河南省驻马店市上蔡县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省驻马店市上蔡县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. ，，B. ，，
C ，， D. ，，
3. 化简的结果为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若直线向左平移个单位，则得到的直线解析式是（ ）
A. B.
C. D.
5. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）
A. x=20B. x=5C. x=25D. x=15
6. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）
A B. 1C. D. 2
7. 如图所示，台风过后某小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处，已知旗杆长16米，则旗杆断裂的地方距底部（ ）
A. 4米B. 5米C. 6米D. 8米
8. 如图，OA，BA分别表示甲、乙两名运动员运动的路程s（米）与时间（秒）间的关系，根据图象可求得：甲的速度比乙的速度每秒快（ ）
A. 2.5米B 2米C. 1.5米D. 1米
9. 若m﹣2，则一次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
10. 在同一坐标系中，如图所示，一次函数的图象分别为，则的大小关系是__________________．
11. 已知与成正比例，比例系数是，则与的函数关系式是____________．
12. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝________．
13. 已知：，则_________．
14. 如图，矩形的对角线与相交于点，，、分别为、的中点，则的长度为___________．
15. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________．
三、解答题
16. 计算
（1）(+)-.
（2）
17. 先化简，再求值：
，其中a＝.
18. 在如图所示四边形草坪中，，，，，，求这块草坪的面积．
19. 在一条公路上依次有，，三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留0.5小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达地．两车距各自出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
（1）甲车行驶速度是______千米/时，，两地路程为______千米；
（2）求乙车从地返回地的过程中，（千米）与（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．
20. 新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售，两种型号的口罩只，其中型号口罩所获利润元，型号口罩获利元．已知每只型口罩的销售利润是型口罩的倍．
（1）求每只型口罩和型口罩的销售利润；
（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共只，其中型口罩的进货量不超过型口罩的倍，设购进型口罩只，这只口罩的销售总利润为元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
21. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．
（1）求交点P的坐标；
（2）求PAB的面积；
（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．
23. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF．
（1）求证：；
（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由；
（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．