四川省成都市金牛实验中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份四川省成都市金牛实验中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若a>b，则下列各式中一定成立的是( )
A. a-2b+3C. 5a-b
2.下列因式分解中，结果正确的是( )
A. ax+ay+a=a(x+y)B. x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
C. 4x2+9=(2x+3)2D. x2-x-6=(x+2)(x-3)
3.关于x一元一次不等式x-2≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
4.分式x2-49x+7的值为零，则x的值为( )
A. ±7B. 7C. -7D. 0
5.关于x的多项式x2-(k+1)x+9是完全平方式，则k的值是( )
A. 5或-7B. 3或-7C. 3或5D. 5
6.如图，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是( )
A. x≥2
B. x≥-3
C. x≤2
D. x≤-3
7.已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为( )
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形
8.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是( )
A. 300x-300x+2=5B. 3002x-300x=5C. 300x-3002x=5D. 300x+2-300x=5
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.代数式 x+2x有意义的条件是 .
10.“a与4的和是正数”，用不等式表示为______.
11.现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=8，y=8时，则各个因式的值是：x-y=0，x+y=16，x2+y2=128，把这些值从小到大排列得到016128，于是就可以把“016128”作为一个六位数的密码，对于多项式x3-xy2，取x=15，y=5时，请你写出用上述方法产生的密码 .
12.如图，函数y=-2x和y=kx+4的图象相交于点A(m,3)，则关于x的不等式kx+4+2x≤0的解集为 .
13.如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA、BC边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于12PQ半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，过点E作ED//BC交AB于点D，若AB=7，AE=3，则△ADE的周长为 .
14.若关于x的多项式x2+6x-m有一个因式是x-2，则m的值为 .
15.若关于x的方程nx-1+21-x=1有增根，则n的值为 .
16.将矩形OABC，其中O(0,0)、A(4,0)、B(4,2)、C(0,2)沿直线y=x折叠，得到矩形OA'B'C'，设矩形OABC内的点P(m,n)折叠后的对应点为P'.定义：若P'落在原矩形OABC内部(不包含边界)，且P'到y轴的距离比P'到x轴的距离大1，则称P为“重叠关联点”.
(1)原矩形内点P(3,1)折叠后的对应点P'坐标为______；
(2)“重叠关联点”P的横坐标m的取值范围是______.
17.若关于x的不等式组2x+13>x-13(1-x)≤x-a有解且至多3个整数解，关于y的分式方程21-y-3=ay-1的解为整数，那么符合条件的所有整数a的和为 .
18.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，已知点C(-8,0)，D(2,0)，点P是线段CD上一点，连接BP，将线段BP绕点B逆时针旋转60∘得到线段BQ，连接AQ.在点P从点C运动到点D的过程中，线段AQ扫过的面积为 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
(1)解不等式组：{x-4⩾3(x-2)①2x-53