安徽省南陵县联考2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案
展开安徽省南陵县联考2022-2023学年数学七下期末监测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.用配方法解方程变形后为
A. B.
C. D.
2.已知二次根式与是同类二次根式,则a的值可以是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.如图,正方形中,,连接交对角线于点,那么( )
A. B. C. D.
4.在一次数学课上,张老师出示了一个题目:“如图,▱ABCD的对角线相交于点O,过点O作EF垂直于BD交AB,CD分别于点F,E,连接DF,BE,请根据上述条件,写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下:
小青:OE=OF;小何:四边形DFBE是正方形;
小夏:S四边形AFED=S四边形FBCE;小雨:∠ACE=∠CAF,
这四位同学写出的结论中不正确的是( )
A.小青 B.小何 C.小夏 D.小雨
5.如图,点A,B,E在同一条直线上,正方形ABCD,BEFG的面积分别为m,n,H为线段DF的中点,则BH的长为( )
A. B. C. D.
6.下列运算正确的是( )
A.÷=2 B.2×3=6
C.+= D.3﹣=3
7.如图,中,,连接,将绕点旋转,当(即)与交于一点,(即)与交于一点时,给出以下结论:①;②;③;④的周长的最小值是.其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
8.如图,点A,B分别在函数y=(k1>0)与函数y=(k2<0)的图象上,线段AB的中点M在x轴上,△AOB的面积为4,则k1﹣k2的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
9.下列式子中,属于最简二次根式的是:
A. B. C. D.
10.已知,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P,则不等式x+2b>ax+3的解集为________ .
12.今年全国高考报考人数是10310000,将10310000科学记数法表示为_____.
13.如图,E是矩形ABCD的对角线的交点,点F在边AE上,且DF=DC,若∠ADF=25°,则∠ECD=___°.
14.如图,已知中,,,,是的垂直平分线,交于点,连接,则___
15.图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱体铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上). 现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.①图2中折线ABC表示___________槽中水的深度与注水时间之间的关系(选填“甲”或“乙”);②点B的纵坐标表示的实际意义是___________.
16.如图,线段两个点的坐标分别为,,以原点为位似中心,将线段缩小得到线段,若点的坐标为,则点的坐标为______.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)计算:(1) (2)
(3) (4)
18.(8分)解不等式组,并在数轴上把解集表示出来.
(1)
(2)
19.(8分)在所给的网格中,每个小正方形的网格边长都为1,按要求画出四边形,使它的四个顶点都在小正方形的顶点上.
(1)在网格1中画出面积为20的菱形(非正方形);
(2)在网格2中画出以线段为对角线、面积是24的矩形;直接写出矩形的周长 .
20.(8分)甲、乙两车间同时从A地出发前往B地,沿着相同的路线匀速驶向B地,甲车中途由于某种原因休息了1小时,然后按原速继续前往B地,两车离A地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示:
(1)A、B两地的距离是__________km;
(2)求甲车休息后离A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系;
(3)请直接写出甲、乙两车何时相聚15km。
21.(8分)在△ABC中,AM是中线,D是AM所在直线上的一个动点(不与点A重合),DE∥AB交AC所在直线于点F,CE∥AM,连接BD,AE.
(1)如图1,当点D与点M重合时,观察发现:△ABM向右平移BC到了△EDC的位置,此时四边形ABDE是平行四边形.请你给予验证;
(2)如图2,图3,图4,是当点D不与点M重合时的三种情况,你认为△ABM应该平移到什么位置?直接在图中画出来.此时四边形ABDE还是平行四边形吗?请你选择其中一种情况说明理由.
22.(10分)甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.
(1)以x(单位:元)表示商品原价,y(单位:元)表示购物金额,分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式;
(2)在同一直角坐标系中画出(1)中函数的图象;
(3)春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱?
23.(10分)直线MN与x轴、y轴分别交于点M、N,并且经过第二、三、四象限,与反比例函数y=(k<0)的图象交于点A、B,过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线,垂足为C、D、E、F,AD与BF交于G点.
(1)比较大小:S矩形ACOD S矩形BEOF(填“>,=,<”).
(2)求证:①AG•GE=BF•BG;
②AM=BN;
(3)若直线AB的解析式为y=﹣2x﹣2,且AB=3MN,则k的值为 .
24.(12分)如图,一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上,这时AO=2m,∠OAB=30°,梯子顶端A沿墙下滑至点C,使∠OCD=60°,同时,梯子底端B也外移至点D.求BD的长度.(结果保留根号)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、B
5、A
6、A
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、x>1
12、
13、17.1.
14、5
15、乙 乙槽中铁块的高度为14cm
16、
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、 (1);(2);(3)-5;(4).
18、(1),数轴见解析;(2),数轴见解析
19、(1)见解析;(2)
20、(1)180;(2);(3)甲乙两车出发0.5h或1.25h或1.75h或2.5h时两车距离15km
21、(1)见解析;(2)画图见解析.
22、(1)甲商场:y=0.8x,乙商场:y=x(0≤x≤200),y=0.7x+60(x>200);(2)详见解析;(3)x<600时,甲商场购物更省钱,x=600时,甲、乙两商场购物更花钱相同,x>600时,乙商场购物更省钱.
23、(1)=;(2)①见解析,②见解析;(3)﹣1.
24、米.
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