2026届安徽省淮南市潘集区数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省淮南市潘集区数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列图形中，与互为对顶角的是，下列调查方式，你认为最合适的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→BB．A→C→F→B
C．A→C→E→F→BD．A→C→M→B
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．2x＋3y＝5xyB．－2x＋3x＝xC．x2＋x2＝2x4D．3x3－2x2＝x
4．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，与互为对顶角的是( )
A．B．C．D．
7．关于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解为2，则y的值是（ ）
A．y＝0B．C．y＝﹣D．y＝﹣
8．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式
C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
9．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cmB．24cmC．28cmD．32cm
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知是关于的方程的解，则的值是__________________．
12．如图是一组有规律的图案， 它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n 个图案中有___个圆形（用含有 n 的代数式表示）.
13．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.
14．如图，，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则__________．
15．计算的结果是______．
16．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算
（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；
（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
18．（8分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为 平方米；
（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为 元；
（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要 平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要 元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）
19．（8分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；
20．（8分）化简下列各数：
（1）+（﹣2）；
（2）﹣（+5）；
（3）﹣（﹣3.4）；
（4）﹣[+（﹣8）]；
（5）﹣[﹣（﹣9）]
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？
21．（8分）（1）阅读思考：
小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：
如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．
（2）尝试应用：
①如图2所示，计算：OE＝ ，EF＝ ；
②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝ ；
（3）问题解决：
①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；
②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．
22．（10分）张华和李明登一座山，张华每分钟登高15米，并且先出发20分钟，李明每分钟登高20米，两人同时登上山顶．若张华登山用了x分钟，求山高是多少米？
23．（10分）如图，已知直线和直线外三点、和，请按下列要求画图：
（1）画射线；
（2）连接线段；
（3）反向延长线段至，使得；
（4）在直线上确定点，使得最小．
24．（12分）计算
（1）
（2）
（3）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.
【详解】A. ，，故A错误；
B. ，，故B错误；
C. ，，故C错误；
D. ，，故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.
2、B
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．
【详解】根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．
故选B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
3、B
【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．
【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；
B、该选项正确；
C、，该选项错误；
D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
4、B
【解析】试题解析：∵∠1＝∠2，
∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；
∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,
∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；
∵∠BOD＝，
∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,
∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；
∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，
∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．
故选B.
5、B
【解析】根据展开图推出几何体，再得出视图.
【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.
故选B
【点睛】
考核知识点：几何体的三视图.
6、D
【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，
故选D．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．
7、C
【分析】根据方程解的定义，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．
【详解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，
∴6y＝﹣5，
解得：y＝﹣．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键．
8、B
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：
【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；
C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；
D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．
故选B．
9、B
【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．
【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，
所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．
故选：．
【点睛】
本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键．
10、B
【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，
则图②中两块阴影部分周长和是：
2×7+2（6-3y）+2（6-x）
=14+12-6y+12-2x
=14+12+12-2（x+3y）
=38-2×7
=24（cm）．
故选B．
【点睛】
此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值．
【详解】∵关于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，
∴9﹣a=1+a，
∴a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解答本题的关键．
12、（3n＋1）
【解析】观察图形，发现：圆形在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．
【详解】解：第1个图案中有圆形3×1+1=4个，
第2个图案中有圆形3×2+1=7个，
第3图案中有圆形3×3+1=10个，
第n个图案中有圆形个数是：3n+1．
故答案为3n+1．
【点睛】
此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．
13、九
【分析】根据题意列出方程求解即可得.
【详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，
依题意得：10 000-10 000×80%x=2800
解之得：
即用贵宾卡又享受了9折优惠．
14、1
【分析】由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度．
【详解】解：∵M是AC的中点，N是CB的中点，
∴MC=AC，CN=CB，
∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．
15、
【分析】去括号合并同类项即可.
【详解】解：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.
16、1
【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.
【详解】∵AB∥CD，
∴∠OED＝∠2，
∵OA⊥OB，
∴∠O＝90°，
∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，
∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）﹣4；（2）
【分析】（1）按照有理数的乘除法和加减法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，然后算乘法，最后算减法即可．
【详解】解：（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）
＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）
＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）
＝﹣2+×（﹣3）
＝﹣2+（﹣2）
＝﹣4；
（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序和法则是解题的关键．
18、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．
【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；
（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；
（3）先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积，然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需费用．
【详解】解：（1）地面总面积为：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，
＝6x+6+2y+12
＝(6x+2y+18) 平方米；
（2）当x＝5，y＝1，铺1平方米地砖的平均费用为100元时，
总费用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，
答：铺地砖的总费用为5000元；
（3）根据题意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x) 平方米，
(78+6x) ×100=(7800+600x)元，
则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要(78+6x)平方米的壁纸，至少需要(7800+600x)元，
故答案为：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
19、7cm
【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.
【详解】解：∵AB=10cm，CD=4cm
∴AC+DB=AB-CD=6cm
又M，N分别为AC，BD的中点
∴AM=CM=AC，DN=BN=DB
∴AM+DN=(AC+DB)=3cm
∴MN=AB-(AM+DN)=7cm
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.
20、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，规律：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
【分析】先根据去括号法则化简（1）~（5），进而总结符号与原式中的“-"号的个数关系即可解答．
【详解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；
（2）﹣（+5）=﹣5；
（3）﹣（﹣3.4）=3.4； （
（4）﹣[+（﹣8）]=8；
（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．
归纳发现：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义和去括号法则，根据计算结果归纳变化规律是解答本题关键．
21、（2）①5，8；②1000；（3）①点 P表示的数为﹣3，点 N表示的数为2；②﹣5或﹣
【解析】（2）尝试应用：①利用得出的结论直接计算即可；
②利用对称的性质列方程解答即可；
（3）问题解决：①根据图表示的数，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；
②设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．
【详解】（2）尝试应用：
①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，
②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，
解得m＝1000；
故答案为5，8，1000；
（3）问题解决：
①∵MN＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，
∵MN＝4PM，
∴2x+10＝4（﹣2﹣x），
∴x＝﹣3，2x+8=2
∴点 P表示的数为﹣3，点 N表示的数为2；
②存在，分析题意可知Q只能在P点左侧或者在MN之间，设点Q表示的数为a，
当Q在P点左侧时：根据题意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；当点Q在MN之间时：a+3+2﹣a＝3（a+2），
解得a＝﹣；
故点Q表示的数为﹣5或﹣．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法是解决问题的关键所在．
22、山高是1200米
【分析】本题的等量关系是：山高不变，即张华的登山速度×登山时间=李明的登山速度×登山时间，据此即可列出方程，解方程即可求出x，进一步可求出结果．
【详解】解：根据题意，得15x=20(x－20)，
解得：x=80，15×80=1200（米）．
答：山高是1200米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析
【分析】（1）根据射线的定义作图即可；
（2）根据线段的定义作图即可；
（3）反向延长线段（即延长线段CB），作即可；
（4）根据两点之间线段最短可得，连接AC与直线l相交于E．
【详解】解：（1）作射线AB如下；
（2）作线段BC如下；
（3）如下图BD=BC，且D点在BC的反向延长线上；
（4）E点的位置如下．
【点睛】
本题考查根据语句描述画直线、射线、线段，两点之间线段最短和作一条线段等于已知线段．（1）中需注意射线的延伸方向；（2）中需注意线段有两个端点，且两端不延伸；（3）中会利用尺规作一条线段等于已知线段是解题关键；（4）中理解两点之间线段最短是解题关键．
24、（1） （2） （3）
【分析】（1）根据角度的换算法则，先算乘法，再算减法即可．
（2）先算乘方，再用乘法分配率计算，最后算加减法即可．
（3）先算乘方，再去中括号，再算除法，最后算减法即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
（3）
．
【点睛】
本题考查了实数混合运算和角度的计算问题，掌握实数混合运算法则是角度的换算法则是解题的关键．