2026届安徽省淮南市潘集区数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届安徽省淮南市潘集区数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了已知，与互余，则的度数为，点P，下列运算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法：
①平方等于它本身的数有；
②是次单项式；
③将方程中的分母化为整数，得
④平面内有个点，过每两点画直线，可以画条．
其中，正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．遵义市2019年“十大民生实事”之中，有一项是农村饮用水安全巩固提升工程解决受益人口达45500人，将45500用科学记数法表示应为（ ）
A．B．
C．D．
3．已知点是线段上的一点，不能确定点是中点的条件是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（ ）
A．1430×103B．143×104
C．14.3×105D．1.43×106
6．已知，与互余，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（ ）
A．73°B．83°C．90°D．97°
9．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（ ）cm．
A．2B．3C．4D．6
10．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣4b+b=﹣3bD．a2b﹣ab2=0
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．﹣5的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____．
12．如图,在中, ,,,是边延长线上，并且,则的长为________________．
13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．
14．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为____．
15．___________度．
16．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣1．若BC＝AB，则点C表示的数为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）
18．（8分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，用直尺、圆规按要求作出相应的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）画线段AB；
（2）画直线CD；
（3）画射线AC；
（4）在射线AC上作一点E，使得．
19．（8分）某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？
20．（8分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；
（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？
（2）若每袋标准质量为克，求抽样检测的样品总质量是多少？
21．（8分）多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？
22．（10分）先化简，再求值：；其中，．
23．（10分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上．
（1）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②若，且AC＝12cm，则AD的长为 cm；
（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．
24．（12分）解下列方程：
(1) ；
(2) ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】①-1的平方是1；②是４次单项式；③中方程右边还应为1.2；④只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线．
【详解】①因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1，而是１；故错误
②因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以的次数为1+3=4，即为4次单项式，正确；
③在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；
④过平面内四个点作直线分为三种情况：当四点在同一直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；
只有一个正确．
故选A
【点睛】
对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是是一个数字而不是字母；将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨．
2、A
【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤|| ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】45500=，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.
3、D
【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A.若AC=CB，则C是线段AB中点；
B.若AC=AB，则C是线段AB中点；
C.若AB=2BC，则C是线段AB中点；
D.AC+CB=AB，C可是线段AB上任意一点．
因此，不能确定C是AB中点的条件是D．
故选：D．
【点睛】
此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．
4、A
【分析】据角平分线的定义可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数．
【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，
∴∠AOC=∠EOC=×100=50，
∴∠BOD=50，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.
5、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：1430000=1.43×106，
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、D
【分析】根据互余的定义即可求解.
【详解】∵，与互余
∴=-=
故选D.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.
7、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
8、B
【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
【详解】
∵C地在A地的北偏东38°方向，
∴∠EAC＝38°，
∵EA∥CD，
∴∠ACD＝∠EAC＝38°，
∵C在B地的西北方向，
∴∠FBC＝45°，
∵CD∥BF，
∴∠DCB＝∠CBF＝45°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键．
9、C
【分析】根据MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．
【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键
10、C
【解析】A.5x﹣x=4x，错误；
B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；
C.﹣4b+b=﹣3b，正确；
D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；
故选C．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1 ﹣ 1
【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣1的相反数为1，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣1×（﹣）＝1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣1的绝对值为1．
【详解】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：
﹣1的相反数为1，
﹣1×（﹣）＝1，因此倒数是﹣，
﹣1的绝对值为1，
故答案为1，﹣，1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中．
12、1
【分析】根据含有角的直角三角形的性质，即可得到的长，再由等腰三角形的性质得到，即可得解．
【详解】∵在中, ,
∴
∵
∴
∴
∴
∵，，
∴
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了含有角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质及判定，熟练掌握相关性质定理的证明是解决本题的关键．
13、150.6°
【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．
【详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，
∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．
故答案为：150.6°
【点睛】
本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
14、
【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．
【详解】解：由数列知第n个数为，
则前2019个数的和为：
=
=
=
=
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法．
15、27.1
【分析】根据度、分、秒的换算关系，先将秒换算成分，然后将分换算成度．
【详解】解：27°14′1″
=27°14′+0.4′
=27°14.4′
=27°+0.1°
=27.1°．
故答案为：27.1．
【点睛】
本题考查度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．
16、﹣6或1．
【分析】先利用A、B点表示的数得到AB＝16，则BC＝4，然后把B点向左或向右平移4个单位即可得到点C表示的数．
【详解】解：∵点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣1．
∴AB＝﹣1﹣（﹣18）＝16，
∵BC＝AB，
∴BC＝4，
当C点在B点右侧时，C点表示的数为﹣1+4＝1；
当C点在B点左侧时，C点表示的数为﹣1﹣4＝﹣6，
综上所述，点C表示的数为﹣6或1．
故答案为﹣6或1．
【点睛】
本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、见解析
【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．
【详解】解：如图所示：
，
线段AB＝m+2n．
【点睛】
本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键．
18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析．
【分析】（1）根据线段的画法即可得；
（2）根据直线的画法即可得；
（3）根据射线的画法即可得；
（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E即可．
【详解】（1）根据线段的画法即可得线段AB，如图所示：
（2）根据直线的画法即可得直线CD，如图所示：
（3）根据射线的画法即可得射线AC，如图所示：
（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E，
则点E即为所作，如图所示：
【点睛】
本题考查了画线段、直线、射线等知识点，熟练掌握画法是解题关键．
19、60人加工螺栓，90人加工螺母．
【分析】首先设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，利用一个螺栓套两个螺母得出等式求出即可．
【详解】解：设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，根据题意可得：
15x=×20×（150-x）
解得：x=60，
故150-60=90（人）．
答：60人加工螺栓，90人加工螺母．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据一个螺栓套两个螺母得出等式是解题关键．
20、（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克
【分析】（1）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；
（2）根据总质量=标准质量+多出的质量，计算即可得解．
【详解】解：(1)
（克）
答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．
(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024克．
答：抽样检测的总质量是9024克．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
21、5元
【分析】设第一次购买水果的进价是每千克元，根据第二次购买的水果的数量比第一次多20千克列方程求解即可．
【详解】解：设第一次购买水果的进价是每千克元，
依题意得：，
解之得：，
经检验，是原方程的解并符合题意，
所以，原方程的解是．
答：第一次购买水果的进价是每千克5元．
【点睛】
本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤
22、，．
【分析】去括号合并同类项，将代数式化简，再代入求值即可．
【详解】解：原式=
当时
原式=
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．
23、（1）①= ②15 （2）24
【分析】（1）①因为AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC与AC之间的关系，BC、CD的长度可求，AD=AC+CD即可求出；
（2）根据题意可设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN= AD-AB-CD，即可求出t的值，则AD的长度可求．
【详解】解：（1）①∵AB=CD，
∴AB+BC=BC+CD，
故AC=CD；
②BC=，且AC=12cm，
∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，
∴AD=AC+CD=12+3=15cm；
（2）线段AD被B、C点分成了3:4:5，设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，
AB中点M与CD中点N的距离为MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，
即，解得t=2，
∴AD=12t=24cm．
【点睛】
本题主要考察了线段之间的数量关系，本题属于基础题，只要将未知线段用已知线段表示即可．
24、（1）；（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
【详解】（1），
去括号，得：，
移项合并，得：，
把系数化为1，得：；
（2） ，
去分母，得：，
去括号，得：
移项合并，得：
把系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
与标准质量的差值（单位：克）
袋数