山西省晋中市部分学校2025-2026学年高一上学期10月阶段测试数学试卷（学生版）

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这是一份山西省晋中市部分学校2025-2026学年高一上学期10月阶段测试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了已知集合，，则，设命题，则为，在上定义运算⊙，不等式的解集为或，则的解集为，下面命题正确的是，若，则下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 设命题，则为( )
A. B.
C. D.
3. 在上定义运算⊙：，则满足的实数x的取值范围为（）
A. B.
C. 或D.
4. 若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（）
A. 或B.
C. D. 或
5. 已知全集为，集合满足，则下列运算结果为的是（）．
A. B.
C. D.
6. “”是“关于的不等式恒成立”的（）．
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知正数、满足，则的最小值等于（）
A. 10B. C. D.
8. 不等式的解集为或，则的解集为（）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下面命题正确的是（）
A. 若且，，至少有一个大于1
B. 命题“若，则”的否定是“存在，则”
C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D. 设，则“”是“”的必要不充分条件
10. 若，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
11. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（）
A. 若，则且
B. 若，则关于的不等式的解集也为
C. 若，则关于的不等式的解集为，或
D. 若为常数，且，则的最小值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，则的取值范围为___________.
13. 设集合，，则___________．
14. 已知关于的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解，则的取值范围为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知集合、集合（）.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16. 已知实数、满足：.
（1）求和的最大值；
（2）求的最小值和最大值.
17. 已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立.
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若q和p一真一假，求实数m的取值范围.
18. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米800元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两侧墙长度均为米.
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.
19. 已知函数．
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．