2026届内蒙古巴彦淖尔市第五中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古巴彦淖尔市第五中学数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
2．已知关于的方程的解为，则的值为（ ）
A．3B．-3C．2D．-2
3．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是-5B．单项式x的系数为1，次数为0
C．是二次三项式D．的次数是6
4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（ ）
A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×104
5．下列说法正确的有（ ）
①﹣a一定是负数；
②一定小于a；
③互为相反数的两个数的绝对值相等；
④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；
⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1．
A．0个B．1个C．1个D．3个
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次是（ ）
A．6场B．31场C．32场D．35场
8．已知三点在同一条直线上，线段，线段，点,点分别是线段,线段的中点，则的长为（ ）
A．B．C．D．随点位置变化而变化
9．下列说法不正确的是（ ）
A．0是单项式
B．单项式﹣的系数是﹣
C．单项式a2b的次数为2
D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式
10．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．、、、四点在直线上的位置如图所示，、分别是、的中点，如果，，则的长为__________．
12．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_____．
13．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．
14．余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为______.
15．多项式2a3b+3b﹣1是_____次_____项式，其中常数项为_____．
16．如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等， 则 x 的值是_____.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：
（1）∵AD∥BE，（已知）
∴∠B＝∠． （ ）
（2）∵∠E+∠ ＝180°，（已知）
∴AC∥DE． （ ）
（3）∵ ∥ ，（已知）
∴∠ACB＝∠DAC． （ ）
18．（8分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
19．（8分）如图，数轴上有A，B两点，AB＝18，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．
(1)求出A，B两点所表示的数；
(2)若点C是线段AO上一点，且满足 AC＝CO+CB，求C点所表示的数；
(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．
20．（8分）读题画图计算并作答
画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝AB．
(1)求线段BC、DC的长？
(2)点K是哪些线段的中点？
21．（8分）化简：．
22．（10分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：
（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；
（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？
23．（10分）先化简，再求值:
，其中．
，其中．
24．（12分）图为奇数排成的数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数分别记为，，，（如图）；图为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出个数，记框内中间这个数为，其它四个数记为，，，（如图）．
（1）请你含的代数式表示．
（2）请你含的代数式表示．
（3）若，，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．
【详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB=BC，
∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．
2、D
【分析】直接把x的值代入进而求出答案．
【详解】∵关于x的方程的解为，
∴-3-1n=1，
解得：n＝-1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把握x的值代入是解题关键．
3、C
【分析】根据单项式的系数定义，次数定义，多项式的定义解答.
【详解】A.的系数是，故该项错误；
B. 单项式x的系数为1，次数为1，故该项错误；
C. 是二次三项式 ，故该项正确；
D. 的次数是4，故该项错误，
故选：C.
【点睛】
此题考查单项式的系数及次数定义，多项式的定义，熟记定义即可正确解答.
4、D
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将13000用科学记数法表示为1.3×1．
故选D．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、B
【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．
【详解】解：∵﹣a可能是正数、负数或0，
∴选项①不符合题意；
∵a＜0时，大于a，
∴选项②不符合题意；
∵互为相反数的两个数的绝对值相等，
∴选项③符合题意；
∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，
∴选项④不符合题意．
∵大于﹣3且小于1的所有整数是﹣1、﹣1、0、1，它们的和是﹣1，
∴选项⑤不符合题意．
∴说法正确的有1个：③．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．
6、B
【分析】根据同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是只把系数相加减，字母与字母指数不变，根据定义与法则即可判断．
【详解】A. 不是同类项，不能合并不正确 ，
B. 正确，
C. 不是同类项，不能合并不正确 ，
D. 是同类项，但合并不准确不正确，
故选择：B．
【点睛】
本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项与合并同类项法则是解题关键．
7、C
【解析】设胜了x场，由题意得：
2x+（38﹣x）=70，
解得x=1．
答：这个队今年胜的场次是1场．
故选C
8、A
【分析】根据题意，分两种情况：①B在线段AC之间②C在线段AB之间，根据中点平分线段的长度分别求解即可．
【详解】① 如图，B在线段AC之间
∵点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点
∴ ，
∴
② 如图，C在线段AB之间
∵点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点
∴ ，
∴
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了线段长度的问题，掌握中点平分线段的长度是解题的关键．
9、C
【解析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．
【详解】A．0是单项式，此选项正确；
B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；
C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；
D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．
10、C
【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，得
；
∴与间的函数表达式为：；
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据题意先求出MB+CN的长，然后进一步得出AB+CD的长，最后进一步求解即可．
【详解】∵，，
∴MB+CN=MN−BC=4，
∵、分别是、的中点，
∴AM=MB，CN=ND，
∴AB+CD=2(MB+CN)=8，
∴AD=AB+CD+BC=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键．
12、1.
【分析】设最小的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为78列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设最小的一个数为x，
依题意得：x+x+1+x+6+x+7＝78
解得x＝1
故答案是：1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是将上述四个空格用含x的代数式表示出来.
13、12 1
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，
故填：12，1．
【点睛】
本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．
14、
【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围.
【详解】∵最高气温是，最低气温是
∴
故答案为
【点睛】
本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键.
15、四 三 ﹣1
【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，据此分析可得答案．
【详解】解：多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式，其中常数项为﹣1，
故答案为：四；三；﹣1．
【点睛】
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
16、1
【分析】根据已知的一条对角线上的数字之和与第二行的数字之和相等，列出关系等式，计算出x的值即可.
【详解】由题意可知：
解得：
故答案为1.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的简单应用，解题关键在于根据题干给出的条件，列出等量关系式，得到一元一次方程求解.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）FAD；两直线平行，同位角相等；（2）ACE；同旁内角互补，两直线平行；（3）AD；BE；两直线平行，内错角相等．
【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．
【详解】（1）∵AD∥BE，（ 已知）
∴∠B＝∠FAD．（ 两直线平行，同位角相等）
（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（ 已知 ）
∴AC∥DE．（ 同旁内角互补，两直线平行）
（3）∵AD∥BE，（ 已知 ）
∴∠ACB＝∠DAC．（ 两直线平行，内错角相等）
故答案为：（1）FAD；两直线平行，同位角相等；（2）ACE；同旁内角互补，两直线平行；AD；BE；两直线平行，内错角相等．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
18、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．
【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．
【详解】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，
根据题意得： ，
解得： ,
答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．
（2）∵要使每位学生都有座位，
∴租45座客车需要5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆．
220×6=1320（元），300×4=1200（元），
∵1320＞1200，
∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．
19、 (1)A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；(2)C点所表示的数是﹣2；(3)t＝9时，E、F两点重合，数轴上所表示的数为1.
【解析】(1)由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；
(2)设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，根据AC＝CO+CB列出方程即可解决；
(3)由点E运动路程＝18+点F运动路程，可列方程，可求t的值．
【详解】解：(1)∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB
∴OB＝6，OA＝12，
∴A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；
(2)设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，
∵AC＝CO+CB，
∴12﹣x＝x+6+x，
∴x＝2，
∴OC＝2，
∴C点所表示的数是﹣2；
(3)根据题意得：3t＝18+t，
∴t＝9
∴当t＝9时，E、F两点重合，
此时数轴上所表示的数为OB+9＝6+9＝1．
【点睛】
考查一元一次方程的应用，实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．
20、 (1) BC＝1.5 cm，DC＝6cm；(2)点K是线段AB和DC的中点.
【分析】(1)先根据AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝AB＝1.5(cm),AD＝AB＝×3＝1.5(cm),进而可得:DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),
(2)根据中点的定义可得:K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.
【详解】(1)由AC＝3BC＝AB＋BC,得AB＝2BC,
∴BC＝AB＝1.5(cm),
AD＝AB＝×3＝1.5(cm),
∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),
(2)K是线段AB的中点,也是线段DC的中点.
【点睛】
本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点的性质和线段和差关系.
21、
【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.
【详解】
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.
22、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由见解析.
【解析】（1）利用平均数定义直接求出；
（2）根据平均数个人发挥的最好成绩进行选择．
【详解】（1）甲的平均数： =8
乙的平均数： =8.2
（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.
【点睛】
此题考查平均数，解题关键在于掌握计算法则.
23、（1），-9；（2），
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x与y值代入计算即可．
【详解】解： （1）
将代入=5×（-2）×1+1=-9.
（2）

，
当时，原式.
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键，注意先化简再代入求值．
24、（1）b=m－18；（2）；（3）
【分析】（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，即可得出结论；
（2）根据图2可知：当中间数为正数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为2；当中间数为负数时，十字框中左侧的数与中间的数的和为-2，即可得出结论；
（3）根据图1找到a、b、c、d与m的关系，即可求出k的值；然后对n进行分类讨论：当n＞0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可；当n＜0时，找出，，，与n的关系即可求出p的值，代入求值即可
【详解】解：（1）根据图1可知：十字框中上方的数比中间的数大18，
即b=m－18；
（2）根据图2可知：当n＞0时，n＋e=2
解得：e=2－n；
当n＜0时，n＋e=-2
解得：e=-2－n；
综上所述：
（3）根据图1可知：a=m－2，b= m－18，c= m＋2，d= m＋18
∵
∴k=4
根据图1可知：当n＞0时，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18
∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n
∴
∴p=-4
∴此时=4＋3×（-4）=-8；
当n＜0时，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18
∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n
∴
∴p=-4
∴此时=4＋3×（-4）=-8；
综上所述：．
【点睛】
此题考查的是用代数式表示数字规律，找到表格中各个数字的关系是解决此题的关键．
队员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
8
7
8
9
8
乙
10
9
8
9
5