2026届安徽省黄山市区县数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份2026届安徽省黄山市区县数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了已知的补角是45°，则等于，下列算式中，运算结果为负数的是，在有理数中，有.等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是( )
A．可能是五次多项式B．可能是十次多项式
C．可能是四次多项式D．可能是0
2．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为 （ ）
A．B．C．D．
4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．了解三明市初中学生每天阅读的时间B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率
C．了解一批节能灯的使用寿命D．了解某校七年级班同学的身高
5．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（ ）
A．B．C．D．
6．已知的补角是45°，则等于（ ）
A．45°B．55°C．135°D．145°
7．下列算式中，运算结果为负数的是
A．B．C．D．
8．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．1与-6B．与C．与D．与
9．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是( )
A．28B．29C．30D．31
10．在有理数中，有（ ）.
A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数
11．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
12．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形．
A．6B．5C．8D．7
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．长为5，宽为的长方形纸片（），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则的值为__________．
14．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．
15．小聪同学用木棒和硬币拼“火车”，如图所示，图①需要4根木棒和2个硬币，图②需要7根木棒和4个硬币，图③需要10根木棒和6个硬币，照这样的方式摆下去，第个图需要__________根木棒和__________个硬币．
……
16．若，则的值为__________．
17．若与互为相反数，则a=________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
19．（5分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）
（1）画出直线AB；
（2）画出射线AC；
（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；
（4）画出线段CD．
21．（10分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球个（大于20）.
（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含的式子表示）
（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含的式子表示）
（3）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？
（4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.
22．（10分）解方程：
（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）
（2）
23．（12分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示：

求：（1）a-b 0（填“＞，＜，＝”）
（2）|b-a|=
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数．
【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次多项式．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．
2、B
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以
【详解】解：
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
3、C
【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM−BN．
【详解】解：因为AB=10cm，M是AB中点，
所以BM= AB=5cm，
又因为NB=2cm，
所以MN=BM−BN=5−2=3cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．
4、D
【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．
【详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；
D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键
5、B
【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．
考点：一次函数图象与系数的关系．
6、C
【分析】根据补角的定义计算即可．
【详解】解:∵的补角是45°
∴=180°－45°=135°
故选C．
【点睛】
此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．
7、C
【解析】A错误，，1是正数；B错误，，1是正数；C正确，，–1是负数；D错误，，1是正数．故选C．
8、D
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．
【详解】解：A、1与-6是同类项；
B、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
C、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
D、-2xy2与x2y所含字母相同，字母指数不同，不是同类项；
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
9、D
【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．
【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，
第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，
第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，
…
第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，
∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．
10、D
【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.
故选D
11、B
【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．
故选B．
考点：两点间的距离
12、B
【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．
故选B．
【点睛】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n-2）个三角形．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3或
【分析】先根据题意可知：当＜a＜20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1，然后分别从1-a＞2a-1与1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正确答案．
【详解】解：由题意可知：
当＜a＜1时，
第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，
∴第二次操作时剪下正方形的边长为1-a，
第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1．
此时，分两种情况：
①如果1-a＞2a-1，则a＜，
即＜a＜，
那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．
则2a-1=(1-a)-(2a-1)，
解得a=3；
②如果1-a＜2a-1，则a＞，
即＜a＜20，
那么第三次操作时正方形的边长为1-a．
则1-a=(2a-1)-(1-a)，
解得a=．
∴当n=3时，a的值为3或．
故答案为:3或．
【点睛】
本题考查的知识点有折叠的性质、矩形的性质、分类讨论思想、数形结合思想、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用．解题关键是 掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系．
14、
【分析】根据题目条件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算术平方根，再利用裂项公式进行化简与计算，即可求解．
【详解】解：，
，
，

，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是找出，，，的值的规律，再用裂项法求出结果．
15、（3n+1） 2n
【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．
【详解】解：第1个图形需要木棒4＝1＋3×1根，硬币2＝2×1枚；
第2个图形需要木棒7＝1＋3×2根，硬币4＝2×2枚；
第3个图形需要木棒10＝1＋3×3根，硬币6＝2×3枚；
…
则第n个图形需要木棒数为：1＋3n，硬币：2n．
故答案为：(3n＋1)，(2n)．
【点睛】
本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．
16、1
【分析】根据，可知只有当，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．
【详解】∵
∴
∴
∴
故答案是：
【点睛】
本题考查了代数求值、互为相反数的两个数为零、、等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题．
17、
【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．
解：根据相反数和为0得：+=0，
去分母得：a+3+2a﹣7=0，
合并同类项得：3a﹣4=0，
化系数为1得：a﹣=0，
故答案为．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、3800元
【分析】根据王老师获稿费后纳税420元，易得王老师的稿费应是低于4000元超过800元，那么根据相应的纳税标准列出关系式，把相关数值代入即可求解．
【详解】解：因为王老师纳税420元，说明它的稿费超过了800元，
如果王老师稿费在4000元，那王老师应纳税（元），
因为，
所以王老师应缴的税是：超过了800元的那部分稿费的14%的税，
设：王老师这笔稿费是元，
根据题意：
解得：
答：这笔稿费是3800元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键，难点是由纳税额判断稿费所在的范围．
19、–1≤x0，b