2026届福建省莆田二十四中学数学七上期末监测试题含解析

这是一份2026届福建省莆田二十四中学数学七上期末监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在数3.8，﹣，已知，则的值为，下列四个数中，比0小的数是，解一元一次方程，移项正确的是，已知关于的方程的解是，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所示：在直线上取三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为( )．
A．B．
C．D．
3．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 ( )
A．(1＋50%)x×80%＝x－28B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
4．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（ ）
A．7B．3C．7或3D．不能确定
6．已知，则的值为（ ）
A．1B．5C．-5D．-1
7．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
8．下列四个数中，比0小的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
9．解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．B．2C．-8D．8
11．规定 ，若 ，则的值是（ ）
A．B．C．D．
12．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则﹣x2+2x的值为（ ）
A．6B．﹣6C．1D．﹣1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．
14．若单项式与的和仍是单项式，则______．
15．计算：_______．
16．某种新式服装原先的利润率为,为了促销，现降价元销售,此时利润率下降为，则该种服装每件的进价是_____元.
17．计算：_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出借阅活动,有两种付费方式.(每借阅一本为一次)
方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;
方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.
(1)若小明一年内借阅次.(为正整数)
则两种方式所需费用分别为:
方式一: 元;
方式二: 元.
(2)今年,小明要利用课余时间加强阅读,计划借阅30次,小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.
19．（5分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）
（1）到本周日，小李结余多少?
（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?
20．（8分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．
（运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；
（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；
（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．
21．（10分）（1）解方程：
（2）解方程：
22．（10分）数学冲浪，你能行！
已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求：
①运动多少秒后，点Q可以追上点P？
②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？
23．（12分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度．
【详解】解：如图所示
是中点，
，
．
故选
【点睛】
本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度．
2、D
【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程.
【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，
∴；
故选：D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.
3、B
【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．
解：标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，
故选B．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
4、C
【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.
【详解】3.8是正数；
﹣（﹣10）＝10是一个正数；
2π是正数；
﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，
0即不是正数，也不是负数；
﹣22＝﹣1．
故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.
5、C
【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．
【详解】解：①如图所示：
∵，，
∴；
②如图所示：
∵，，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．
6、B
【分析】将括号去掉变形的：，然后整体代入求值即可.
【详解】由题意得：=，
∵，
∴原式=3+2=5，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.
7、C
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，
则4x=5（x-4），
去括号，可得：4x=5x-10，
移项，可得：5x-4x=10，
解得x=10
10×4=80（cm1）
答：每一个长条面积为80cm1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
8、A
【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：
∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A．
9、A
【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．
【详解】解：解一元一次方程，移项得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
10、A
【分析】将代入方程中可得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．
【详解】将代入方程中，得
解得
故选：A．
【点睛】
本题主要考查根据方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解题的关键．
11、D
【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，
移项合并得：5x=-60，
解得：x=-1．
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、B
【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．
【详解】解：根据题意得：2x2-4x-5=7，
2x2-4x=12，
x2-2x=6，
所以-x2+2x=-6，
故选B．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能求出x2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1.26×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1．
故答案是：1.26×1．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、1
【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．
【详解】由题意得:a－1=3,b=2,
解得a=4,b=2,
则．
故答案为:1．
【点睛】
本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值．
15、
【分析】先将转化为，再计算减法即可．
【详解】解：
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的加减运算，比较简单，注意以60为进制即可．
16、300
【分析】该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据等量关系，列出方程，即可.
【详解】设该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，
根据题意得：(1+)x=(1+)x+24 ，解得：x=300，
答：该种服装每件的进价是300元.
故答案是：300
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.
17、
【分析】先将异分母化成同分母，再相加即可．
【详解】＝．
故答案为：．
【点睛】
考查了异分母加减法的计算，解题关键是将异分母化成同分母．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) ， ；(2) 方式一更合算.
【分析】（1）根据题意，直接写出两种方式的费用，即可；
（2）当时，分别求出两种方式的费用，再进行大小比较，即可得到结论．
【详解】（1）由题意得：方式一所需费用为：元，方式二所需费用为：元．
故答案是：，；
（2）方式一合算，理由如下：
当时，
，
，
∵80