安徽省六安市第九中学七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省六安市第九中学七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）．
A. 2025B. C. D.
2. 下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则下列式子不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 求索半世纪、奋斗十余载，中国人的“大飞机梦”在新时代终成现实——我国首次按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机完成研发、制造、取证、投运．2024年9月19日中午，印有“”字样的南航航班从广州白云机场腾空而起，飞向上海虹桥机场．（标准航程型）最大起飞质量72500，72500用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是方程的一个解，那么常数a的值是（ ）
A. 5B. C. 3D.
6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
A. 钟表秒针旋转一周，形成一个圆面；
B. 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
D. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线．
7. 如图所示，根据有理数a，b在数轴上位置，下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于x，y的多项式不含，则k的值是（ ）
A. 3B. 0C. D.
9. 为了了解我县参加中考的名学生的体重情况，随机抽取了其中名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）
A. 总体是名学生B. 样本是名学生
C. 样本容量是D. 以上是全面调查
10. 如图，点、是线段上的任意两点，点是的中点，点是的中点，如果，那么线段的长度为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 用“”“”或“”填空：________．
12. 已知，是常数，若和是同类项，则______．
13. 若，与互余，则＝_______．
14. 在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的所有解的其中一个解，且满足，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“久久方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，所以为一元一次方程的“久久方程”．
（1）已知关于y的方程：①，②，其中哪个方程是一元一次方程的“久久方程”？请直接写出正确的序号_______；
（2）若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“久久方程”，则a的值为_______．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 化简：．
16. 计算：
（1）；
（2）．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解下列方程：
（1）；
（2）．
18 观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
……
（1）写出第4个等式是： ；
（2）请根据上面的规律计算：．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，点C，E是线段上两点，点D为线段的中点，．
（1）图中共有 条线段；
（2）求的长．
20. 学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是长为，宽为的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留）
（2）当，，，时，阴影部分的面积是多少？（取3）
六、解答题
21. 为了解学生视力情况．我校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如图统计图（不完整）
（1）本次抽取学生的总人数为 ，补全条形统计图；
（2）扇形统计图中扇形C圆心角的度数为 ；
（3）若全校有6000名学生，请估算该校学生视力正常与轻度近视的总人数．
七、解答题
22. 在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了A，B两种产品．已知出售1件A产品和2件B产品共收入700元，出售2件A产品和3件B产品共收入1200元．
（1）求A产品和B产品的单价；
（2）若出售A，B两种产品（均有销售）共收入1800元，则出售A，B两种产品各几件？
八、解答题
23. （1）我们曾解决过这样问题：如图1，点O在直线AB上，，分别平分，，可求得______．
【问题改编】点O在直线上，，平分．
（2）如图2，若，求的度数；