2026届亳州市重点中学数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份2026届亳州市重点中学数学七上期末达标测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了单项式的系数和次数分别是，如图，一个瓶子的容积是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（ ）
A．m+B．m+C．mD．m
2．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
4．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ）
A．二次三项式B．三次三项式C．四次三项式D．五次三项式
5．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
6．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．0，-2B．1，3C．-1，2D．-1，3
7．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查
D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查
8．某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A．30x﹣8=31x﹣26B．30x+8=31x+26
C．30x+8=31x﹣26D．30x﹣8=31x+26
9．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（ ）
A．B．
C．D．
10．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（ ）
A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜mB．n＜﹣m＜0＜﹣n＜m
C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣nD．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．
12．若单项式xa+2y3与x6y3是同类项，则a的值是_____．
13．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是______度．
14．在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是______度．
15．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是_____．
16．小明发现关于的方程★中的的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上.
(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平行线，过点画的垂线，垂足为 ，这两条线相交于点;
(2)在(1)的条件下，连接，则四边形的面积为 .
18．（8分）O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣21）2+|b+11|＝1．
（1）写出a、b的值；
（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；
（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？
19．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，
（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；
（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；
（3）请直接写出写出的面积．
20．（8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表
2019年10月份，该县居民甲用电100千瓦•时，交费64元；居民乙用电200千瓦•时，交费134.5元．
（1）根据题意，求出上表中a和b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元？
21．（8分）阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180°”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证．
请阅读下面的推理过程：
如图①，过点A作DEBC
∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
即：三角形三个内角的和为180°．
阅读反思：
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系．
方法运用：
如图②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CFAB）
深化拓展：
如图③，已知ABCD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，点B在点A的左侧，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．
22．（10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
23．（10分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.
（1）已知，.求的度数；
（2）设，用含a的代数式表示；
（3）若与互余，求的度数.
24．（12分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】可设原售价是x元，根据降价元后，再次打8折是元为相等关系列出方程，用含的代数式表示x即可求解．
【详解】解：设原售价是x元，
则，
解得，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
2、B
【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.
【详解】解：如图，
∵，
∴∠BOD=180°，
∴；
故选：B.
【点睛】
本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.
3、D
【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．
【详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．
4、B
【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.
【详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.
【点睛】
本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.
5、D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．
故选：D．
【点睛】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
6、D
【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．
【详解】解：单项式的系数是；次数是3；
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．
7、C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A. 调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；
C. 调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；
故选C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、C
【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程．
【详解】解：设座位有x排，
由题意得，30x+8=31x-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．
9、B
【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．
【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，
根据题意得：x•（20+5）=1000，
解得：x=40，
故选B．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
10、C
【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．
【详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，
如图：
，
则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、8
【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE.
△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.
故答案为8.
12、
【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出结论．
【详解】解：∵xa+2y3与x6y3是同类项，
∴a+2＝6，
解得a＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义，会根据同类项定义构造方程是解题关键．
13、45
【分析】由钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份，其中每份为 再根据4点30分时针与分针相距份，从而可得答案．
【详解】解：钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份．
则每份为30°，
4点30分时针与分针相距份，
4点30分时针与分针所夹的锐角是．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是钟面角，掌握角的含义与角的运算是解题的关键．
14、1
【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．
【详解】解：2.5×30°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了钟面角，注意每两个刻度之间是30°．
15、1．
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程，
所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1
解得m＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义．
16、-3
【分析】先求出x的值，再代入方程求★的值．
【详解】解：∵关于x的方程★x-6=9的解为x=-5，
∴设★=a，则ax-6=9，
解方程得：a=-3，
故答案为：-3.
【点睛】
本题考查了方程的解，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）作图见解析；（2）22.1
【分析】（1）根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得；
（2）利用割补法求解可得．
【详解】（1）如图所示，直线BE，AE即为所求；
（2）如图：
四边形ABEC的面积=6×6-×3×4-×2×6-×1×3==22.1，
故答案为22.1．
【点睛】
本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握垂线的定义及割补法求三角形的面积．
18、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D两点相距5个单位长度
【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a，b的值；
（2）由点A，P表示的数可找出点M表示的数，再结合点B表示的数可求出点M、B之间的距离；
（3）当1≤t≤时，点C表示的数为3t，当＜t≤时，点C表示的数为21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；当1≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t≤21时，点D表示的数为﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三种情况，利用CD＝5可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，
∴a﹣21＝1，b+11＝1，
∴a＝21，b＝﹣11．
（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为21，M是AP的中点．
∴点M表示的数为．
又∵点B表示的数为﹣11，
∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．
（3）当1≤t≤时，点C表示的数为3t；
当＜t≤时，点C表示的数为：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；
当1≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t；
当5＜t≤21时，点D表示的数为：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．
当1≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，
解得：t＝1；
当5＜t≤时，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，
解得：t＝﹣15（舍去）；
当＜t≤时，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，
即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，
解得：t＝11或t＝4．
答：1秒、11秒或4秒后，C、D两点相距5个单位长度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）2.5
【分析】（1）根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；
（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；
（3）利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案．
【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，
（2）如图所示，△即为所求；
（3）△的面积．
【点睛】
本题主要考查了作图--轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．
20、（1）a=2.64，b=2.77；（2）该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元
【分析】（1）根据“该县居民甲用电122千瓦•时，交费64元；居民乙用电222千瓦•时，交费1．5元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）依题意，得：，
解得：；
（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．
当x≤152时，2．64x＝2．67x，方程不成立；
当152＜x≤232时，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，
解得：x＝195；
当x＞232时，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，
解得：x＝（不合题意，舍去）．
答：该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
21、方法运用：360°；深度拓展：65°
【分析】方法运用：过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；
深化拓展：过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求∠BED的度数．
【详解】方法运用：解：过点C作CF∥AB
∴∠B=∠BCF
∵CF∥AB且AB∥DE
∴CF∥DE
∴∠D=∠DCF
∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°
∴∠B+∠BCD+∠D=360°
深化拓展：过点E作EF∥AB
∴ ∠BEF=∠ABE
又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°
∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°
∵EF∥AB，AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠DEF=∠EDC
又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°
∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键．
22、（1）答案见解析；（2）9，1．
【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可．
（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解．
【详解】（1）如图所示：
（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；
最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块．
故答案为：9；1．
【点睛】
本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
23、（1）40°；（2）；（3）30°
【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度数，再由OC平分，求出的度数，从而求出的大小；
（2）因为OB平分，OC平分，所以得到，，再根据角之间的数量关系进行转换即可；（3）由与互余，列出关于的方程求解即可.
【详解】（1）∵OB平分，，
∴，
∵，
∴，
∵OC平分，
∴，
∴
（2）∵OB平分，OC平分，
∴，，∴
（3）∵与互余，
∴，
∴，，.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义和角平分线的性质，找到图形中角与角之间的数量关系是解决此题的关键.
24、．
【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质即可求出∠BOD的度数．
【详解】解：因为∠COE是直角，∠COF=34°，
所以∠EOF=90°-34°=56°，
又因为OF平分∠AOE，
所以∠AOF=∠EOF=56，°
因为∠COF=34°，
所以∠AOC=56°-34°=22°，
因为∠AOC与∠BOD是对顶角，
所以∠BOD=∠AOC=22°．
【点睛】
此题考查的知识点是直角、角的计算及对顶角知识，关键是根据直角、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦•时）
不超过150千瓦•时的部分
a
超过150千瓦•时，但不超过230千瓦•时的部分
b
超过230千瓦•时的部分
a+0.33