2026届安徽省庐阳区五校联考数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省庐阳区五校联考数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列等式变形正确的是，关于多项式，下列说法正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（ ）
A．1B．﹣2C．3D．﹣3
2．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2B．3C．4D．5
3．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法判断
4．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣3D．|﹣3|
5．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（ ）
A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×106
6．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（ ）
A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×107
7．下列等式变形正确的是（ ）
A．由a＝b，得5+a＝5﹣b
B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C．由x＝y，得
D．如果2x＝3y，那么
8．关于多项式，下列说法正确的是( )
A．它是五次三项式B．它的最高次项系数为
C．它的常数式为D．它的二次项系数为
9．若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元一次方程，则n的值是（ ）
A．2B．8C．1D．3
10．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_____个图钉．
12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.
13．已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 cm，则线段______．
14．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为_____°．
15．把多项式按x的升幂排列为__________．
16．当时，代数式的值是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米．甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B．由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发．已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分．根据题意解决以下问题：
（1）求乙追上甲时所用的时间；
（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；
（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分．直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离．
18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；
（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度数．
19．（8分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长度；
（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；
（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？
20．（8分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C
（1）画线段BC；
（2）画射线AC；
（3）过点C画直线AB的平行线EF；
（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；
（5）点C到AB的距离是线段______的长度．
21．（8分）有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：
(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？
22．（10分）先化简再求值：2()()()，其中 且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．
23．（10分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线．
（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；
（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
24．（12分）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据相反数和绝对值的意义进行计算．
【详解】解：如果x与2互为相反数，那么
那么
故选C．
【点睛】
本题考查了相反数与绝对值的意义．一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
2、D
【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=1．故选D．
3、C
【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.
【详解】∵，
∴，
∴.
故选C.
【点睛】
本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.
4、C
【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是哪个即可．
【详解】|﹣1|＝1，
∵﹣1＜0＜1＜1，
∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，
∴在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】780000=7.8×105，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、C
【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：6400000=6.4×106，
故选C．
点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、D
【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．
【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；
B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；
C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；
D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
8、D
【分析】根据多项式的项数，次数等相关知识进行判断即可得解.
【详解】A.该多项式是一个五次四项式，A选项错误；
B. 该多项式的最高次项是，则系数为，B选项错误；
C该多项式的常数式为，C选项错误；
D. 该多项式的二次项是，系数为，D选项正确，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的项数和次数的确定是解决本题的关键.
9、B
【分析】根据一元一次方程的定义即可得．
【详解】由一元一次方程的定义得：，
解得，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键．
10、A
【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．
【详解】A. ，正确
B. 应为，故本选项错误；
C. 3a与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D.应为6a−5a=a，故本选项错误；
故选A.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2
【分析】根据两点确定一条直线可得答案．
【详解】解：因为两点确定一条直线，
所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键．
12、1
【解析】试题解析：根据主视图和左视图可得：
搭这样的几何体最多需要6+3+5=1个小正方体；
故答案为1．
点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．
13、7cm或3cm
【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．
【详解】解：∵点D是线段AB的中点，
∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，
（1）C在线段AB延长线上，如图．
DC=DB+BC=5+2=7cm；
（2）C在线段AB上，如图．
DC=DB-BC=5-2=3cm．
则线段DC=7cm或3cm．
14、100
【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．
【详解】解：根据题意可得：，
解得：∠A＝80°，∠B＝100°，
故答案为：100.
【点睛】
本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．
15、
【分析】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．
【详解】升幂排列，即从低到高，即
故答案为：
【点睛】
此题主要考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．
16、1
【分析】把代入代数式计算即可．
【详解】解：当时，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数求值，细心运算是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米
【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；
（2）根据题意分m的取值即可求解；
（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解．
【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分．
根据题意，得 150x+150×3＝200x．
解得x＝1．
答：乙追上甲所用的时间为1分．
（2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；
∴当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；
当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米．
（3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；
所以甲的行驶的路程为150×（21+3）=3600米，
距离终点4200-3600=600米，
设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，
依题意可得50y+150y=600
解得y=3
故此时甲距离终点还有600-150×3=150米，
答：乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离为150米．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．
18、（1）90° （2）45°；135°
【分析】（1）根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；
（2）根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．
【详解】解：（1）∵OM⊥AB，
∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，
∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；
（2）∵OM⊥AB，
∴∠AOM=∠BOM=90°，
∵∠AOD=3∠1，∠AOD=
，整理，得 ，
∠1+∠AOC=90°，

，
【点睛】
本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．
19、（1）8厘米；（2）a；（3）t=4或或．
【解析】（1）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；
（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．
【详解】（1）∵线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，
∴MN=CM+CN=8厘米；
（2）∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=a；
（3）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得
10﹣2t=6﹣t，解得t=4；
②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；
③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t=3t﹣16，解得t=；
④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），
综上所述：t=4或或．
【点睛】
本题考查了线段的中点和计算，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD．
【分析】（1）利用线段的定义可以得出答案；
（2）利用射线的定义可以得出答案；
（3）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；
（4）利用网格得出直线AB的垂线即可；
（5）根据点到直线的距离解答即可．
【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）如图；
（5）∵
∴点C到AB的距离是线段CD的长度
故答案为：CD．
【点睛】
本题考查了网格图的作图，掌握线段、射线、平行线以及垂线的定义是解题的关键．
21、（1）20筐白菜总计超出8千克；（2）出售这20筐白菜可卖1320.8元
【分析】（1）根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；
（2）根据单价×数量=总价的关系，可得总价．
【详解】（1）由题意可得：
-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克）
答：20筐白菜总计超出8千克.
（2）由（1）得：20×25+8=508（千克）508×2.6=1320.8（元）
答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．
【点睛】
本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解（1）的关键，单价×数量是解（2）的关键．
22、，
【分析】先去括号、合并同类项化成最简式，再利用相反数，倒数以及绝对值的意义求出的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】2()()()
2
，
∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2．
∴
0
，
∴原式=，
【点睛】
本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为2．
23、（1）40°；（2）∠BOD＝36°
【分析】（1）根据角平分线定义可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用对顶角相等即可得出答案；
（2）首先设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根据邻补角互补可得方程，解方程可得x的值，进而可得答案．
【详解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分线，
∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，
；
（2）设∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，
∴2x+3x＝180，
∴x＝36，
∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，
∴∠AOC＝36°，
∴∠BOD＝36°．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等，掌握角平分线的定义及邻补角互补，对顶角相等是解题的关键．
24、
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：原式．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．
与标准质量的差单位：千克
筐 数