2022-2023学年八年级下学期期末数学试题-重庆市秀山土家族苗族自治县-(原卷版+解析版)

这是一份2022-2023学年八年级下学期期末数学试题-重庆市秀山土家族苗族自治县-(原卷版+解析版)，文件包含2022-2023学年八年级下学期期末数学试题-重庆市秀山土家族苗族自治县原卷版docx、2022-2023学年八年级下学期期末数学试题-重庆市秀山土家族苗族自治县解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将答题卡上对应题号的正确答案标号涂黑．
1. 下列式子为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，1，2B. 3，4，6C. 7，24，25D. 6，12，13
3. 经统计甲、乙、丙、丁四个班的同学跳绳成绩的平均数，，，，其方差分别为，，，．可以出跳绳成绩好且发挥稳定的班级是（ ）
A. 甲班B. 乙班C. 丙班D. 丁班
4. 估算的值在（ ）
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间
5. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( )
A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 无法判断
6. 如图，中，，，于点D，点E为的中点，连接，则的长为（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 星期天，小颖从家去体育馆运动，运动结束后按原路返回，下图表示小颖离家距离和时间的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 小颖家离体育馆 千米B. 小颖在体育馆运动了3小时
C. 小颖到家时间4点钟D. 小颖去时的速度大于回家的速度
8. 如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑨中圆点的个数是（ ）

A. 81B. 82C. 83D. 84
9. 如图，正方形边长为20，点P为正方形对角线上任一点，过点P作于点E，作于点F，连接．给出以下4个结论：①；②；③的最小值是；④若时，则的长度为．其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 已知整式，，则下列说法中正确的有（ ）
①不存在这样的实数x，使得；
②无论x为何值，M和N的值都不可能同时为正；
③若a为常数且，则；
④若，则．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案直接填在答题卡对应的横线上．
11. 计算：______．
12. 若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
13. 已知正比例函数（m为常数），若y随x的增大而增大，则______．
14. 已知a、b满足，则的值为______．
15. 如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4图像交于点P （1，3），则关于x的不等式x+b < kx+4的解集是____________．
16. 如图所示，将一张矩形纸片先沿着折叠，使点A刚好落在边上点G处，再沿着折叠（其中点F为上的一点），使点C恰好落在上点H处，连接，若，且，则______．
17. 已知一次函数图象经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为______．
18. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“整倍数”．例如：∵，∴135是9的“整倍数”，又如∵∴524不是11的“整倍数”．三位数A是12的“整倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，求出满足条件的数A的最小值为______．
三、解答题（本大题8个小题，其中第19题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每个小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 化简下列各式．
（1）
（2）
20. 如图，已知，平分交于点E．

（1）使用尺规完成基本作图：作的角平分线，交于点F，交于点G；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作图形中，连接，求证：四边形是菱形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．
证明：∵平分，∴①______，
又∵，∴②______，
∴，∴③______．
同理可得：④______，∴．
又∵⑤______，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形．
21. 为积极创建“全市儿童青少年近视防控示范学校”，培养学生良好的用眼习惯，某校本学期开展了正确用眼知识竞赛，从中随机抽取20份学生答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：
86 82 90 99 98 96 90 100 89 83
87 88 81 90 93 100 96 100 92 100
整理数据：
分析数据：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值；
（2）该校有2700名学生参加了知识竞赛，请估计成绩不低于90分的人数；
（3）请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
22. 如图1，已知四边形是平行四边形，，，，点M从点B出发，沿方向移动到点D停止．过点A作交于点N，设长为，的长为y．请解答下列问题：
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）通过取点，画图，测量得到了y与x的几组值，如下表：
请直接写出a和b的值；
（3）如图2，请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（4）请直接写出y的最小值．
23. 某儿童玩具商铺售卖甲、乙两种儿童玩具，甲种儿童玩具的销售单价比乙种儿童玩具的销售单价少30元，2件甲种儿童玩具和3件乙种儿童玩具销售总额为740元．
（1）甲种儿童玩具和乙种儿童玩具销售单价分别多少元？
（2）该儿童玩具商铺店主计划购进甲、乙两种儿童玩具共80件，且甲、乙两种儿童玩具的进价总额不超过8400元，已知甲种儿童玩具每件进价为90元，乙种儿童玩具每件进价为110元，为使甲、乙两种儿童玩具全部售出后总获利最多，请你经过计算分析，给儿童玩具商铺店主提供合理化的进货建议．
24. 如图，在平行四边形中，于点E，延长至F点，使，连接．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，，求的长．
25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，且与正比例函数的图象交于点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）点M在x轴上，当最小时，求点M的坐标；
（3）若D是直线AB上一点，E是平面内一点，以O、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点E的坐标．
26. 已知，在平行四边形中，点M是边上一点，连接、，且，点E是上一动点，连接．

（1）如图1，若点E是的中点，，求平行四边形的面积；
（2）如图2，当时，连接，求证：；
（3）如图3，以为直角边作等腰，，连接，若，，当点E在运动过程中，请直接写出周长的最小值．3
4
a
8
平均数
中位数
众数
92
b
c
x
4
5
6
7
8
9
y
5
5
a
b