2026届安徽省南陵县联考数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省南陵县联考数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了已知，则的余角是，在下列有理数中，下列计算正确的是，若a=-2020，则式子的值是，已知，则∠A的余角为° 等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是 （ ）
A．3.40×10B．3.30×10C．33.0D．34.0
2．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（ ）
A．祖B．国C．我D．的
3．已知，则的余角是（ ）
A．B．C．D．
4．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在下列有理数中：中，最大的有理数是（ ）
A．0B．C．D．
6．校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元，求一个足球的进价是多少元？设一个足球进价为元，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（ ）
A．＜0B．＜C．＜0D．＞0
8．下列计算正确的是（ ）
A．b﹣3b＝﹣2B．3m＋n＝4mn
C．2a4＋4a2＝6a6D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b
9．若a=-2020，则式子的值是（ ）
A．4036B．4038C．4040D．4042
10．已知，则∠A的余角为（ ）° ．
A．45B．55C．155D．145
11．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y＋3= 0B．x＋2y＝3C．x2=2xD．
12．10克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（ ）
A．1：8B．1：9C．1：10D．1：11
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____．
14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．
15．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=______°．
16．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为_____度．
17．比较大小：____________（填“”或“”）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为级，90~120范围内的记为级，120~150范围内的记为级，150~180范围内的记为级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；
（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；
（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数．

19．（5分）如图是由块大小相同的小正方体搭成的几何体，请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
20．（8分）如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.
（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.
21．（10分）如图，数轴上点表示的数为6，点位于点的左侧，，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．
（1）点表示的数是多少？
（2）若点，同时出发，求：
①当点与相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？
②当个单位长度时，它们运动了多少秒？
22．（10分）化简：
（1）；
（2）．
23．（12分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的 少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：
（1）调动后，第一车间的人数为 人；第二车间的人数为 人．（用x，y的代数式表示）；
（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？
（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．
【详解】精确到十分位为
科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则
故选：A．
【点睛】
本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
2、B
【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“我”是相对面，
“的”与“祖”是相对面，
“爱”与“国”是相对面．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、D
【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．
【详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
4、D
【分析】根据与互为相反数得出 ，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．
【详解】∵与互为相反数，与互为倒数
∴，

而推不出来
故选：D．
【点睛】
本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．
5、C
【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
【详解】∵3＞0＞＞-3.5
∴最大的有理数是3
故选：C
本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．
6、B
【分析】根据“售价－成本=利润”列方程即可．
【详解】解：根据题意可知
故选B．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
7、D
【分析】先从数轴上得出＜0，且＞，然后对各选项分析判断后利用排除法求解即可；
【详解】解：由数轴可知，a
【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．
【详解】，,故答案为>.
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54°．
【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360°乘以100％即可求解；
（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；
（3）根据圆心角的度数公式求解即可．
【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为
级所占百分比为；
（2）级有25人，占，
抽查的总人数为人，
级有人，
频数分布图如图所示．
（3）类的圆心角为：
；
【点睛】
本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键．
19、详见解析
【分析】根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图即可．
【详解】解：根据几何体的特征，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如下：
【点睛】
此题考查的是画从不同方向看到的几何体的形状图，掌握几何体的形状特征是解决此题的关键．
20、（1）11（2）11cm（3）
【分析】（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；
（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），计算出AB+CD的值即可；
（3）根据OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，再根据∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF进行计算，即可得到结论.
【详解】（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，
∴ BD=AB－AC－CD= 20－2－4=14cm，
∵E、F分别是AC、BD的中点，
∴EC=2cm，DF=7cm，
∴EF=2+2+7=11cm；
（2）EF的长度不发生变化，
∵E、F分别是AC、BD的中点，
∴EC=AC，DF=DB，
∴EF=EC+CD+DF
=AC+CD+DB
=（AC+BD）+CD
=（AB－CD）+CD
=（AB+CD），
∵AB = 20cm， CD = 2cm，
∴EF =（20+2）=11cm；
（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.
理由：∵OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，
∴∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，
∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF
=∠AOC+∠COD+∠BOD
= (∠AOC+∠BOD)+∠COD
= (∠AOB−∠COD)+∠COD
= (∠AOB+∠COD).
故答案为：∠EOF= (∠AOB+∠COD).
点睛：掌握线段的长度和角度的计算.
21、（1）点表示的数为 （2）①点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．②当点运动秒或秒时，个单位长度．
【分析】（1）由点B表示的数=点A表示的数-线段AB的长，可求出点B表示的数；
（2）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6-3t，点Q表示的数为2t-2．
①由点P，Q重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
②分点P，Q相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）点表示的数为6，，且点在点的左侧，
点表示的数为．
（2）设运动的时间为秒，
则此时点表示的数为，点表示的数为．
①依题意，得：，
解得：，
，
答：点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．
②点，相遇前，，
解得：；
当，相遇后，，
解得：．
答：当点运动秒或秒时，个单位长度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22、（1）；（2）
【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；
（2）先根据去括号法则打开括号，再合并即可．
【详解】（1）原式=
（2）原式==
【点睛】
本题考查整式的加减计算，熟练掌握运算法则并注意符号问题是解题关键．
23、（1）（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）x+2y+30；（3）即实际调动后，（2）题中的具体人数是2人．
【分析】（1）由题意从第二车间调出y人到第一车间，根据两车间原有的人数，即可表示出现在两车间的人数；
（2）用调动后第一车间的人数减去第二车间的人数，即可得出第一车间的人数比第二车间多的人数．
（3）根据题意第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到1人，列出方程再代入计算即可解答.
【详解】解：（1）根据题意得调动后，第一车间的人数为（x+y）人；第二车间的人数为（x﹣y﹣30）人．
故答案是：（x+y）；（x﹣y﹣30）；
（2）根据题意，得（x+y）﹣（x﹣y﹣30）＝x+2y+30
（3）根据题意，得x+10y＝1．
则x＝1﹣10y，
所以x+2y+30＝（1﹣10y）+2y+30＝2．
即实际调动后，（2）题中的具体人数是2人．
【点睛】
此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．