江西省赣州市经开区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份江西省赣州市经开区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）
1. 的倒数是（ ）
A. 4B. C. D. 2.5
2. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短路线选①的理由是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点间距离的定义
C. 两点之间，线段最短D. 因它直
3. 下列代数式的值一定是正数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列结论中错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，不能裁掉的是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 6
6. 幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设．设甲乙两队共同铺设天后，恰好完成任务，则下列方程正确是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）
7. 赣州新能源汽车科技城毗邻赣州黄金机场及建设中的高铁赣州西站，规划总面积35200000平方米，35200000用科学记数法表示为______．
8. 某种商品的原价是a元，现打6折促销，促销价是____________元．
9. 若是方程的解，则__________．
10. 已知∠A=28°14′，则∠A的余角的度数是________________；
11. 如图在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么的大小为_________．
12. 张华乘船由甲地顺流而下到乙地，马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则甲乙两地相距_________千米
三、解答题（本大题有5小题，每题6，共计30分）
13. 计算：
（1）；
（2）．
14. 化简：
（1）；
（2）．
15. 解方程：
（1）
（2）
16. 如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：
（1）画直线；
（2）画射线，线段，交于点．
17. 七（1）班的同学参加植树活动，以下对话是班级第4小组两位同学的对话，请根据对话内容求出他们小组有几个人参与植树？
（1）设他们小组有个人参与植树，则共有树苗______棵：（写出一个含有的代数式即可）
（2）列方程，求出他们小组有几个人参与植树？
四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分）
18. 代数式，且x，y满足；
（1）求x，y的值；
（2）先化简代数式，再求代数式的值．
19. 如图，已知线段a、b．
（1）用尺规作一条线段，使它等于（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的所做图中，若C是的中点，E是的中点，若，求的值．
20. 如图是某年9月的日历，用形如型框，去框日历中的日期数．每次同时框5个数．
（1）设框最中间的数为a，则这5个数之和为______（用含a的代数式表示）；
（2）这5个数的和能等于85吗？请说明理由．
五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分）
21. 为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过部分记为正数，不足的部分记为负数．某小组名同学分钟跳绳个数记录如下：
，，，，，，，，，（单位：个）．
（1）求这个小组分钟每人平均跳绳的个数？
（2）为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足个记“”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分？
22. 如图，在内部任意画一条射线，平分，平分．
（1）依据题意，将下列几何语言补充完整．
∵平分，∴______；
∵平分 ∴______＝______；
（2）若，求的度数；
（3）若的度数比度数的一半多，且，求的度数．
六、解答题（本题12分）
23. 阅读与思考：在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的方法一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的转化方法之一．
作差法：通过作差、变形、利用差的符号确定它们的大小．
对于任意的两个代数式A、B要比较大小，只要计算的值，即若，则；
若，则；若，则．反过来也成立．
解决问题：例如比较和的大小，我们可以用，即．
依据上面的方法，完成下列问题：
（1）若，则______：（填“＞”“＜”或“”）
（2）已知若值与x无关，求此时A与的大小关系．
（3）某小区居民上个月电费按每度0.6元收取，本月实行阶梯电价，用电量在100度以内按每度0.5元收取，超过100度的部分按每度0.7元收取．该居民两个月的用电量相同，结果上个月的电费比本月多5元，求该居民本月的用电量是多少度．