安徽省淮北市2024-2025 学年上学期八年级期中考试数学试题卷 （原卷版）-A4

这是一份安徽省淮北市2024-2025 学年上学期八年级期中考试数学试题卷 （原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 的立方根是（ ）
A. B. 2C. D. 4
2. 下列各数：0.13113111311113…，2018，3.14159，，5，．其中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，B. 6，8，10C. 5，12，13D. 3，5，7
4. 点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若点，都在直线上，则下列大小关系成立的是（ ）．
A. B. C. D.
7. 一次函数的图象与y轴、x轴形成的三角形的面积为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，在一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为DE，则CD长为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（共20分）
11. 比较大小：_____ （填“＞”或“＜”或“＝”）．
12. 若点在x轴上，则m值为______．
13. 如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为．如果 ，则阴影部分的面积为_________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为，．

（1）直线AB的函数表达式为______．
（2）某同学设计了一个动画：在函数中，输入的值，得到直线CD，其中点C在x轴上，点D在y轴上．当直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，则此时输入的b的取值范围是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
（1）．
（2）．
16. 已知：直角三角形约三边长为，，，且的平方根分别为与，求的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知与成正比例，当时，，求与的函数关系．
18. 如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，，．

（1）在图中画出关于x轴的对称图形，并写出对应点的坐标；
（2）求；
（3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，请在图中描出点，若不存在请说明理由．
四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 已知一次函数，请你解答下列问题：
（1）m为何值时，函数图象不经过第四象限？
（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
20. 如图，平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B．
（1）若两点该函数图象上，且，则 ；
（2）求的长；
（3）求点O到直线距离．
五、（本题满分12分）
21. 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，观察下列等式：
①；
②；
③；
……
利用你观察到的规律解决下列问题：
（1）化简；
（2）求的倒数；
（3）计算：．
六、（本题满分12分）
22. 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？
七、（本题满分14分）
23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得＝，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．