2026届福建省福州十八中学数学七年级第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届福建省福州十八中学数学七年级第一学期期末预测试题含解析，共15页。试卷主要包含了如图，，则射线表示.等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，如果∥，那么，，之间的关系为( )
A．
B．
C．
D．
2．下列判断中正确的是（ ）
A．2a2bc与﹣2bca2不是同类项
B．单项式﹣x2的系数是﹣1
C．5x2﹣xy+xy2是二次三项式
D．不是整式
3．如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组中的单项式是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
6．下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）
A．长方体B．圆台C．圆锥D．圆柱
7．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（ ）
A．正数B．0C．非正数D．非负数
8．若，，，，那么关于a、b、c、d的叙述正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为 （ ）
A．B．C．D．
10．如图，，则射线表示( ).
A．北偏东B．北偏西
C．北偏东D．北偏西
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
12．如图，直线、相交于点，，那么__________．
13．计算：=___________．
14．单项式的系数是_______．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF＝______度．
16．A、B两地海拔高度分别为1200米，米，则B地比A地低______米．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图所示，B在线段AC上，E在线段BC上，D是线段AB的中点若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的长．
18．（8分）如图所示：
（1）若，，，求证：.
（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.
19．（8分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转
（1）试说明∠DPC=90°；
（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图③．在图①基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．
20．（8分）（1）计算：
（2）合并同类项：
21．（8分）为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表．
（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？
（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？
22．（10分）先化简，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．
23．（10分）某商店在四个月的试销期内，只销售、两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题．
（1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？
（2）先通过计算，再在图2中补全表示品牌电视机月销量的折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到品牌和抽到品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由．
24．（12分）先化简，再求值:，其中
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】如图，过点E作EF∥AB，利用平行线的性质即可得出结论.
【详解】如图，过点E作EF∥AB．
∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选B．
考点：平行线的性质．
2、B
【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．
【详解】解：A.2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；
B．单项式-x2的系数是-1，正确，故本选项符合题意；
C.5x2-xy+xy2是三次三项式，故本选项不合题意；
D. 是整式，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查多项式，单项式，同类项的定义，熟记相关定义是解题的关键．
3、C
【解析】根据三视图的定义：主视图是从正面观察得到的图形解答即可．
【详解】从正面观察可知：图形有两层，下层有3个正方体，上层左边有1个正方体，
观察4个选项，只有C符合上面的几何体，
故选C.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，注意掌握主视图、俯视图、左视图的观察方向．
4、C
【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，得
；
∴与间的函数表达式为：；
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.
5、A
【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都不是同类项.
故选A.
点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.
6、A
【分析】根据长方体、圆台、圆锥、圆柱的形状特点判断即可．
【详解】解：根据题意，
长方体的截面图不可能出现圆形，
故选：A．
【点睛】
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
7、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意．
8、D
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：a=（-）2016=()2016；b=（- ）2017=−()2017；c=（-）2018=()2018；d=（- ）2019=−()2019，
∵| (−)2017|＞|(−)2019|，
∴ (−)2017< (−)2019，
∴()2016＞()2018＞(−)2019＞ (−)2017，
即a＞c＞d＞b．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
9、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】440000 =，
故选：B．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
10、C
【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断．
【详解】解：如图所示：，
则射线OP表示的方向是：北偏东．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、．
【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．
【详解】图中阴影部分的面积=π×22-
=2π-π
=π．
答：图中阴影部分的面积等于π．
12、
【分析】根据两直线相交，对顶角相等即可得出答案．
【详解】与是对顶角，
∴==
故答案为：
【点睛】
本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．
13、
【详解】解：原式=
故答案为：．
【点睛】
此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键．
14、
【分析】根据单项式系数的定义即可求解．
【详解】解：单项式的系数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查单项式系数的概念，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
15、1
【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到∠AOE和∠EOF的大小，从而得到∠AOF的值．
【详解】解：∵,
∵OE平分∠AOC，∴,
∵OF⊥OE于点O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键．
16、1
【分析】用最高的高度减去最低的高度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数计算即可得解．
【详解】解：1200−（−230），
＝1200＋230，
＝1米，
故B地比A地低1米，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、AC＝3
【分析】根据线段中点的定义和线段的和差倍分即可得到结论．
【详解】解：∵D是线段AB的中点，
∴BD＝AB，
∵BC＝3AB，BE＝2EC，
∴BE＝BC＝2AB，
∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，
∴AB＝3，
∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，
∴AC＝AB+BE+CE＝3．
【点睛】
本题考查两点间的距离，线段的中点，能够用几何式子正确表示相关线段，结合图形进行线段的和差计算是解题的关键．
18、（1）详见解析；（2）是真命题.
【分析】（1）利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案；
（2）利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案．
【详解】解：（1）证明：（已知），
.（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
.（垂直的定义）；
（2）是真命题，理由如下：
（已知），
，
.（同位角相等，两直线平行），
.（两直线平行，同位角相等），
（已知），
.（等量代换），
.（内错角相等，两直线平行）.
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定与性质，正确掌握相关判定与性质是解题关键．
19、（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角．
【分析】（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明．
（2）结合题意根据角平分线的定义，利用各角之间的等量关系即可求解．
（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角．根据题意求出t的取值范围，再根据情况讨论，利用数形结合的思想列一元一次方程，求解即可．
【详解】（1）∵两个三角板形状、大小完全相同，
∴，
又∵，
∴，
∴．
（2）根据题意可知，
∵，，
∴，
又∵，
∴．
（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，
∵当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动，
∴秒．
分三种情况讨论：
当PD平分时，根据题意可列方程，解得t=15秒