人教版（2024）八年级上册轴对称表格教学设计

这是一份人教版（2024）八年级上册轴对称表格教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，，自主探究，跟踪练习，巩固新知，类比探究，再得新知，深入探究，类比提升，回顾历程，归纳收获，学习反馈，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
13.1.1轴对称
教科书
书 名：八年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年5月
教学目标
1. 了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用。
3.了解线段垂直平分线的概念。
教学内容
教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质。
教学难点：通过观察、对比，能描述两个图形成轴对称的概念,并探究轴对称的性质。
教学过程
教学关键事件
教-学实施方案
设计意图
一、创设情境，
引入新课
视频引入：同学们，你剪过窗花吗？把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花。
任务1：观察这些美丽窗花，你能发现它们有什么特点吗？
师：对，它们是轴对称图形。
让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征。
明确研究轴对称的必要性，为抽象出轴对称概念和性质作准备。
二、自主探究
获得新知
在小学中我们已经学习过轴对称图形，今天我们继续深入研究。
请大家观察这个“蝴蝶图形”的动画，并回答“蝴蝶图形”是怎样对称的，或者说具备什么条件的图形才是轴对称图形呢？请思考后完成填空:
如果一个平面图形______________，那么这个图形就叫做________．这条直线就是它的________．
( 找出关键词: 折叠，两旁部分，重合，对称轴)
对称给人以平衡与和谐的美感。我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长……对称美也是数学美的重要方面。
反映数学概念的发生发展过程：从具体事例的观察、属性分析到共性归纳，再到本质属性的抽象并根据到同类事物中去而形成概念的思维过程。体现从一般到特殊的思想
三、跟踪练习，巩固新知
【跟踪练习】（见学案）
归纳：判别一个图形是不是轴对称图形，需要根据定义来判定，即找出一条直线，把图形沿着这条直线折叠（这个折叠可以想象，也可以通过实际操作），看直线两旁的部分是否互相重合。
因此，轴对称图形的关键要素是对称轴。
四、类比探究，再得新知
任务2：将这个红双喜的窗花沿它的对称轴剪开，分成两个图形。那么这两个图形关于这条直线对称吗?
追问 1: 具备这种特征的两个图形和前面学习的轴对称图形是一样的吗?
追问2:那这两个图形全等吗？
请同学们观察下面每对图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（symmetric pints）.
列表比较轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别和联系.
归纳：由上表可以看到，无论是轴对称图形还是图形的轴对称，关键的要素是具有一条对称轴。
所以，判断图形是否轴对称，关键是找到对称轴！
让学生观察具体实例，类比轴对称图形的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括轴对称的概念.
五、深入探究，类比提升
如何确定对称轴？除了观察法和折叠法之外，还有没有更精准的办法作出这条对称轴呢？这就需要进一步研究轴对称图形的性质。
任务3：下面请大家用自己手里的工具( 一张 A4 纸、大头针) 和我一起做个游戏．首先从折叠的纸张上扎一个孔，然后把它打开，给小孔分别标上 A 和 A'，观察点 A 和点 A' 与折痕之间有什么关系?

追问4：如果我们再多扎一个孔，形成的轴对称图形中对应点B与B’的连线是不是还被对称轴平分且与对称轴垂直呢?线段AB与对应线段A’B’之间又有怎样的关系呢？
追问5：如果我们扎三个孔，由三个“孔”组成的角或三角形，打开后观察是不是也有上面的发现？
追问6：在△ABC的一条边上任取一点D，想一想点D关于直线MN成轴对称的点D′，DD’的连线是不是还与对称轴垂直且被对称轴平分呢？
追问7：如果这个图形一个轴对称图形，类比刚才的探究，你能发现什么结论？能说明理由吗？
结论：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（几何语言、图形语言、性质、判定呈现）
这就是轴对称的基本性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质则的重要作用，拓展问题的研究范围，将问题一般化，让学生经历由特殊到一般的探索问题的过程，体会研究问题的一般化方法和类比方法。
在一般观念指引下，利用概念探索轴对称的两个图形对应元素间的相互关系得出结论。
让学生在探索轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用
六、回顾历程，归纳收获
七、学习反馈，课堂检测
当堂巩固所学内容
拓展阅读、
分层作业
轴对称在生活中的应用十分广泛，无论是英文字母、阿拉伯数字或者汉字，都有轴对称图形。甚至我们数学的英文math，他们四个大写字母全都是轴对称图形！
作业：
1）分层作业（见作业设计）
2）综合实践：利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆设计一些具有轴对称特征的图形，并用简练的文字说明了你的创意。