河南省周口市鹿邑县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省周口市鹿邑县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 5，6，11
C. 6，6，6D. 9，9，19
3. 如图，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，内有一点到三个顶点距离相等，连接、、，若，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在△中，，平分交于点，过点作交于点，已知，，则的长为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
8. 如图，在平面直角坐标中，的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点，如果在x轴的下方存在一点D，使得与全等，那么点D的坐标为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
9. 如图，是的中线，是上一点，交于，若，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，对△进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标，则经过第135次变换后点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 已知的周长为15，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则x为_______．
12. 若正n边形一个外角的度数为，则n的值为______．
13. 如图，中，，，则的度数是______．
14. 如图，在△中，的垂直平分线交于点，若，，则的长度取值范围为________．

15. 如图，，为内部一条射线，点为射线上一点，，点，分别为，边上的动点，则周长的最小值为________．
三、解答题
16. 中，，，是高，是三角形角平分线．求的度数．
17. 如图，，，求证：EFBC．

18. （1）若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？
（2）若一个正多边形的一个外角为，求这个正多边形的内角和．
19. 如图，已知，点P为上一点．

（1）尺规作图：作直线，使得点A与点P关于直线对称，直线交直线于E，交直线于F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接交于点O，若 ，请在（1）的基础上说明．
20 如图，已知，，．
（1）平面直角坐标系中画出；
（2）在图中画出关于轴对称的（点、、的对称点分别为，，）；
（3）已知为轴上一点，若的面积为，请直接写出点的坐标．
21. 如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知．
（1）求证：；
（2）求的长．
22. 如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．
（1）当t为何值时，为等边三角形？
（2）当t为何值时，为直角三角形？
23. 阅读理解，自主探究：
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
（1）问题解决：如图1，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，则与的数量关系是______．
（2）问题探究：如图2，在等腰直角中，，，过点作直线，于，于，，，求的长；
（3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，，，为等腰直角三角形，，，求点坐标．