安徽省宿州市萧县城东初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省宿州市萧县城东初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题4分，共10题）
1. 下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 数学活动课上，四位同学围绕作图问题“已知直线l和直线l外一点P，用无刻度的直尺和圆规过点P作l的平行线”分别作出了下列图形，其中作法不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，将沿方向平移得到．连接，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 某商店甲商品单价为 8 元，乙商品的单价为 2 元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的 2 倍少 4 件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于 32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过 148 元．设购买甲商品 x 件，依题意可列不等式组得（ ）
A. B. C. D.
7. 若关于x分式方程有增根，则a的值是（ ）
A. B. C. 0D. 1
8. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 65°
9. 已知．则分式值为（ ）
A. 8B. 3C. D. 4
10. 如图，三角形中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正确的是（ ）

A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形有__________个，是中心对称图形的有__________个
12. 已知，则______．（填“”“”或“”）填
13. 分解因式：____________．
14. 若是一个完全平方式，则的值为__________．
15. 如图，P是等边△ABC内一点，PA＝4，PB＝2，PC＝2，则ABC的边长为________．
三、解答题（共85分）
16. 解不等式组：
17. 因式分解：．
18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
19. 先化简：后，再选择一个你喜欢的x值代入求值．
20. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
21. 如图，已知函数的图象与轴交于点一次函数的图象分别与轴、轴交于点，且与的图像交于点．

（1）求的值；
（2）若，则的取值范围是________________；
（3）求四边形的面积．
22. 如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上点D的位置．
（1）若，求的度数；
（2）若；
①求BM的长；
②面积为______．
23. 在中，，，直线经过点，且于，于．

（1）当直线绕点旋转到图1位置时，求证：；
（2）当直线绕点旋转到图2位置时，试问：、、有怎样等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；