2026届安徽省宿州市埇桥区七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届安徽省宿州市埇桥区七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了2019的倒数是，估计的运算结果应在等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（ ）
A．abcB．a+b+cC．100a+10b+cD．100c+10b+a
2．下列变形正确的是（ ）
A．由ac=bc，得a=bB．由，得a=b﹣1C．由2a﹣3=a，得a=3D．由2a﹣1=3a+1，得a=2
3．点A，B，C在数轴上，点0为原点，点A，B，C对应的有理数为a，b，c.若，，，则以下符合题意的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．2019的倒数是（ ）
A．2019B．C．D．
6．关于代数式“”意义，下列表述错误的是（ ）
A．4个相乘B．的4倍C．4个相加D．4的倍
7．估计的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
8．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．=1D．
9．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．45°D．90°
11．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
12．下列图形中不能作为一个正方体的展开图的是 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个．为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元．若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为___．
14．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________．
15．如图，在的正方形网格中，点都在格点上，连接中任意两点得到的所有线段中，与线段垂直的线段是_______．
16．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．
17．1.45°等于____________秒．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知∠COD＝90°，且∠COD的顶点O恰好在直线AB上．
（1）如图1，若∠COD的两边都在直线AB同侧，回答下列问题：
①当∠BOD＝20°时，∠AOC的度数为 °；
②当∠BOD＝55°时，∠AOC的度数为 °；
③若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为 ；
（2）如图2，若∠COD的两边OC，OD分别在直线AB两侧，回答下列问题：
①当∠BOD＝28°30′时，∠AOC的度数为 ；
②如图3，当OB恰好平分∠COD时，∠AOC的度数为 °；
③图2中，若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为 ．
19．（5分）计算：
（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2
（2）﹣9÷3+（）+1．
20．（8分）已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．
（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是 ．
（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．
（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．
21．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元
2×6+4×(8-6)=20
(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元；
(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
22．（10分）如图，，平分，平分，求的大小？
23．（12分）已知下图为一几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出这个几何体的侧面展开图；
（3）若主视图的长为，俯视图中圆的半径为，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）
主视图 左视图 俯视图
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．
故选C．
2、C
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．
【详解】A．由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；
B．由，得a=b﹣5，错误；
C．由2a﹣3=a，得a=3，正确；
D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．
3、B
【解析】根据有理数的乘法法则、加法法则由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再观察数轴即可求解．
【详解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，
∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，
观察数轴可知符合题意的是．
故选B．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．
4、B
【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．
【详解】解：点在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5、C
【分析】根据倒数的相关概念即可求解.
【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.
6、A
【分析】根据代数式“”表示的是4与的乘积即可得.
【详解】因为“”表示的是4与的乘积，其含义有：的4倍、4的倍、4个相加，所以B、C、D三个选项正确，而A选项“4个相乘”的代数式是，A选项不正确.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查了代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“”，数字与数字相乘，乘号不能省略；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
7、D
【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案．
【详解】∵3＜＜4，
∴6＜3+＜1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围．
8、C
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
B．该方程的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；
C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
D．该方程中分母含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义．
9、B
【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．
【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；
B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；
C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；
D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
10、B
【分析】根据补角的概念求出∠β的度数，再求出∠β的余角的度数即可．
【详解】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=150°，
∴∠β=180°-150°=30°，
∴∠β的余角
故选B．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键．
11、C
【分析】根据正数和负数的概念求解即可．
【详解】解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，
故选：C.
【点睛】
本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．
12、C
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断，也可对展开图进行还原成正方体进行判断．
【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，
B．可以作为一个正方体的展开图，
C．不可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、80%x－100＝1
【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程．
【详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，
由题意得： 80%x－100＝1，
故答案为：80%x－100＝1．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．
14、1
【分析】由第一个图可知3块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g，再根据第二个图列出关于x、y的方程求解即可．
【详解】解：设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g．
根据图片信息可列出等式：，解得：
∴一块巧克力质量为1g；
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的实际应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解．
15、DE
【分析】分别画出C、D、E、F中任意两点所在直线，结合图形根据垂直的定义即可求解．
【详解】解：画出C、D、E、F中任意两点所在直线，如图所示，则与线段垂直的线段是DE，
故答案为：DE．

【点睛】
本题考查了垂直的定义，正确作出图形是解题的关键．
16、-8或1
【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．
【详解】解：依题意得：
左移：35=8，
右移：3+5=1．
故答案为：8或1．
【点睛】
主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．
17、1
【分析】根据1°=60'，1'=60''，进行单位换算即可．
【详解】1.45°=1.45×60'=87'
87'=87×60''=1''
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）①70；②35；③90°－α；（2）①118°30′；②135；③90°＋α
【分析】（1）①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；
②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；
③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；
（2）①根据∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度数，再根据∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度数即可；
②由题意知∠BOC=∠COD，求出∠BOC的度数，再根据∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度数即可；
③根据∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度数，再根据∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度数即可．
【详解】解：（1）①∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=20°，
∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-20°=70°．
②∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=55°，
∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-55°=35°．
③∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∠COD=90°，∠BOD=α，
∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-α=90°-α．
（2）①∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∠BOD=28°30′，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-28°30′=61°30′，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-61°30′=118°30′．
②∵∠COD=90°，OB平分∠COD
∴∠BOC=∠COD=45°，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-45°=135°．
③∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∠BOD=α，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-α，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-(90°-α)=90°+α．
【点睛】
本题考查了角的计算及角平分线的定义．能根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键．
19、（1）-28；（2）
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．
【详解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2
＝﹣12+8+（﹣6）×4
＝﹣12+8+（﹣24）
＝﹣28；
（2）﹣9÷3+（）+1
＝﹣3++9
＝．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则．
20、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．
【分析】（1）根据∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根据OH平分∠AOE，即可求解；
（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得结论；
（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．
【详解】解：（1）因为∠AOD＝90，∠DOE＝20
所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝AOE＝55
所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；
故答案为35；
（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：
设∠AOH＝x，
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝x
所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x
∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x
所以∠BOE＝2∠FOH；
（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝AOE
因为OG平分∠BOF
∠FOG＝∠GOB＝BOF
所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH
＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）
＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF
＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF
＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF
＝45；
所以∠GOH的度数为45；
如图4，当OE落在其他位置时
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝AOE
因为OG平分∠BOF
∠FOG＝∠GOB＝BOF
所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH
＝BOF+∠AOH+∠AOF
＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF
＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF
＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF
＝135；
所以∠GOH的度数为135；
综上所述：∠GOH的度数为45或135．
【点睛】
本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．
21、 (1) 48；(2) 3月份用水8m3，4月份用水量为12m3
【分析】（1）根据价目表列出式子，计算有理数运算即可得；
（2）根据价目表，对3月份的用水量分情况讨论，再根据水费分别建立方程求解即可得．
【详解】（1）应收水费元
故答案为：48；
（2）设3月份用水，则4月份用水
依题意，分以下三种情况：
①当3月份用水不超过时
则
解得：（不符题意，舍去）
②当3月份用水超过，但不超过时
则
解得：（符合题意）
此时，
③当3月份用水超过时
由4月份用水量超过3月份用水量可知，不合题意
综上，3月份用水，4月份用水量为．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，正确建立方程是解题关键．
22、135°
【分析】先根据角平分线的定义得出∠COA的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，再根据∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出结论．
【详解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，
∴∠COA=45°，
又∵OA平分∠COD，
∴∠AOD=∠COA=45°，
∴∠BOD=90°+45°=135°．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．
23、（1）圆柱体；（2）见解析；（3），．
【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；
（2）画出这个圆柱的侧面展开图－矩形即可；
（3）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积和体积即可．
【详解】（1）该几何体是：圆柱体；
（2）该几何体的侧面展开图如图所示：
（3）圆柱的表面积，
圆柱的体积．
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积和体积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积和体积的计算方法．