河北省保定市竞秀区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份河北省保定市竞秀区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 在下列四个数中：，，，中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数是勾股数的是（ ）
A. 1，1，2B. 1.5，2，2.5
C. 8，15，17D. 3，4，
3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，数轴上表示实数的点可能是( )

A. 点PB. 点QC. 点RD. 点S
6. 若一次函数图象经过点，则与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知点，点，且直线轴，则a的值为（ ）
A. 2B. 1C. D.
8. 关于函数，下列说法正确的是（ ）
A. 经过第一、二、四象限B. y随x的增大而减小
C. 由的图像向下平移1个单位得到D. 与x轴的交点的坐标为
9. 如图，这是某蓄水池的横断面示意图，若以固定的水流量把这个空水池注满．则能大致表示水池内水的深度h和进水时间t之间的关系的图象是（）
A B.
C. D.
10. 一次函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）
A. B.
C. D.
11. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A B.
C. 且D. 且
12. 【新考向】已知y是x的函数；若函数图象上存在一点，满足，则称点M为函数图象上的“姐妹点”．例如：直线上存在的“姐妹点”．直线上的“姐妹点”的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
13. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A. B. 2C. D.
14. 如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为（ ）
A. B.
C. D.
15. 在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
16. 如图所示，为长方形的边上的一点，将长方形沿直线折叠，使顶点恰好落在边上的点处．已知，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 10B. 20C. 30D. 40
二、填空题
17. 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C两点的坐标分别为，，则点B的坐标为______．
18. 正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为___________．

19. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为_____．
三、解答题
20. （1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. 如图，每个小正方形的边长都为1．

（1）求的周长；
（2）求证：；
（3）求的面积．
22. 在平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，并完成下列问题：
（1）函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 ．
（2）观察图象，当时，y的取值范围是 ．
（3）将直线平移后经过点，求平移后的直线的函数表达式．
23. 如图，在数轴上，点表示的数，若把点向左平移4个单位得到的点为，设点所表示的数为
（1）实数的值是________；
（2）求的值；
（3）在数轴上有一点表示的实数是，若，求实数的值．
24. 甲车从地出发匀速向地行驶，同时乙车从地出发匀速向地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示：
（1）甲车速度为_____，乙车速度为_____；
（2）分别求出行驶过程中，甲乙两车的与的函数关系式；
（3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？
25. 给出定义如下：若点满足，（，），则称这个点为“秀点”如：，故点是“秀点”．
（1）点，点，点中，是“秀点“的是 ；
（2）若点是“秀点”，求的值；
（3）是否存在点，使点是“秀点”，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
26. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交、两点，与直线相交于点．
（1）求和的值；
（2）若直线与轴相交于点，动点从点开始，以每秒个单位的速度向轴负方向运动，设点的运动时间为秒；
点的坐标为_____，点的坐标为_____；
若点在线段上，且的面积为时，求的值；
直接写出为何值时，为等腰三角形．