2026届福建泉州安溪恒兴中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届福建泉州安溪恒兴中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下面说法中错误的是，从多边形一条边上的一点，下列说法正确的是，下列一组数等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（ ）
A．30°B．60°C．70°D．150°
2．已知，，用含有，的代数式表示结果正确的是
A．B．C．D．
3．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A．B．C．D．
4．在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．或
5．下面说法中错误的是（ ）
A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B．单项式的系数是－2
C．数轴是一条特殊的直线D．多项式次数是5次
6．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．x2y的系数是1，次数是2
C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
8．设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：
甲：
乙：
丙：
丁：
你认为做对的同学是（ ）
A．甲乙B．乙丙C．丙丁D．乙丁
10．下列一组数：，，，，其中负数的个数有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
11．若与的和是单项式，则（ ）
A．16B．8C．4D．1
12．如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是______元
14．单项式﹣3πxy3z2的系数是______，次数为______．
15．计算:_ _________________．
16．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是_________．
17．如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则____________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知线段AB＝8，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．
（1）求线段CD的长；
（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．
19．（5分）把下列代数式分别填入下面的括号中：
ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，
单项式：{ }；
多项式：{ }；
整式：{ }．
20．（8分）如图，，，，点在同一条直线上.
（1）请说明与平行；
（2）若，求的度数.
21．（10分）如图，点、是线段上两点，点分线段为两部分，点是线段的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
22．（10分）先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中，．
23．（12分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【详解】解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β
∵∠α=30°，
∴∠β=30°
故选：A
【点睛】
本题考查对顶角的性质．
2、C
【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:,故选C.
3、A
【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．
三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．
故选A．
考点：几何体的展开图．
4、D
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
【详解】本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图．
∵AC＝AB−BC，AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝6−4＝2cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA＝AC＝1cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．
∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝6＋4＝10cm．
又∵O是线段AC的中点，
∴OA＝AC＝5cm，
综上所述，线段OA的长为1cm或5cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算．正确画图以及分类讨论是解题的关键．
5、D
【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；
选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；
选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；
选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；
故选D.
【点睛】
本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.
6、C
【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．
【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，
所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；
故选C．
【点睛】
本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．
7、C
【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错
【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，
B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，
C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，
D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．
故选C
【点睛】
本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．
8、D
【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．
【详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，
，解得x=2y，z=3y，
所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，
故选：D.
【点睛】
解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．
9、C
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【详解】解：甲：，原来没有做对；
乙：，原来没有做对；
丙：，做对了；
丁：，做对了；
故选：C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
10、B
【解析】负数为个，分别为，．
故选B.
11、B
【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与的和是单项式
∴ ，
解得 ，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．
12、D
【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】由题意得
故
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】设他的飞机票价是x元，根据“一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元”，得到关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：设他的飞机票价是x元，
根据题意得：
，
解得：，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
14、﹣3π 6
【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．
【详解】解：单项式的系数和次数分别是：
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了单项式，单项式的系数与次数，掌握以上知识是解题的关键．
15、1
【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解．
【详解】，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义，是解题的关键．
16、圆锥
【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥。
故答案为：圆锥。
17、1；
【分析】根据线段的和差，可得（BM＋CN）的长，由线段中点的性质，可得AB＝2MB，CD＝2CN，根据线段的和差，可得答案．
【详解】由线段的和差，得
MB＋CN＝MN−BC＝6−4＝2cm，
由M、N分别是AB、CD的中点，得
AB＝2MB，CD＝2CN．
AB＋CD＝2（MB＋CN）＝2×2＝4cm，
由线段的和差，得
AD＝AB＋BC＋CD＝6＋4＝1cm．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（BM＋CN）的长是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）18；（1）6或1
【分析】（1）根据AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根据AC＝1AD求出AD，即可得到CD的长；
（1）根据线段中点定义求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分两种情况利用线段和差关系求出PQ的长．
【详解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，
∴BC＝4，
∴AC＝AB＋BC＝11，
∵AC＝1AD，
∴AD＝6，
∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；
（1）∵Q为AB中点，
∴BQ＝AB ＝4，
∵BP＝BC，BC＝4，
∴BP＝1，
①当点P在B、C之间时，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；
②当点P在A、B之间时，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．
【点睛】
此题考查线段中点的计算，线段和差计算，解题中利用分类思想解决问题，根据图形理解各线段之间的和差关系是解题的关键．
19、ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1
【分析】直接利用整式的定义以及单项式和多项式的定义分别分析得出答案．
【详解】解：单项式：{ab，﹣2，，，}；
多项式：{，x2﹣2，x+1}；
整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．
故答案为：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．
【点睛】
此题主要考查了整式以及单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．
20、（1）见解析；（2）.
【解析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出结论；
（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．
【详解】（1）证明：∵,
∴
∴
∵
∴
∴
（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，
∴∠C=180°−120°=60°，
∴∠E=90°−60°=30°.
【点睛】
此题考查垂线，平行线的判定与性质，解题关键在于得出∠ADE=∠A
21、（1）AC=2；（2）AB=1．
【分析】（1）设AC长为x，可得CD=3x，BD=3x，则有x+3x=8；
（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.
【详解】解：（1）设AC长为x，
因为点C分线段AD为1：3，
∴CD=3x，
∵点D是线段CB的中点，
∴BD=3x，
∵AD=8，AC+CD=AD，
即x+3x=8得x=2，
∴AC=2；
（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，
∴AB长为1．
【点睛】
本题考查线段两点间的距离；根据点的位置准确确定两点的距离是解题的关键．
22、（1）-x+y2，；（2）-2x2+xy-4y2，-1．
【分析】（1）首先去括号，合并同类项，然后再将x，y的值代入即可；
（2）首先利用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后再将x，y代入即可．
【详解】（1）原式=
当，时，原式=；
（2）原式=
当，时，原式=．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．
23、 (1)见解析；（2）表面积264cm2，体积为288cm3.
【解析】试题分析：
（1）长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；
（2）①把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；②由长宽高可得长方体的体积.
试题解析：
(1)如下图，将最下方的小正方形去掉即可；
（2）长方体的表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；
长方体的体积=686=288（cm3）.