
A. 与互余B.
C. D.
11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角度数是（）
A. 65°B. 65°或25°C. 25°D. 50°
12. 如图，在射线上分别截取，连接，在上分别截取，连接…按此规律作下去，若，则（）
A. B. C. D.
二、填空题
13. 如图，△ABC≌△ABD，∠C=30°，∠ABC=85°，则∠BAD的度数为______．
14. 若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它的周长为_________．
15. 如图，在中，是边上的高，平分，已知，，则________°．
16. 如图，在中，是角平分线，于点E，的面积为15，，，则的长是 _____．
17. 已知等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为，则腰长为______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点B的坐标为______．
三、解答题
19. 如图，电信部门要在区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应修在什么位置？请用尺规作图在图上标出它的位置．（要求：画图留下痕迹，但不要求写作法）
20. 如图，，，.请写出与的数量关系，并证明你的结论.
21. 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；
（2）直接写出，，三点的坐标：（），（），（）．
（3）点在坐标轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有____个．
22. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
23. 如图，在中，，和的平分线交于点．过作交于，交于．
（1）探究，，之间的等量关系．
（2）若，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有请写出来；（1）中的结论还成立吗？无需证明．
24. 如图：在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25. 在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种方法叫倍长中线法．
（1）如图1，是的中线，，求的取值范围．我们可以延长到点E．使，连接，根据可证，所以．接下来，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是：___________；
（2）如图2，．点D为的中点，连接．求证：．
26. 中，，．
（1）如图1，过点C作直线l，当直线l与不相交时，过点A作于点M，过点B作于点N，请直接写出线段之间数量关系为____________；
（2）如图2，当直线l与相交时，过点A作于点M，过点B作于点N，请写出线段之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，点D为斜边上一点且不与A、B重合，现将沿CD翻折得到，直线与直线相交于点F．当为等腰三角形时，请直接写出的度数．