2026届福建省福安市环城区片区七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届福建省福安市环城区片区七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了代数式的值为9，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在下列说法中：①方程的解为；②方程的解为；③方程的解为；④方程的解为.正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）
A．6B．21C．156D．231
3．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（ ）
A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30B．60%x-40%•（450-x）=30
C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30D．40%•（450-x）-60%•x=30
4．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．2与B．与C．与D．与
5．运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )
A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么D．如果a=b，那么ac=bc
6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )
A．点AB．点BC．点CD．点D
7．某商品的标价为132元，若以9折出售任可获利10，则此商品的进价为（ ）
A．88元B．98元C．108元D．118元
8．如图， 于点，点是线段上任意一点．若，则的长不可能是（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
10．代数式的值为9，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．
12．如果，那么的值等于________．
13．已知的补角是，则的余角度数是______．
14．如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是__________．
15．某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是___(写出一个即可).
16．若│x-2│与(y+3)4互为相反数，则代数式yx=_____
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．
18．（8分）某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了__________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计统计图中A部分所对应的圆心角度数；
（4）该校共有学生2000人，大约多少学生喜欢读《三国演义》？
19．（8分）先化简，再求值.
，其中
20．（8分）在数轴上有三个点，，，为原点，点表示数，点表示数，点表示数．且、满足．
（1）填空： ； ．
（2）点把线段分成两条线段，其中一条是另一条线段的3倍，则的值为： ．
（3）着为2，动点从点出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴负方向运动，同时，动点从点出发，以每秒3个单位长度速度沿数轴正方向运动，求运动多少秒时点把线段分成两条线段且其中一条是另一条线段的3倍？
21．（8分）先化简，再求值： 4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，
22．（10分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：
（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？
23．（10分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．
(1)求k的值；
(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
24．（12分）一列火车勾速行驶，经过一条长的隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．
（1）设火车的长度为．用含的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（2）设火车的长度为，用含的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；
（3）求这列火车的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.
【详解】解：①方程的解为，所以①正确；②方程的解为，所以②错误；③方程的解为所以③错误；方程的解为，所以④错误.
故应选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.
2、D
【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可．
【详解】解：∵x=3时，=6＜100，
∴x=6时，=21＜100，
∴x=21时，=231＞100，
∴结果为231.
故选D.
【点睛】
此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.
3、C
【解析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．
解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：
（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；
故选C．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
4、C
【分析】由题意根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 2与，常数也是同类项，故A不合合题意；
B. 与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故B不合题意；
C. 与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故C符合题意；
D. 与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故D不合题意.
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义即同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项是解题的关键．
5、C
【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；
B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；
C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；
D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.
故选C．
点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
6、A
【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.
【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，
∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.
【点睛】
本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.
7、C
【分析】设进价为x元，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．
【详解】解：设进价为x元，
则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，
解得：x=108；
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
8、A
【分析】根据垂线段最短可得，进而可得答案．
【详解】解：∵AC＝5，AC⊥BC于点C，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将34亿用科学记数法表示为：．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、A
【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2×1
【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案．
【详解】解：2亿＝200000000＝2×1．
故答案为：2×1．
【点睛】
本题考查的是科学记数法：把一个数表示成的形式，其中，n为整数．
12、1
【分析】利用整体思想直接求出的值，代入即可．
【详解】∵，
∴，
∴
故答案为：1．
【点睛】
此题由已知条件不能求出a和b的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在解题中的作用．
13、
【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．
【详解】∵的补角是，
∴=．
的余角=90°﹣==．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．
14、三棱柱
【分析】根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案．
【详解】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形
故答案为：三棱柱．
【点睛】
本题主要考查立体图形的平面展开图，掌握常见的立体图形的平面展开图是解题的关键．
15、a5
【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式 .
【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）
【点睛】
此题主要考察根据系数和次数列出单项式.
16、
【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次幂的非负性即可得到x，y的值，即可得到答案；
【详解】∵│x-2│与(y+3)4互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）大货车8辆，小货车10辆；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．
【分析】（1）由题意首先设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可；
（2）根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；
（3）根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答．
【详解】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176
解得：x＝8，
则18﹣x＝10
∴大货车8辆，小货车10辆．
（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a
化简得：w＝20a+10440
（3）12a+8（10﹣a）＝100
解得：a＝5
则w＝20×5+10440＝10540
答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意并根据题干已知条件关系列出等式是解决问题的关键．
18、（1）50；（2）见解析；（3）115.2°；（4）640人
【分析】（1）依据C部分的数据，即可得到本次一共调查的人数；
（2）依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B对应的人数；
（3）求出A所占百分比再乘以 360°即可；
（4）用样本估计总体即可求解．
【详解】解：（1）本次一共调查：15÷30%=50（人）；
故答案为：50；
（2）B对应的人数为：50-16-15-7=12，
如图所示：
（3）
答：扇形统计图中A部分所对应的圆心角度数为；
（4）（人）
答：大约有640名学生喜欢读《三国演义》
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19、，
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．
【详解】解：原式

∵，，
∴，
∴，
把，代入，得
原式
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键．
20、（1）-6，3；（2）18或2；（3）
【分析】（1）根据非负性即可得出答案；
（2）先求出OA的长度，再分情况进行讨论①当OA=3OB时；②当OB=3OA时求出OB的值即可得出答案；
（3）设时间为t，根据两点间的距离公式求出此时PB和QB的长度，分情况进行讨论①当PB=3QB时；②当3PB=QB时，解方程即可得出答案.
【详解】解：（1）∵
∴
（2）由（1）可得OA=6
①当OA=3OB时，OB=3×6=18，所以b的值为18；
②当OB=3OA时，OB=2，所以b的值为2；
故答案为18或2.
（3）设运动时间为t秒，此时P的坐标为-6-2t，Q的坐标为3+3t
则PB=8+2t，QB=1+3t
①当PB=3QB时，即8+2t=3(1+3t)，解得：t=
②当3PB=QB时，即3(8+2t)=1+3t，解得：t=(不合题意，舍去)
故答案为.
【点睛】
本题考查的是数轴的动点问题，难度较高，需要理解和记忆两点间的距离公式.
21、y2＋5xy，－9.
【分析】首先去括号合并同类项，再得出x，y的值代入即可．
【详解】解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy
＝y2＋5xy
∵(x＋2)2＋|y－1|＝0，
∴x＋2＝0且 y－1＝0，
解得x＝－2，y＝1，
∴当x＝－2，y＝1时，
原式＝1－10
＝－9.
【点睛】
此题主要考查了整式的化简求值，正确得出x，y的值是解题关键．
22、（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．
【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；
（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．
【详解】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；
（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，
当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，
0.1×19＝1.9升，
答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．
【点睛】
本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
23、（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．
【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；
（2）由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得．
【详解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，
解得：k=2；
（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，
∴AC=2cm，BC=4cm，
当C在线段AB上时，如图1，
∵D为AC的中点，
∴CD=AC=1cm；
当C在BA的延长线时，如图2，
∵BC=2AC，AB=6cm，
∴AC=6cm，
∵D为AC的中点，
∴CD=AC=3cm，
即CD的长为1cm或3cm．
24、（1）m/s（2）m/s（3）这列火车的长度300m
【分析】(1)根据速度=路程÷时间计算即可．
(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,再根据速度=路程÷时间计算即可．
(3)根据(1)(2)的式子,列出时间相等的方程解出即可．
【详解】(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度m/s；
(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,这段时间内火车的平均速度为m/s;
(3)根据题意得：
解得：x=300,
答：这列火车的长度300m．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．
运往地
车型
甲地（元/辆）
乙地（元/辆）
大货车
640
680
小货车
500
560
第1次
第2次
第3次
第4次
x
x﹣6
2（8﹣x）