（人教A版）必修一高一数学上学期期末考点训练常考题型06 不等式中比较数（式）的大小问题（2份，原卷版+解析版）

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a-b>0⇔a>b；
a-b=0⇔a=b；
a-b0，所以(3x2＋1)(x－1)≤0，即3x3≤3x2－x＋1.
（2） 因为a， b， c互不相等，所以a2＋b2－2ab＝(a－b)2>0，即a2＋b2>2ab.
同理b2＋c2>2ac， a2＋c2>2ac.所以2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac)，
即a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ac，亦即p>q.
17．对于四个正数，如果，那么称是的“下位序对”．
（1）对于，试求的“下位序对”；
（2）设均为正数，且是的“下位序对”，试判断之间的大小关系.
【答案】（1）（2）
【解析】（1），的“下位序对”是.
（2）是的“下位序对”,,
均为正数,,即，，
同理可得，综上所述，
18．已知，试比较与的大小，并给出你的证明．
【答案】，证明见解析.
【解析】
证明如下：因为，
所以，即
因为，所以，
所以，即，
因为，所以，
，
即证得。