安徽省滁州市天长市实验中学测八年级下学期4月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省滁州市天长市实验中学测八年级下学期4月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果二次根式有意义，那么x应满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程中，一定是一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列数据不是勾股数的是（ ）
A. 3，4，5B. 5，12，13C. 8，12，16D. 9，40，41
5. 年月．锦绣中学组织七八年级学生到皖南研学游，同学们在学习徽文化同时，对黄山烧饼赞不绝口，据了解黄山烧饼月份销售额为万元，以后每月销售额按相同的增长率增长，预计月份可以累计销售收入达万．设月收入的增长率为，则程可列为（ ）
A. B.
C D.
6. 如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
7. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
8. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A. 且B. 且C. D.
9. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（ ）
A. B. 4C. 4.5D. 5
10. 若关于的方程（其中）的解是，，且满足，则的值是（ ）
A. 2或B. 3或C. 2D.
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11. 若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为________．
12. 如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为__________．
13. 关于的方程的两根为、，则的值为__________．
14. 在中，，平分交于点D，若、，则点D到斜边的距离为________，________．
三、解答题（满分90分）
15. 计算：．
16. 解方程：．
17. 已知实数，，在数轴上对应的点如图所示，化简
18. 学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，米，米，，米，米．
（1）求长；
（2）求四边形的面积．
19. 已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
20. 某电子商铺购进一批电子配件，其进价为每件40元，按每件60元出售，平均每天可售出100件，经过市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售量可增加20件，现在该商铺要尽快减少库存，采取降价措施，并且平均每天获利2240元，那么每件应定价多少元？
21. 如图，中，，，动点从点出发以速度向点移动，同时动点从出发以的速度向点移动，设它们的运动时间为．
（1）根据题意知：____________，____________；（用含t代数式表示）
（2）为何值时，的面积等于四边形的面积的？
22. 在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法：
方法一：
方法二：
（1）请用以上两种方法化简：；
（2）计算：；
（3）若，求的值．
23. 我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1所示的图形，其中四边形和四边形都是正方形，巧妙地用面积法得出了直角三角形三边长a，b，c之间的一个重要结论：．
（1）请你将数学家赵爽的说理过程补充完整：
已知：在中，，，，．求证：．
证明：由图1可知，
，______，
正方形边长______，
，
即．
（2）如图2，在中，，，，，以为直角边在的右侧作等腰直角，其中，，过点D作，垂足为点E．你用两种不同的方法表示梯形的面积，并证明；
（3）将图1中的四个直角三角形中较短的直角边分别向外延长相同的长度，得到如图3所示的“数学风车”． 若，，“数学风车”外围轮廓（图中实线部分）的总长度为108，求这个风车图案的面积．