2025秋七年级数学上册第1章有理数整合训练习题课件新版浙教版（含答案）

第1章　有理数全章整合训练目 录CONTENTS 有理数的概念及分类 C2. [2024·杭州上城区月考]下列说法正确的是(　D　)D3. [立德树人·深海科技]近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果.如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10 907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇升空高度至海拔9 050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录.如果把海平面以上9 050米记作“＋9 050米”，那么海平面以下10 907米记作 ⁠ ⁠.－10 907米　 10，＋66，2 019　  0　 数轴、相反数、绝对值的相关问题5. 下列各对数中，互为相反数的是(　D　)D6. 下列说法正确的有(　C　)①a的相反数是－a；②所有的有理数都能用数轴上的点表示；③－1的绝对值等于它的相反数.C7. 数轴上将一个点从点A处先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，到达点B，若点B表示的数是1，则点A表示的数是(　D　)D8. 如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示－3的点与表示1的点重合，则与表示－5的点重合的点表示的数是(　A　)A9. [立德树人·低碳环保]近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如下表).以40 km为标准，多于40 km的记为正数，不足40 km的记为负数.(1)请求出小明家的新能源纯电汽车这7天一共行驶了多少千米.【解】由题意，得这7天行驶路程分别为(单位：km)：34，35，48，42，35，51，55.34＋35＋48＋42＋35＋51＋55＝300(km).答：小明家的新能源纯电汽车这7天一共行驶了300 km.(2)已知小明家原来的汽油车每行驶100 km需用汽油5.5升，汽油价为8.2元/升，而新换的新能源纯电汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.56元，小明家换成新能源纯电汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 答：小明家换成新能源纯电汽车后这7天的行驶费用比原来节省110.1元.10. 已知a是最小的正整数，b是－7的相反数，c＝－｜－2｜，且a，b，c的对应点分别是A，B，C. (1)a＝ ，b＝ ，c＝ ⁠.(2)数轴上A和B两点之间的距离是 ，B和C两点之间的距离是 ⁠.(3)如果表示数m的点和点A之间的距离是3，那么m＝ ⁠.1　7　－2　6　9　－2或4　(4)若数轴上表示数n的点位于A与C之间，求｜n－ (－2)｜＋｜n－1｜的值.【解】因为｜n－(－2)｜＋｜n－1｜可以理解为表示n的点到表示－2的点和表示1的点的距离之和，－2＜n＜1，所以｜n－(－2)｜＋｜n－1｜＝2＋1＝3. 有理数的大小比较11. 下列有理数的大小关系正确的是(　D　)D 【解】－｜3.5｜＝－3.5，如答图， 13. [2023·杭州拱墅区月考]已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，0表示原点.(1)请在数轴上表示出数－a，－b对应的点的位置；【解】在数轴上表示出数－a，－b对应的点的位置如图所示：(2)请按从小到大的顺序排列a，－a，－b，b，－1，0的大小.【解】a＜－b＜－1＜0＜b＜－a.14. [新考法·分类讨论法]我们已经学过：当a≥0时，｜a｜＝a；当a＜0时，｜a｜＝－a，这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想，请解答下列问题：(1)比较大小：｜－7｜ 7，｜3｜ －3(填“＞”“＜”或“＝”)；＝　＞　(2)请仿照上述分类讨论的方法，分析｜a｜与－a的大小关系.【解】当a＞0时，｜a｜＝a＞－a，当a＝0时，｜a｜＝－a＝0，当a＜0时，｜a｜＝－a.