内蒙古包头市2025-2026学年八年级上学期期中质量检测数学试卷（学生版）

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这是一份内蒙古包头市2025-2026学年八年级上学期期中质量检测数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 适合下列条件的，直角三角形的个数为（）
①，，；②；③；④；
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 下列一组数，，，，，，（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 若面积为20的正方形的边长为a，则a的值在（）
A. 3和4之间B. 4和5之间
C. 5和6之间D. 6和7之间
4. 若点P 是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P 到x轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是（）
A. B.
C. D.
5. 若函数是正比例函数，则的值是（）
A. B.
C. D.
6. 对于一次函数，下列说法错误的是（）
A. 随的增大而减小B. 图象与轴交点为
C. 图象经过第一、二、四象限D. 图象经过点
7. 如图，已知长方体的长为、宽为、高为，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从点爬到点，最短的路程是（）
A. B.
C. D.
8. 如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在边中点处，点B落点处，其中，，则的长为（）

A. 3B. 4C. 4.5D. 5
二、填空题
9. 已知x，y都是实数，且y＝，xy的值___．
10. 将点向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到点，则点坐标为_____________．
11. 已知和关于轴对称，则______．
12. 如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第次运动后的坐标为________．
三、解答题
13. 计算：
（1）；
（2）．
14. 已知数 a、b 在数轴上位置如图所示，化简：．
15. 如图，三个顶点的坐标分别为、、．
（1）若与关于x轴成轴对称，作出；
（2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______；
（3）计算的面积．
16 如图，有两棵树，一棵高米（米），另一棵高米（米），两树相距米（米）．

（1）求一只小鸟从一棵树树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
（2）如图，台风过后，高米的树在点处折断，大树顶部落在点处，则树折断处距离地面多少米？
17. 甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促销活动，促销方式如下：
甲超市：所有商品按原价打8折．
乙超市：一次购物不超过200元的按原价付款，超过200元后超过的部分打7折．
（1）设分别在两家超市购买原价为元的商品后，实付金额为元，分别求出与的函数关系式．
（2）当一次购物的商品原价为700元时，在哪家超市购买更省钱？请说明理由．
18. 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）求点，的坐标；
（2）求当时，的值，当时，的值；
（3）过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积．