2026届安徽省合肥庐江县联考七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省合肥庐江县联考七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法不正确的是（ ）
A．和是同类项B．单项式的次数是2
C．单项式的系数是D．2020是整式
2．下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为( )
A．-4B．- 1
C．0D．1
4．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西30°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东30°
5．下列说法正确的是( )
①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；
A．①②B．①②③C．②③D．②③④
6．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（ ）
A．B．C．D．
9．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大5倍C．缩小到原来的5倍D．无法判断
10．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为______.
12．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____．
13．在数轴上，到－8这个点的距离是11的点所表示的数是______．
14．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个
15．若代数式与的和是单项式，则__________．
16．2018年中国汽车协会数据显示，1～10月份，汽车销量完成了22870000辆，销量比上年同期下降0.1%．把汽车销量22870000用科学记数法表示为________辆．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．
（1）求∠DOB的度数；
（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
18．（8分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断是否是差解方程；
（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．
19．（8分）线段与角的计算
（1）如图，已知点为上一点，，，若、分别为、的中点．求的长．
（2）已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数．
20．（8分）计算：
（1）；
（2）；
21．（8分）如图，，点是线段的中点，，求线段的长．
22．（10分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）
23．（10分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，请问：
(1)计算说明本周那一天水位最高，有多少米？
(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？(注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
24．（12分）如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏东15°，OE是∠MOG的平分线，∠MOH=∠NOH=90°.
(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；
(2)通过计算，判断出OG的方向；
(3)求∠HOG的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A．3ab和﹣2ba是同类项，原选项正确，不合题意；
B．单项式2x2y的次数是3，原选项错误，符合题意；
C．单项式xy2的系数是，原选项正确，不合题意；
D．2020是整式，原选项正确，不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．
2、A
【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角（或等角）的余角相等；中点的定义；依此即可求解．
【详解】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；
②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；
③同角（或等角）的余角相等是正确的；
④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了角的定义，中点的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成．
3、B
【分析】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，根据相反数的特点即可求解.
【详解】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，
即a=-b，a≠0，b≠0
∴a，b两数的商为-1，
故选B.
【点睛】
此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质及相反数的性质.
4、B
【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．
考点：方向角．
5、C
【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．
【详解】解：①1的绝对值是1，故①的说法是错误的；
②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；
③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；
④绝对值最小的自然数是1，故④的说法是错误的；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
6、B
【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；
B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；
C、图案属于旋转所得到，故错误；
D、图案属于旋转所得到，故错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了图形的平移，解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
7、A
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．
故选A．
考点：几何体的展开图．
8、D
【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可．
【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号
故共有14条棱
故选：D．
【点睛】
本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子．
9、A
【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答．
【详解】∵分式中的x和y都扩大5倍，
∴2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，
∴不变，
故选：A．
【点睛】
此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键．
10、B
【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．
【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，
故选：B．
【点睛】
此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分．
【详解】设胜场数为场，则平场数为场，
依题意得：
解得：
那么胜场数为1场．
故答案为1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
12、90°
【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．
【详解】设∠QOB=x，则∠BOA=∠AOP=x，
则∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，
∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，
解得：x=30°，
∴∠POQ=3x=90°．
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程．
13、3或-1
【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与﹣8相距11的点有两个点．
【详解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．
故答案为: 3或-1．
【点睛】
本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义．
14、1
【解析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n＝16代入进行计算即可求解．
【详解】解：观察发现，第1个图形★的个数是，1＋3＝4，
第2个图形★的个数是，1＋3×2＝7，
第3个图形★的个数是，1＋3×3＝10，
第4个图形★的个数是，1＋3×4＝13，
…
依此类推，第n个图形★的个数是，1＋3×n＝3n＋1，
故当n＝16时，3×16＋1＝1．
故答案为1.
【点睛】
本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．
15、
【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．
【详解】解：∵代数式与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴m=3，n-1=6，
∴n=7，
∴3+7=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．
16、2.2871
【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|