2025八年级数学上学期期中综合素质评价试卷（附解析鲁教版五四制）

这是一份2025八年级数学上学期期中综合素质评价试卷（附解析鲁教版五四制），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式：56(1−x)，4xπ−2，x−y2，3x，4x2，其中分式有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】C
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. x(x+1)=x2+xB. (a+b)(a−b)=a2−b2
C. x2+4x+4=(x+2)2D. x+1=x(1+1x)
【答案】C
3．下列分式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A. b+xa+y=baB. b2a=bx2axC. x−yx+y=y−xx+yD. −x−yx+y=−1
【答案】D
4．若方程3x=mx−3的根为x=6，则m的值是（ ）
A. 0B. 3C. 32D. 1
【答案】C
5．[［2024·日照］]某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
（第5题）
A. 9，9B. 14，9C. 14，8.5D. 9，8.5
【答案】A
6．[［2024·淄博］]数学兴趣小组成员小刚对自己的学习质量进行了测试.如图是他最近五次测试成绩（满分为100分）的折线统计图，那么其平均数和方差分别是（ ）
（第6题）
A. 95分，10B. 96分，10C. 95分，10D. 96分，10
【答案】D
7．已知两个不等于0的实数a，b满足a+b=0，则ba+ab等于（ ）
A. −2B. −1C. 1D. 2
【答案】A
【点拨】ba+ab=b2+a2ab=(a+b)2−2abab.∵ 两个不等于0的实数a，b满足a+b=0，∴ba+ab=(a+b)2−2abab=−2abab=−2.
8．若关于x的分式方程xx−3+3a3−x=2a无解，则a的值为（ ）
A. 1B. 12C. 1或0D. 1或12
【答案】D
【点拨】方程两边乘x−3，得x−3a=2a(x−3)，整理，得(2a−1)x=3a.
当2a−1=0，即a=12时，方程为0×x=32，方程无解，故分式方程也无解；
当2a−1≠0时，x=3a2a−1.∵ 分式方程无解，即产生增根，∴ 令x−3=0，得x=3，
∴3a2a−1=3，解得a=1，经检验，a=1是分式方程3a2a−1=3的解.综上，当a=12或1时，分式方程无解.
9．数学活动课上，甲、乙两名同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程为（ ）
A. 4x−62x=10B. 6x−42x=10C. 4x−62x=1060D. 6x−42x=1060
【答案】C
10．对于a，b定义：a★b=1a−b2，已知分式方程x★(−1)=x3−3x的解满足不等式(2−a)x−3>0，则a的取值范围为（ ）
A. a1C. a3
【答案】D
【点拨】∵a★b=1a−b2，∴x★(−1)=1x−(−1)2=1x−1，∴ 原方程为1x−1=x3−3x，解得x=−3，经检验，x=−3是原分式方程的解.把x=−3代入(2−a)x−3>0，得−3(2−a)−3>0，解得a>3.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．[［2024·镇江］]使分式1x−2有意义的x的取值范围是_ _ _ _ _ _ .
【答案】x≠2
12．6ab(a−b)2与4b2(a−b)的公因式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】2b(a−b)
13．如果x2+2(k−1)x+16是一个完全平方式，那么k的值是_ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】5或−3
【点拨】∵(x±4)2=x2±8x+16=x2+2(k−1)x+16，
∴2(k−1)=±8，解得k=5或−3．
14．某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：
如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，则应该录取.
【答案】甲
15．[［2024·重庆］]若关于x的不等式组4x−13