四川泸州高中初中教育联合校2024年秋半期考试七年级数学试题（含解析答案）

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二、填空题
13．＜ 14． 15． 16．
三、解答题
17．计算：
解：原式=…………2分

…………4分
18. 计算：
解：原式…………2分

…………4分
19．化简：
解：原式…………2分
…………4分
先化简，再求值：，其中，．
解：原式…………2分
…………4分
当，时，原式…………6分
四、解答题（共5小题，共34分）
21．（1）a+b =___0___，cd =__1___，m =___±5__；…………3分
（2）解：原式…………6分
22．（1）A﹣B
＝3a2﹣ab+2a+1﹣（2a2+ab﹣2）
＝3a2﹣ab+2a+1﹣2a2﹣ab+2
＝a2﹣2ab+2a+3，…………2分
（2）2A﹣3B
＝2（3a2﹣ab+2a+1）﹣3（2a2+ab﹣2）
＝6a2﹣2ab+4a+2﹣6a2﹣3ab+6
＝﹣5ab+4a+8…………4分
＝（4﹣5b）a+8，
∵2A﹣3B的值与a的值无关，
∴4﹣5b＝0，
解得：b＝．…………6分
23．（1）15﹣9+8﹣7+14﹣6+13﹣5＝23（千米）．
答：B地在A地的东边23千米处；…………2分
（2）行车的总路程为：15+9+8+7+14+6+13+5＝77（千米），…………3分
应耗油量：77×0.5＝38.5（升），…………4分
故应补充的油量为：38.5﹣28.5＝10（升）；…………5分
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油．…………6分
24.（1）方案①20×300+（x﹣20）×40＝40x+5200，
方案②（20×300+40x）×0.9＝36x+5400，
故答案为：（40x+5200），（36x+5400）；…………4分
（2）当x＝30时，
方案①40x+5200＝40×30+5200＝6400（元），
方案②36x+5400＝36×30+5400＝6480（元），
∵6400＜6480，
∴按方案①购买较为合算.…………8分
25．（1）a＝ ，b＝ 2，c＝ 8 ；…………3分
（2）设运动时间为t秒，则P表示的数是﹣6+2t，Q表示的数是8﹣t，
∵点P到点Q的距离为2
∴|﹣6+2t﹣（8﹣t）|＝2，
解得t＝4或t＝，
∴经过4秒或秒后，点P到点Q的距离为2；…………6分
（3）由﹣6+2t＝8﹣t，解得t＝，
∴P，Q经过秒相遇，相遇点表示的数为；
P，Q掉头后，P表示的数为﹣2（t﹣）＝﹣2t+，Q表示的数为+（t﹣）＝t﹣；N表示的数为2﹣（t﹣）＝﹣t+；
∴PQ＝3t﹣14，PN＝|﹣t+﹣（﹣2t+）|＝|t﹣6|，
∵PQ＝4PN，
∴3t﹣14＝4|t﹣6|，
解得t＝10或t＝…………8分