河北省保定市竞秀区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

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一、选择题（本大题共16个小题；1~6小题，每小题3分； 7~16小题，每小题2分，共38分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．D； 2．.B；3．D；4．C；5．B；6．A；7．C；8. C；9．B；10． C
11．D；12．C；13．B；14．D；15．C；16．C；
二、填空题（共3小题，每题3分，共9分）
17．；18．13；19．(21012，-21012)
20.（16分）
（1）；（2）1（3）-8+23；（4）x=12y=1
21.（9分）（1）35+5（3分）
（2）由勾股定理逆定理可证（3分）
（3）5（3分）
22.（8分）解：（1）画图如下：（2分）
令y＝0，解得x＝2，
∴直线与x轴交点坐标为（2，0），与y轴交点坐标为（0，﹣4），
∴此三角形的面积S＝4．故答案为：4；（2分）
（2）由图可知，y的取值范围为y＞0．故答案为：y＞0；（2分）
（3）设平移后的函数表达式为y＝2x+b，将（﹣3，1）代入，解得b＝7．
∴函数表达式为y＝2x+7．（2分）
23.（9分）（1）实数的值是；(2分）
（2）当时
；(3分）
（3）由平移可得，，
∵，
∴，
∵点表示的数为，
∴当点在点右边时，点表示的实数是为；
∴当点在点左边时，点表示的实数是为(4分）
24．（10分）
解：（1）100，60（2分）
（2）设甲车y与x的关系式为y=kx，将(4.8,480)代入得：
4.8k=480，解得k=100，
∴y=100x；（2分）
设乙车y与x的关系式为y＝k'x +b
∵将点（0，480），（8，0）代入上式，得8k'+b=0b=480
解得 k'=-60b=480
∴y＝﹣60x+480（2分）
（3）由题意，得（100+60）x+80＝480或（100+60）x﹣80＝480
解得x＝2.5或x＝3.5
答：在行驶过程中，两车出发2.5小时或3.5小时时，两车相距80千米．（4分）
25.（9分）（1）解：∵，，
又∵，
∴点不是 “秀点”；
∵，，
又∵，
∴点不是 “秀点”；
∵，，
∴点是“秀点”．
故答案为：；（3分）
（2）∵点是“秀点”，
∴，
∴，
解得；（3分）
（3）∵点是“秀点”，
∴，整理可得，
∴或，
当时，，
当时，．
综上所述，的值为0或．（3分）
26．（12分）解：（1）在平面直角坐标系中，直线y1＝x+1与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线y2=-13x+b相交于点C（3，m）．将点C代入y＝x+1得：
m＝3+1＝4，（2分）
将点C（3，4）代入直线y=-13x+b得：
∴-13×3+b=4，
解得：b＝5；（2分）
（2）①A（﹣1，0），D（15，0）（每空1分）
②设PD＝t，则AP＝16﹣t，过C作CE⊥AP于E，如图1所示：
则CE＝4，
∵△ACP的面积为10，
∴12×(16-t)×4=10，
解得：t＝11；（4分）
③当t的值为8或16-42或16+42或12时△ACP为等腰三角形．（2分）