2025-2026学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列三条线段的长度能构成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，2，4C. 2，9，6D. 4，6，9
3.的值为（ ）
A. ±2B. 2C. 4D. ±4
4.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠1=∠2，BF=CE.则添加下列条件不能使△ABC和△DEF全等的是（ ）
A. AC=DF
B. AB=DE
C. ∠A=∠D
D. ∠B=∠E
5.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为10km,则M、C两点间的距离为（ ）
A. 6km
B. 5km
C. 12km
D. 7km
6.甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ）
A. 三条角平分线的交点B. 三边垂直平分线的交点
C. 三边中线的交点D. 三边上高的交点
7.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=10，CD=3，则△ABD的面积为（ ）
A. 12
B. 10
C. 15
D. 30
8.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=35°，则∠BGC的度数为（ ）
A. 55°
B. 110°
C. 125°
D. 145°
9.如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若阴影部分的面积为3，则△ABC的面积是（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
10.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=80°，连接BD，CE相交于点F，连接AF.下列结论：①BD=CE；②∠DFE=80°；③△ABF≌△FCA；④∠AFB=50°.其中正确的结论个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.27的立方根为______．
12.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 ．
13.若某个正数的两个平方根是a-3与a+5，则a=______．
14.一个三角形的三边为2、4、x,另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= .
15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的底角度数是______．
16.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长为15cm,分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为32cm,则OA的长为 cm.
17.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB= ​．
18.如图，△ABC中AB=BC=8，∠ABC=90°，D是BC中点，P是AC上一动点，将BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ.当AQ+DQ最小时CQ的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）（x-1）2=4，求x的值.
20.(本小题8分)
若，求的平方根.
21.(本小题8分)
如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等；
（2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NB=BC．
22.(本小题8分)
如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图.（保留必要的画图痕迹）
（1）在直线AC上找一点P，使得点P到点B，C的距离相等；
（2）在图中找一点O，使得OA=OB=OC；
（3）在（1）（2）小题的基础上，请在AB上确定一点M，使得两线段MP，MO的长度之和MP+MO的值最小.
23.(本小题8分)
已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠C=90°，∠CBA=60°时，求∠E的度数.
24.(本小题8分)
如图，在△ABC中，AB=8，AC=4，G为BC的中点，DG⊥BC，交∠BAC的平分线AD于点D，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：BE=CF；
（2）求AE的长.
25.(本小题8分)
如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.
（1）若∠ACB=120°，则∠MCN的度数为______；
（2）若∠MCN=α，则∠MFN的度数为______；（用含α的代数式表示）
（3）连接FA、FB、FC，△CMN的周长为6cm,△FAB的周长为14cm,求FC的长.
26.(本小题10分)
已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE=AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证：EH=AC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M．求证：BM=EM；
（3）当点D在射线CB上时，连接BE交直线AC于M，若2AC=5CM，则的值为______．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】3
12.【答案】15
13.【答案】-1
14.【答案】10
15.【答案】65°或25°
16.【答案】8.5
17.【答案】8
18.【答案】
19.【答案】2；
x=3或x=-1
20.【答案】±2．
21.【答案】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：

22.【答案】解：（1）如图，点P，即为所求．
（2）如图，点O即为所求．
（3）如图，点M即为所求．

23.【答案】（1）证明：∵AD=BE，
∴AB=ED，
在△ABC和△EDF中，
，
∴△ABC≌△EDF（SAS）；
（2）解：∵∠C=90°，∠CBA=60°，
∴∠A=90°-∠CBA=90°-60°=30°，
∵△ABC≌△EDF，
∴∠E=∠A=30°．
24.【答案】见解析；
AE=6．
25.【答案】（1）60°；
（2）；
（3）
∵△CMN的周长=6，
∴MC+MN+NC=6．
又∵MC=MA，NC=NB，
∴MA+MN+NB=6cm,
即AB=6cm.
∵△FAB的周长=14cm,
∴FA+FB+AB=14cm,
∴FA+FB=8cm.
∵DF、EF分别垂直平分AC和BC，
∴FA=FC，FB=FC，
∴2FC=8cm,
∴FC=4cm.
26.【答案】（1）证明：如图1，∵AE⊥AD，EH⊥AC，∠ACB=90°，
∴∠AHE=∠C=∠DAE=90°，
∴∠AEH=∠DAC=90°-∠EAH，
在△AEH和DAC中，
，
∴△AEH≌DAC（AAS），
∴EH=AC．
（2）证明：如图2，作EF⊥CM交CM的延长线于点F，
∵∠F=90°，∠ACD=180°-∠ACB=90°，∠DAE=90°，
∴∠F=∠ACD=∠MCB，∠FAE=∠CDA=90°-∠CAD，
在△FAE和△CDA中，
，
∴△FAE≌△CDA（AAS），
∴EF=AC=BC，
在△BMC和△EMF中，
，
∴△BMC≌△EMF（AAS），
∵BM=EM．
（3） ．