河南省南阳市新野县2024-2025学年七年级上学期1月期末考数学试卷（学生版）

这是一份河南省南阳市新野县2024-2025学年七年级上学期1月期末考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似数是
B. 多项式的常数项是1
C. 代数式表示2与的积减去1
D. 多项式是按字母的降幂排列
3. 下列各式中，去括号正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 若，，且，则的值为（ ）
A. 1或-5B. -1或5C. 1或-1D. 5或-5
5. 已知，则的余角的补角是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，其中与“知”字处于正方体相对面上的是（ ）

A. 识B. 是C. 力D. 量
7. 若关于，多项式不含二次项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A B.
C. D.
9. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，数轴上的点和点分别表示和5，点是线段上一动点．点从点出发沿的方向以每秒2个单位的速度向运动，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过6秒）．若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（ ）
A. 4B. 2
C. 2或4D. 或
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较大小：_____．
12. 若多项式是关于、的四次三项式，则的值为________．
13. 计算：______．
14. 已知：如图，直线、相交于点，，，过点作，则的度数为______．
15. 下面每个表格中的五个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为______．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，平面上有四个点，，，，按照以下要求作图并解答问题：
（1）作直线；
（2）作射线交直线于点；
（3）连接，观察图形发现，线段，得出这个结论的数学依据是：______．
19. 如图，一个几何体模具由大小相同的小正方体搭成：
（1）请画出这个几何体模具的三视图；
（2）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小立方体．
20. 如图，已知，，，求的度数．
21. 某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋（月每天全部售出），两种产品的成本和售价如下表．设每天生产酸枣面x袋．
（1）用含x的式子表示每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
（3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
22. 学习几何图形时，张老师善于通过“由特殊到一般”的教学方法引导学生探究几何图形的变化规律，帮助学生形成发展的数学思维习惯．下面是张老师在“线段”主题下设计的问题，请你解答．
如图所示，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点
【尝试求解】
（1）当，时，求线段的长度；
【类比探究】
（2）当，BC=nm>n时，求线段的长度．
23. 在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中）

（1）将三角尺如图1所示叠放在一起．
①与大小关系是________；
②与的数量关系是________．
（2）小亮固定其中一块三角尺不变，绕点顺时针转动另一块三角尺，从图2的与重合开始，到图3的与在一条直线上时结束，探索的一边与的一边平行的情况．
①求当时，如图4所示，的大小；
②直接写出其余所有可能值．
成本（元/袋）
售价（元/袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15