2026届福建省福州市第十八中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届福建省福州市第十八中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，将方程去分母，得，将写成省略括号的和的形式是，如图，边长为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有理数，在数轴上的位置如图所示：化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（ ）
A．210﹣0.8x=210×0.8B．0.8x=210×0.15
C．0.15x=210×0.8D．0.8x﹣210=210×0.15
3．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（ ）
A．B．C．-D．0
4．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．45°D．90°
5．将方程去分母，得（ ）
A．2（2x+1）﹣10x+1＝6B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1
C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6D．2（2x+1）﹣10x+1＝1
6．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）
A．（精确到百分位）B．（精确到千分位）
C．（精确到）D．（精确到）
7．将写成省略括号的和的形式是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）
A．m+3B．2m+6C．2m+3D．4m+12
9．用 “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（ ）
A．1B．C．D．2
10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣6
11．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）
A．B．
C．D．
12．若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图①，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为_______．
14．若与同类项，则m的值为_________．
15．将一副三角板如图放置，若，则=_________
16．已知，那么代数式的值是__________．
17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形
有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25== ；1.6===.那么，怎么化成分数呢？
解：∵×10=3+， ∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；
∵=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，
∴==1+x=1+=
⑴将分数化为小数：=______，=_______；
⑵将小数化为分数：=______，=_______；
⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.
19．（5分）（1）化简：；
（1）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-1．
20．（8分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．
(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠1＝∠1+∠2；
(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；
(1)若点P在图(1)位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明．
21．（10分）在中,,点是的中点,点是上任意一点．
(1)如图1,连接、,则吗?说明理由；
(2)若,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由．
22．（10分）材料阅读
角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．
因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．
如图3中时针就转过．
因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．
如图4中分针就转过．
再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．
知识应用
请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．
拓广探索
张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）
23．（12分）在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100
克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【详解】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|
∴b-a＞0，a+b