2026届安徽省淮南地区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届安徽省淮南地区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中，运算正确的是，下列变形中，正确的是，在时刻8等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )
A．4B．-2C．-4D．4或-4
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，则∠BOE的度数为( )
A．360°-4B．180°-4C．D．270°-3
5．下列各式中，运算正确的是( )
A．B．C．D．
6．如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（ ）
A．祝B．试C．顺D．利
7．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．下列变形中，正确的是（ ）
A．B．如果，那么
C．D．如果，那么
9．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
10．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，圆的四条半径分别是，其中点在同一条直线上，那么圆被四条半径分成的四个扇形①②③④的面积的比是____________．
12．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________．
13．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝_____．
14．计算：______°______′．
15．已知和是同类项，则的值是______．
16．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,
①求参加研学旅行活动的人数；
②已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算?
18．（8分）计算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)
（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|
19．（8分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).

(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；
(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.
20．（8分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上．
（1）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②若，且AC＝12cm，则AD的长为 cm；
（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．
21．（8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．

（1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；
（2）如图（2）若，求的度数；
（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；
（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.
22．（10分）已知：关于的多项式的值与无关．
（1）求，；
（2）化简并求值：
23．（10分）2013年“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为3万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
24．（12分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m2？（用含a的式子表示）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据多项式的定义即可得．
【详解】∵多项式是关于x的四次三项式
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．
2、C
【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.
【详解】A. ,不能合并； B. ，错误；
C. ，正确； D. ，错误；
故选：C
【点睛】
考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.
3、D
【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．
【详解】解：①，此计算正确；
②，此计算正确；
③，此计算错误；
④，此计算正确。
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
4、D
【分析】设∠DOE=x，则∠BOD=4x、∠BOE=3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．
【详解】解：设∠DOE=x，则∠BOD=4x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
∴∠BOE=3x，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，
由题意有90°-x=α，解得x=90°-α，
则∠BOE=270°-3α，
故选D．
【点睛】
本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．
5、D
【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.
【详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C
故选D
【点睛】
此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.
6、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：原正方体中“考”的对面是“利”．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点．
7、B
【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：B．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
8、B
【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.
【详解】A：，选项错误；
B：如果，那么，选项正确；
C：，选项错误；
D：如果，那么与互为相反数或二者相等，选项错误；
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、D
【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，
故选：D．
【点睛】
本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．
10、C
【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．
【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，
∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，
当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，
解得：m=-1，n=4或n=6，
则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；
当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，
解得：m=-2，n=1或n=9，
则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，
综上，mn的值共有3个，
故选C.
【点睛】
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3:1:1:1
【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可．
【详解】∵点O，A，B在同一条直线上，∠AOD＝90，
∴∠BOD＝90，
∵∠AOC＝3∠BOC，
∴∠BOC＝×180＝45，∠AOC＝3×45＝135，
∴S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD＝135:45:90:90＝3:1:1:1．
故答案为：3:1:1:1．
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键．
12、两点之间，线段最短
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；
【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键．
13、1．
【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可．
【详解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0
∴a﹣2＝0，b+3＝0
∴a＝2，b＝﹣3
则ba＝（﹣3）2＝1．
故答案是：1
【点睛】
此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．
14、19 1
【分析】根据角度的四则运算法则即可得．
【详解】原式，
，
故答案为：19，1．
【点睛】
本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键．
15、
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，进而可得答案．
【详解】由题意得：2m＝6，n＝4，
解得：m＝3，n＝4，
则m−n＝3−4＝-1．
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．
16、-3
【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．
【详解】根据一元一次方程的特点可得：，
解得：m=-3.
故答案为：-3.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）225人；（2）该校租用60座客车更合算.
【解析】①设参加研学旅行活动的人数为x，则租用45座卡车计算所得总人数为45x；租用60座客车计算所得总人数为60(x-1)-15，总人数相等；
②分别计算45座客车和60座客车的租赁费用，对比即可.
【详解】解：①设参加研学旅行活动的人数为x，由题意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，则总人数为5×45=225人；
②租用45座客车的费用为250×5=1250元，租用60座客车的费用为300×4=1200元，故租用60座客车更合算.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
18、（1）-2；（2）1．
【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可得到答案；
（2）先计算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可得到答案．
【详解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)
＝-6+4
＝-2
（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|
＝-1+2×
＝1
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
19、 (1) 30°；(2) 65°；(3)见解析.
【解析】分析：（1）根据∠COE+∠DOC=90°求解即可；
（2）根据∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；
（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根据平角的定义得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得证.
详解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.
(2)设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.
∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，
∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.
∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.
(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.
∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，
∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，
∴∠COD＝∠BOD，
即OD所在射线是∠BOC的平分线.
点睛：本题主要考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．
20、（1）①= ②15 （2）24
【分析】（1）①因为AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC与AC之间的关系，BC、CD的长度可求，AD=AC+CD即可求出；
（2）根据题意可设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN= AD-AB-CD，即可求出t的值，则AD的长度可求．
【详解】解：（1）①∵AB=CD，
∴AB+BC=BC+CD，
故AC=CD；
②BC=，且AC=12cm，
∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，
∴AD=AC+CD=12+3=15cm；
（2）线段AD被B、C点分成了3:4:5，设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，
AB中点M与CD中点N的距离为MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，
即，解得t=2，
∴AD=12t=24cm．
【点睛】
本题主要考察了线段之间的数量关系，本题属于基础题，只要将未知线段用已知线段表示即可．
21、（1）145º，45°；（2）30º；（3）与互补，理由见解析；（4），，，.
【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；
（2）根据计算可得；
（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知两角互补；
（4）分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．
【详解】解：（1）若,
,
，
若，则；
(2)如图2，若，
则；
(3)与互补
，
，
，
即与互补；
（4）时，，
CD⊥OB时，，
时，，
时，，
即角度所有可能的值为：，，，.
【点睛】
本题考查互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．
22、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．
【分析】（1）原式合并后，根据值与x无关确定出m与n的值即可；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）
因为多项式的值与无关
所以
解得：
所以，；
（2）
当，时，原式
【点睛】
本题考查了整式的加减-求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．
23、（1）七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人;（2）34.2万人
【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；
（2）在9月30日的游客人数为3万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．
【详解】（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；
它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2万人．
故七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人．
（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（万人）．
答：这7天的游客总人数是34.2万人．
【点睛】
此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键，正确计算即可得到答案.
24、
【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得．
【详解】根据题意知水稻种植面积4a，玉米种植面积为(2a-3)，
∴水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（2a-3）=（2a+3 ）m2；
∴水稻种植面积比玉米种植面积大；
【点睛】
此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
1.6
0.8
0.4
﹣0.4
﹣0.8
0.2
﹣1.2