2026届马鞍山市重点中学数学七上期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届马鞍山市重点中学数学七上期末学业水平测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点P等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
2．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）
A．a+bB．100b+aC．100a+bD．10a+b
3．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元， 按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）
A．22B．70C．182D．206
5．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
6．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图1．从正面看图1的几何体，得到的平面图形是( )
A．B．
C．D．
8．如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点．若AB=10cm，NB=2cm，则线段AM的长为( )
A．3cmB．C．4cmD．
9．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．长城总长约6700010米，用科学计数法表示是( )（保留两个有效数字）
A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×105米D．0.67×107米
11．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（ ）
A．4℃B．2℃C．-2℃D．-3℃
12．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的和一定比这两个数的差大 B．零减去一个数，仍得这个数
C．两个数的差小于被减数 D．正数减去负数，结果是正数
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若单项式﹣x1﹣ay8与是同类项，则ab=_____．
14．已知有理数满足，则的值为____________．
15．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同类项，则ab＝_____．
16．预计到2020年我国移动医疗市场规模将达到34000000000元，将34000000000用科学记数法表示为__________．
17．一个角的余角比这个角的补角的一半少，则这个角的度数是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解下列方程：
（1）；
（2）
19．（5分）如图，已知和点O，画出绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形．
20．（8分）试根据图中信息，解答下列问题.
（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.
21．（10分）如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数．
22．（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表
2019年10月份，该县居民甲用电100千瓦•时，交费64元；居民乙用电200千瓦•时，交费134.5元．
（1）根据题意，求出上表中a和b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元？
23．（12分）计算题
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】根据等式基本性质进行分析即可.
【详解】A. 由，得,移项要变号，本选项错误；
B. 由，得，本选项正确；
C. 由，得 ，本选项错误；
D. 由，得,本选项错误.
故选B
【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.
2、D
【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．
故选D．
点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．
3、B
【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：200×0.6-x=30，
解得：x=1．
答：这件商品的进价为1元．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．
4、D
【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，
根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.
【详解】设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，
，，这三个数在同一行
的个位数只能是3或5或7
T字框中四个数字之和为
A．令 解得，符合要求；
B．令 解得，符合要求；
C．令解得，符合要求；
D．令解得，因为, , 不在同一行，所以不符合要求.
故选D.
【点睛】
本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.
5、A
【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．
【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．
6、D
【解析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数.
D选项中，当x=3时，y有两个确定的值与之对应，不是唯一确定的，所以D选项y不是x的函数.
故选D.
点睛：对于函数概念的理解主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.
7、D
【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.
【详解】从正面看图1的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.
故选D.
【点睛】
此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.
8、A
【解析】结合图形，可知AM=AC= (AB-BC)，根据已知可求出BC的长，即可得到AM的长．
【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴AM=AC，BC=2NB=4
而AB=10cm，
∴AC=10-4=6
∴AM=AC=3
故选：A．
【点睛】
本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．
9、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
10、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】6700 010=6.70001×106≈6.7×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法．解题关键在于掌握用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
11、C
【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可．
【详解】以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．
故选：C．
【点睛】
有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式．
12、D
【解析】利用有理数的加减法法则判断即可．
【详解】A．两个数的和不一定比这两个数的差大，不符合题意；
B．零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；
C．两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；
D．正数减去负数，结果是正数，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1．
【分析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．
【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，
解得：a=﹣2，b=4，
ab=1，
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
14、
【分析】按有理数的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合，从而可得、、中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案．
【详解】解：∵有理数、、满足，
∴、、中必然有两个正数，一个负数，
∴为负数，

∴．
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义与化简，同时考查对有理数的分类讨论，掌握以上知识是解题的关键．
15、1．
【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．
【详解】根据题意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，
解得：a＝3，b＝2，
所以ab＝3×2＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】34000000000＝．
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17、1°
【分析】设这个角的度数是x ，则它的余角为（90−x），补角为（180−x），然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42 列方程求解即可．
【详解】设这个角的度数是x ，则它的余角为（90−x），补角为（180−x）．
依题意得：90−x＝（180−x）−42，
解得 x＝1．
故答案为：1°．
【点睛】
本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）．
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可.
【详解】（1）去括号，得4－6＋3x=5x
移项、合并同类项，得2 x=-2
系数化1，得x =－1
故方程的解为；
（2）去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6
去括号，得4x－2=3x＋6＋6
移项、合并同类项，得x =14
故方程的解为.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.
19、画图见解析
【分析】根据旋转图形的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于，找到对应点后顺次连接即可．
【详解】如图所示，即为所求三角形．
【点睛】
本题考查了画旋转图形，根据旋转图形的性质画图是解题关键．
20、 (1)150；1；（2）11根.
【解析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；
（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．
【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；
一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=1（元）；
故答案为：150；1．
（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，
25x×0.8=25（x-2）-5，
解得： x=11；
小明购买了：11-2=9根.
答：小红购买11根跳绳．
【点睛】
解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．
21、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073个.
【分析】（1）根据前三个图形的规律即可列式；
（2）根据前三个图形的结果即可得到代数式的规律，由此得到第n个图形对应的等式，再将n=2019代入计算即可.
【详解】(1)④:4×3+1=4×4-3，
⑤:4×4+1=4×5-3；
(2)第n个图形：4(n-1)+1=4n-3，
第2019个图形：4×(2019-1)+1=8073(个).
【点睛】
此题考查图形规律的探究，能根据已知的等式得到图形变化的规律是解题的关键.
22、（1）a=2.64，b=2.77；（2）该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元
【分析】（1）根据“该县居民甲用电122千瓦•时，交费64元；居民乙用电222千瓦•时，交费1．5元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）依题意，得：，
解得：；
（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．
当x≤152时，2．64x＝2．67x，方程不成立；
当152＜x≤232时，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，
解得：x＝195；
当x＞232时，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，
解得：x＝（不合题意，舍去）．
答：该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
23、（1）（2）（3）x=5（4）
【分析】（1）根据实数的运算法则即可求解．
（2）根据整式的乘法运算法则即可求解．
（3）根据一元一次方程的解法即可求解．
（4）去分母，跟据一元一次方程的解法即可求解．
【详解】（1）
=-5+
=
（2）
=
=
（3）
2x=10
x=5
（4）
．
【点睛】
此题主要考查实数的运算及方程的求解，解题的关键是熟知其运算法则．
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦•时）
不超过150千瓦•时的部分
a
超过150千瓦•时，但不超过230千瓦•时的部分
b
超过230千瓦•时的部分
a+0.33