2026届安徽省亳州市数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

这是一份2026届安徽省亳州市数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是．
B．用四舍五入法取得近似数1．12万，它是精确到百分位．
C．手电筒发射出去的光可看作是一条直线．
D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
2．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（ ）
A．B．C．D．
3．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为( )
A．B．C．D．
4．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
5．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）
A．10个B．8个C．6个D．4个
6．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
7．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）
A．2B．-2C．D．0
8．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（ ）
A．cmB．cmC．cmD．1cm
9．2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（ ）
A．11.7万名考生
B．5000名考生
C．5000名考生的数学成绩
D．11.7万名考生的数学成绩
10．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
11．下列语句中正确的为（ ）
A．延长线段AB到C，使BC=AB
B．延长直线AB
C．延长射线OA
D．反向延长射线OA到P，使OP=OA
12．下列各组是同类项的是（ ）
A．与B．12ax与8bxC．与D．π与-3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_____．
14．整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排_____人工作.
15．如果的值是7，则代数式的值是__________．
16．单项式的系数是_____，次数是_____．
17．在这四个数中，最小的数是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：
（1）画射线，画直线；
（2）画点到直线的垂线段，垂足为；
（3）在直线上确定点，使得最小，并说明理由．
19．（5分）某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若学案需印刷份．
（1）填空：按甲种收费方式应收费 元；按乙种收费方式应收费 元；
（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？请通过计算说明理由．
20．（8分）阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算．
我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）时，我们可以用下列竖式计算：
竖式：
（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4
这种方法叫做分离系数法．用分离系数法计算：
（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；
（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．
21．（10分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“一”表示出库）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.
（1）经过这3天，粮库里的粮食 （填“增多了”或“减少了”）；
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？
（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元装卸费?
22．（10分）同学们,今天我们来学习一个新知识,形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为: 利用此法则解决以下问题:
(1)仿照上面的解释,计算出 的结果；
(2)依此法则化简 的结果；
(3)如果 那么的值为多少?
23．（12分）计算：
（1）
（2）解方程：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】直接利用单项式以及近似数和直线的定义分别分析得出答案．
【详解】A、的系数是，故此选项错误；
B、用四舍五入法取的近似数1.12万，它是精确到百位，故此选项错误；
C、手电筒发射出去的光可看作是一条射线，故此选项错误；
D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及近似数，正确把握相关定义是解题关键．
2、D
【分析】利用代数式的计算求周长.
【详解】解：这个长方形的周长为：
故选D
【点睛】
本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：数据亿为126900000000科学记数法表示为．
故选择C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定和的值.
4、C
【解析】试题分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是邻补角，
∴∠2=180°-140°=40°，
∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，
又∵∠BOD和∠AOC是对顶角
∴∠AOC=∠BOD=80°．
故选C．
考点：1．邻补角2．对顶角．
5、C
【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．
6、B
【分析】根据相反数的性质可得结果.
【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
7、C
【分析】根据数轴的特征即可得出结论．
【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是
故选C．
【点睛】
此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键．
8、C
【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．
【详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，
∵AB＝10，
∴AD＝＝8，
∵∠ABE＝∠BAE，
∴AE＝BE，
设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，
在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，
∴（8﹣x）2＝x2+62，
解得：x＝，
即DE＝cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．
9、C
【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可．
【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，
故选：C．
【点睛】
本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提．
10、B
【分析】将代入，即可求的值．
【详解】解：将代入，
可得，
解得，
故选：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．
11、A
【分析】由题意根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、延长线段AB到点C，使BC=AB，故本选项正确；
B、直线是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
C、射线可以反方向延长，不能延长，故本选项错误；
D、射线没有长度，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键．
12、D
【解析】A选项不是同类项，相同字母的指数不相同；
B选项不是同类项，所含字母不相同；
C选项不是同类项，所含字母不相同；
D选项是同类项.
故选D.
点睛：所有常数都是同类项.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1.26×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.26×1．
故答案是：1.26×1．
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、6
【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】设具体应先安排x人工作，根据题意得：
解得：x=6，
答：应先安排6人工作．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．
15、1
【分析】根据已知条件可得=6，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】解：∵=7
∴=6
∴
=
=2×6－1
=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是求代数式的值，掌握整体代入法是解决此题的关键．
16、 1
【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得．
【详解】由单项式的系数与次数的定义得：单项式的系数是，次数是
故答案为：，1．
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数的定义，熟记相关概念是解题关键．
17、-2
【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】∵-2＜-1＜0＜2＜5，
∴最小的数是-2.
故答案为：-2.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解答本题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析；两点之间，线段最短
【分析】（1）根据直线和射线求解即可；
（2）过点A作l的垂线即可；
（3）根据两点之间线段最短即可；
【详解】（1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示；
（2）过A作，如图所示；
（3）连接AB，交l与点E即可；
【点睛】
本题主要考查了直线、射线、线段的性质及作图，准确画图是解题的关键．
19、（1）； （2）甲种；理由见解析
【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可．
（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可．
【详解】解：（1）甲种收费方式应收费（0.1x+6）元，乙种收费方式应收费0.12x元；
故答案为：（0.1x+6）；0.12x；
（2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.1x+6=56元，把x=500代入乙种收费方式应收费0.12x=60元，
因为56＜60，
所以选甲种印刷方式合算．
【点睛】
本题考查列代数式以及代数式求值，解答时根据语句正确列出代数式是关键，分类讨论设计方案是难点．
20、（1）3x2+2；（2）﹣5y2﹣y﹣1
【分析】（1）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可；
（2）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可得出答案．
【详解】解：（1）竖式：

∴（2x2+1x﹣3）+（5-1x+x2）＝3x2+2；
（2）竖式：
∴（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）＝﹣5y2﹣y﹣1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减运算，掌握分离系数法是解题的关键．
21、（1）库里的粮食是减少了37吨；（2）3天前库里有粮487吨；（3）这3天要付990元装卸费
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据剩余的加上减少的37吨，可得答案；
（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．
【详解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37吨，
答：库里的粮食是减少了37吨；
（2）450+37=487吨，
答：3天前库里有粮487吨；
（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，
答：这3天要付990元装卸费．
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用有理数的加法法则是解题关键．
22、（1）11
（2）5a−b−ab
（3）
【分析】（1）利用已知的新定义计算即可；
（2）利用已知的新定义化简即可；
（3）已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.
【详解】（1） =2×4−1×（-3）
=8+3
=11
（2） =-2×（2a−b−ab）−3×（ab−3a+b）
=-4a+2b+2ab−3ab+9a−3b
=5a−b−ab
（3）
∴5x-3（x+1）=4
∴5x−3x−3=4
∴2x=7
∴x=
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，理解题中的新定义是解题的关键.
23、（1）；（2）
【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里的，在算乘法，最后进行加减.
(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括号时括号内需要变号.
【详解】解：(1)原式
(2)
检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.